第四章 第一节 光的折射定律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（粤教版2019）

第一节　光的折射定律 【素养目标】　1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题。　2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并会进行相关计算。 知识点一　光的折射定律 [情境导学]　如图为筷子分别放在无水、有水的碗中的情景，我们从水面上会看到水中的筷子向上“弯折”。 (1)从水面上看到水中的筷子向上“弯折”是什么现象？ (2)上述现象遵守什么规律？ 提示：(1)光的折射现象。(2)折射定律。 (阅读教材P92—P93完成下列填空) 1．折射现象：光从第一种介质射到第二种介质的分界面时，一部分光进入第二种介质后偏向另一个方向传播的现象。 2．折射定律 (1)内容：当光线从空气射入介质时，发生折射，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值成正比。 (2)公式：＝n。 [问题探究]　(1)如图甲所示，光垂直玻璃与空气的界面由玻璃射入空气。思考：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化吗？ (2)如图乙所示，光与法线成40°由玻璃射入空气。思考：发生光的折射时(倾斜入射)，折射角一定小于入射角吗？ 提示：(1)当光从一种介质倾斜射入另一种介质时，传播方向改变；垂直界面入射时，传播方向不变。 (2)当光从真空倾斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质倾斜射入真空时，入射角小于折射角。 如图所示的四种现象，属于光的折射现象的是(　　) 答案：C 解析：屏幕上呈现手的影子是由于光沿直线传播形成的，故A错误；山在水中形成“倒影”是由于光发生反射，故B错误；光从水中射向空气时，在水面发生折射，使光的传播方向发生偏折，故C正确；太阳光在树荫下形成的光斑是由太阳光透过缝隙而形成的太阳的像，是小孔成像现象，这是光沿直线传播形成的，故D错误。 学生用书第96页 1．对光的折射定律的理解 (1)“共面性”：“折射光线、入射光线和法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置，折射光线在入射光线和法线决定的平面内，即三线共面。 (2)“两侧性”：“折射光线和入射光线分别位于法线的两侧”，这句话把折射光线的位置又做了进一步的确定。 (3)“正比性”：“入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值成正比”，即＝n，折射角γ随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了。 2．入射角i与折射角γ的大小判断 (1)当光从折射率较小的介质斜射入折射率较大的介质时，入射角i大于折射角γ。 (2)当光从折射率较大的介质斜射入折射率较小的介质时，入射角i小于折射角γ。 针对练1.(多选)(2023·广东江门高二校考)如图是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况不可能发生的是(　　) 答案：AD 解析：由于玻璃的折射率大于空气，故光由空气斜射入玻璃时，折射角要小于入射角，故A不可能发生，B可能发生；当光由玻璃斜射入空气时，折射角又会大于入射角， 故C可能发生，D不可能发生。故选AD。 针对练2.(多选)(2023·广东饶平二中高二月考)图中的虚线表示空气与介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　) A．Ob不可能是入射光线 B．Oa不可能是入射光线 C．Oc不可能是入射光线 D．Ob一定是反射光线 答案：ACD 解析：根据反射定律可知反射角和入射角相等，位于分界面同一侧且分居法线两侧。根据折射定律可知当光由空气射入介质时，折射角小于入射角，且折射光线和入射光线分居法线两侧。综上所述可推知，aO一定是入射光线，Ob一定是反射光线，Oc一定是折射光线。故选ACD。 知识点二　折射率 [情境导学]　白光通过棱镜，在后面光屏上形成彩色条纹，你知道这是为什么吗？ 提示：不同颜色的光在棱镜中的折射程度不同。 (阅读教材P94完成下列填空) 1．把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n，叫作这种介质的折射率。真空的折射率为1。 2．折射率与光速的关系：不同介质的折射率不同，是由光在不同介质中的传播速度不同引起的。折射率n与光在此介质中的传播速度v的关系为n＝，其中c为光在真空中的传播速度。 3．理解：由于真空中光速最大，故所有介质的折射率n都大于1；且折射率越大，光在此介质中的传播速率越小。 [问题探究]　下表是“几种介质的折射率(λ＝589.3 nm　t＝20 ℃)” 介质 折射率 介质 折射率 金刚石 2.42 氯化钠 1.54 二硫化碳 1.63 酒精 1.36 玻璃 1.5～1.8 水 1.33 水晶 1.55 空气 1.000 28 学生用书第97页 结合上表信息请探究： (1)介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗？若无关，那与什么有关？ (2)是不是密度大的物质的折射率就大？举例说明。 提示：(1)介质的折射率大小与入射角、折射角的大小无关，与介质本身有关。 (2)不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。 角度一　对折射率的理解 如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质(　　) A．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大 B．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小 C．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大 D．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小 答案：C 解析：根据折射率n＝，当光以同一入射角从真空斜射入不同介质时，sin i一定，n越大，sin γ就越小，γ就越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大，则这种介质对光的偏折作用越大，故C正确。 1．对折射率的理解 (1)折射率n＝，i为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而γ为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 (2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 2．折射率与光速的关系 (1)介质的折射率n跟光在介质中的传播速度v有关，光在真空中的传播速度c最大，在任何其他介质中的传播速度都小于c。 (2)由n＝且所有介质的折射率都大于1知，某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 针对练．(多选)(2023·西宁市期末)关于介质的折射率，下列说法正确的是(　　) A．由折射率公式n＝可知，介质的折射率与入射角i的正弦值成正比 B．由n＝可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比 C．折射率由介质本身及光的性质共同决定 D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1 答案：BC 解析：公式n＝是运用比值法定义折射率的，介质的折射率与入射角i、折射角γ的正弦值无关，由介质本身及光的性质共同决定，A错误，C正确；由n＝且c不变可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比，B正确；玻璃和水的折射率都大于1，D错误。 角度二　有关折射率的计算 光线以60°的入射角从空气射入某种透明介质中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s) (1)画出光路图； (2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ [解题指导]　(1)根据折射光线与反射光线恰好垂直，求出折射角为30°，并根据折射定律求出折射率。 (2)当入射角变为45°时，可求出折射角。 答案：(1)见解析图　(2) 解析：(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线，OC为反射光线。 (2)由(1)可得n＝＝，当入射角为45°时，n不变，由n＝得sin γ＝＝。 解决光的折射问题的基本思路 1．根据题意画出正确的光路图。 2．利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 3．利用折射定律n＝，结合数学三角函数的知识进行运算。 学生用书第98页 针对练1.(多选)(2023·广东湛江高二统考期末)两束不同频率的平行单色光a、b，以相同的入射角从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象，下列说法正确的是(　　) A．水对a的折射率比水对b的折射率小 B．在空气中的传播速度va>vb C．在水中的传播速度va>vb D．当a、b入射角为0°时，没有光线进入空气中 答案：AC 解析：由于α<β，所以折射率na小于nb，由n＝可知，在水中的传播速度va>vb，a、b在空气中的传播速度都是c，故B错误，A、C正确；当a、b入射角为0°时，光线垂直分界面进入空气，故D错误。故选AC。 针对练2. (2023·广东高二联考)如图所示，一个横截面为四分之一圆的透明柱体水平放置，用单色光源从AB中点C垂直AB水平入射，已知该柱体对这种单色光的折射率n＝，则该单色光在弧AD的折射角为(　　) A．　　 B． C．　　 D． 答案：D 解析：如图所示，设折射点为O，由于AC＝BC＝BO，所以sin i＝，由折射定律＝n，解得sin γ＝，则γ＝，故选D。 1．(2023·广东肇庆高二统考期末)一束单色光从空气射入玻璃，下列光路图正确的是(　　) 答案：B 解析：单色光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，同时在玻璃表面发生反射，且反射角等于入射角，入射光线与反射光线、折射光线分居法线的两侧。故选B。 2．在折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．入射角增大为原来的2倍，折射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播速度小 答案：D 解析：折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故A错误；某种介质对特定的光的折射率是一定的，不随折射角正弦值的变化而变化，故B错误；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故C错误；由n＝可知，折射率大的介质，光在其中传播速度小，故D正确。故选D。 3.(2022·海南高考)空气中有一透明材料制成的中空管，其横截面内外圆半径之比R1∶R2＝1∶3。一束单色光以i＝30°的入射角平行于横截面从A点入射，经折射后与内圆相切，如图所示。该材料的折射率为(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：设折射角为γ，由几何关系得sin γ＝＝，由折射定律有n＝，代入数据得n＝，B正确。 4．(2023·广东江门高二校考期中)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是(　　) A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率约为2.00 C．光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成60°角 答案：C 解析：因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，A错误；折射率n＝＝≈1.73，B错误；由折射率与光速之间的关系，有v＝，代入数据得v≈1.73×108 m/s，C正确；反射角等于入射角，则反射角i′＝i＝30°，根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°，D错误。故选C。 课时测评20　光的折射定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题4分，共32分) 1.如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是(　　) A．光的反射 B．光的折射 C．光的直线传播 D．小孔成像 答案：B 解析：光从真空进入大气层时会发生折射。由于大气层上疏下密，光线穿过大气层时会连续发生折射，傍晚当阳光的折射光线沿地平线进入人眼时，人眼看到的太阳正好在地平线上，而实际上此时的太阳已经在地平线以下了。故选B。 2．若某一介质的折射率较大，那么(　　) A．光由空气射入该介质时折射角较大 B．光由空气射入该介质时折射角较小 C．光在该介质中的速度较大 D．光在该介质中的速度较小 答案：D 解析：由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定，故A、B错误；由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错误，D正确。故选D。 3．如图是两个并排而且深度相同的的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是(　　) A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长 C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子 答案：B 解析：未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，如图甲所示。装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图乙所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故B正确。 4．(2023·惠州一中月考)如图所示，△ABC为一三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则该介质对红光的折射率为(　　) A．1.5 B．2 C． D．2.0 答案：C 解析：由题图根据几何知识可知，光线在AC边入射角为30°，而折射角为60°，则该介质对红光的折射率为n＝＝，故选C。 5．一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°。入射光中一部分被反射，另一部分被折射，如图所示。则反射光线和折射光线的夹角为(　　) A．75° B．90° C．105° D．120° 答案：C 解析：根据折射定律n＝得sin θ2＝＝＝，则折射角θ2＝30°。由反射定律知，反射角θ＝θ1＝45°，由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角α＝180°－θ2－θ＝105°，故选C。 6．(2023·四川眉山高二校考期中)某同学做“测定玻璃的折射率”的实验时，用他测得的多组入射角θ1和折射角θ2，作出sin θ1­sin θ2图线，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．玻璃的折射率为1.66 B．玻璃的折射率约为0.6 C．该同学研究的光路是光由玻璃射入空气 D．光在玻璃中传播的速度是其在空气中的0.83倍 答案：A 解析：根据折射定律可知，玻璃的折射率为n＝＝＝1.66，故A正确，B错误；由于入射角θ1大于折射角θ2，可知该同学研究的光路是光由空气射入玻璃，故C错误；根据v＝，可知光在玻璃中传播的速度与在空气中的速度之比为＝＝≈0.6，故D错误。故选A。 7．(2023·四川攀枝花高二统考期末)半径为R的半圆柱介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。某单色光从Q点射入介质，入射角为60°，从直径AB上的P点射出，已知P点距O点的距离为R，光在真空中传播速度为c，则该单色光从Q点传到P点的时间为(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：由几何关系可知，折射角r的正切值tan r＝＝，则r＝30°，折射率n＝＝，光在介质中的速度v＝＝，传播时间t＝＝＝，B正确。 8. (多选)(2023·广东佛山高二统考期中)如图1是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图，如图2是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图，两种物质的折射光线颜色相同，下列说法正确的是(　　) A．光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧 B．负折射材料依然符合折射定律，但折射角取负值 C．光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度 D．光从负折射率材料进入空气，光的频率会发生变化 答案：AB 解析：由题图2可知，光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧，A正确；由题图2可知，当入射角为i时，折射角大小仍为γ，即依然符合折射定律，但折射角取负值，B正确；根据v＝可知，光在负折射率材料中传播速度小于光在真空中的速度，C错误；光从负折射率材料进入空气，光的频率不会发生变化，D错误。故选AB。 9．(8分)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，求棱镜对该色光的折射率。 答案： 解析：设光在AB面的折射角为β，如图 由折射定律可知n＝ 因入射角和出射角相等，即i＝i′，故由几何关系可知β＝，i＝＋β＝，故折射率n＝。 10．(10分)如图所示，一玻璃水槽，水深h＝1.2 m，身高H＝1.8 m的人紧靠水槽站立。太阳光以与水平方向成θ＝37°角射在水面上，测得人在水中底部的影长L＝1.7 m。(c＝3×108 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)水的折射率； (2)光在水中的传播速度； (3)光在水中的传播时间。 答案：(1)　(2)2.25×108 m/s　(3)6.7×10-9 s 解析：(1)根据题意作出光路图如图所示 由几何关系得CD＝0.8 m，则BD＝0.9 m OB＝＝1.5 m，sin ∠BOD＝＝ 由折射定律得n＝＝ 即水的折射率为。 (2)由n＝可知 v＝＝m/s＝2.25×108 m/s 即光在水中的传播速度为2.25×108 m/s。 (3)由t＝ 代入数据可得t≈6.7×10-9 s 即光在水中的传播时间为6.7×10-9 s。 11．(10分)如图所示，为一平行的透明介质，一束光以60°的入射角射入介质，经介质折射后出射光线比入射光线平移了x＝ cm。已知透明介质的厚度d＝3 cm，光在真空中的传播速度为3×108 m/s。求： (1)该透明介质的折射率； (2)该单色光在透明介质中的传播时间。 答案：(1)　(2)2×10-10 s 解析：(1)作出光路图如图所示 在三角形ABD中，∠DAB＝60°，故BD＝d tan 60°＝3 cm 过C点作AD的垂线，由题意可知CE＝x＝ cm 由几何关系可知CD＝2 cm，故BC＝ cm 设折射角为θ，则tan θ＝＝ 解得θ＝30° 该透明介质的折射率为n＝＝。 (2)设光在介质中传播的速度为v，光在介质中传播的距离为L，则v＝，L＝，解得该单色光在透明介质中的传播时间t＝2×10-10 s。 学生用书第99页 学科网（北京）股份有限公司 $$