上海市浦东新区华东师范大学张江实验中学2024-2025学年高三上学期数学期中考试试卷(无答案)

2024学年第一学期高三数学期中质量检测 2024.11 考生注意： 1.本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟： 2.请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分. 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分. 1.函数的定义域______. 2.设全集，集合，集合.则______. 3.已知，则______. 4.若点在幂函数的图像上，则该幂函数的表达式为______. 5.若角满足，且，则角属于第_____象限. 6.不等式的解集为______. 7.若，，则可以用及表示为______. 8.已知集合，且.则实数的值是______. 9.展开式中的系数为______. 10.将5个人排成一排，则甲和乙领排在一起的概率是______.（用数字作答） 11.若关于的一元二次方程有两个同号实根，则实数的取值范围是______. 12.下面有四个命题： ①若点（）为角的终边上一点，则； ②同时满足，的角有且只有一个； ③如果角满足，那么角是第2象限的角； ④满足条件的角的集合为. 其中真命题的序号为______. 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13.下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 14.“”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 15.已知陈述句是的充分非必要条件.若集合，，则与的关系为（ ） A. B. C. D.. 16.对于这三个函数：①，②，③，给出两个命题： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数. 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ） A.①② B.①③ C.② D.③ 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分. （1）设、为实数，比较与的值的大小； （2）已知，求曲线在点处的切线方程. 18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知函数（）的最小正周期为. （1）求与的单调递增区间； （2）在中，若，求的取值范围. 19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知、、为的三个内角，、、是其三条边，，. （1）若，求、； （2）若，求. 20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 已知函数（，）. （1）判断函数的奇偶性（不需要说明理由）； （2）若在上恒成立.求的取值范围； （3）若在上的值域是（），求的取值范围. 21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 已知函数（），其中，，. （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$