广东省揭阳市揭东区第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

揭东区第二中学2024-2025学年第一学期 期中考数学试卷 命题人：吴卓君 审核人，袁旭君 一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx-2>0,B={x2-220,则(C)nB=() A.(0,1D B.1,2 c.0,2) D.12 2.“x=1"是“x2=1"的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C,充要条件D.既不 充分也不必要条件 3.已知a>b>0,则下列各式一定成立的是() B. C.ac be D. bim b a+m a 4画数y=名在列上的最小值为( A.1 a c号 D青 5,下列函数中，既是其定义城上的单调函数，又是奇函数的是() A.y=x2+1 B时 C.y= D.y=x 6.已知定文在R上的菌数（满足(+/(）=0，且当x50时，寸)-兰+2，则 f0=() A.2 B.4 C.-2 D.-4 7.在同一坐标系内，函数y=x(a≠0)和y=匹-二的图象可能是() 六业 第1页共4页 8.已知函数f(国)= 1 在R上单调递减，则实数a的取值范围为() (2ts1 A.a<0 B.a2 1 c2a<0 D.0sa< 二、多选题，本题共3个小愿，每小题6分，共18分，在每小愿给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.(多选)下列运算正确的是() A.3-)=π-3 B.e"-(e) C.(a-b)=a-b D.√ab=Na6 10,已期a>06>0.a+6-2,则时于君 () 人取海果值时。一号 B。最大值是S C取得是值时号 D最小值是号 1.若函数y=x-4x-3的定义域为0，可，值域为-7，-3]，则a的值可能为() A.1 B.2 C.4 D.5 第II卷（非选择题） 三、填空题，本愿共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“3x≥1，x2-1之0”的否定是】 13.已知函数f(x+3)的定义城为[-2,4)，则函数f(:)的定义域为 14.若函数∫()=x-匹+10在（∞，2）上是减函数，则实数m的取值范围是 四、解答恩，本题共5题，共77，分解答应写出文字说明，证明过程或演算步覆。 15.己知指数函数y=f)的图像经过点(-1，) ()活/(a)=1,求a的值： 诺/(：一)>（)：求x的取值范围 第2页共4厘 16.己知函数f国=r3+b加-2，f国)<0解集为-2<x<, ()求f(国)的解折式： (2当xe-1,2,求fx)的值域， 17.(1)已知fx+)=x2-x,求f()的解折式 (2)已知函数f(x)是二次函数，且f(0)=1,fx+1)-x)=4x,求f)的解析式. 18已知函数f阳=m+a6e),且/0=2/2- (①)了()的解析式，并写出其定义城 (2)用函数单调性的定义证明：f(x)在(0,1)上单调递减 0洁对任意x儿引不等式-。+120恒成立。求安数：的取值范温 「11] ■)页共4四 19.某厂生产某种零件，每个零件的成本为30元，出厂单价定为52元，该厂为鼓励销售商 订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02元，但实际出厂单价不能低于41元 (1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？ (2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式： (③)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利涧是多少元？（工厂售出一个零件的利润 =实际出厂单价~成本) 第4页共4页