第三章 机械波 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

　　　　 第三章　机械波 单元综合提升 概念梳理　构建网络 1 教考衔接　明确考向 2 易错辨析　强化落实 3 单元测试卷 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 概念梳理　构建网络 返回 教考衔接　明确考向 返回 (多选)[2023·全国乙卷·T34(1)改编]一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是 A．波速为2 m/s B．波向左传播 C．波的振幅是10 cm D．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置 √ √ 真题1 由题图(a)可知波长为4 m，由题图(b)可知 波的周期为2 s，则波速为v＝ m/s ＝2 m/s，故A正确；由题图(b)可知t＝0 时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；由题图(a)可知波的振幅为5 cm，故C错误；根据题图(a)可知t＝0时x＝3 m处的质点位于波谷处，由于t＝7 s＝3T＋ T，可知在t＝7 s时质点位于波峰处，故D错误。 (2021·辽宁高考·T7)一列沿x轴 负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波 形如图(a)所示，x＝2 m处质点的振动 图像如图(b)所示，则波速可能是 √ 真题2 根据题图(b)可知t＝2 s时x＝2 m处的质 点正经过平衡位置向下振动；又因为 该波向负方向传播，结合题图(a)，利 用“上下坡”法可知x＝2 m为半波长的奇数倍，即有＝2 (n＝1，2，3，…)，而由题图(b)可知该波的周期为T＝4 s，所以该波的波速为v＝ (n＝1，2，3，…)，当n＝3时可得波的速率为v＝ m/s，故选A。 衔接教材　人教版选择性必修第一册P70·T4，一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。 (1)若波沿x轴的正方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ (2)若波沿x轴的负方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ 衔接分析　人教版选择性必修第一册P70·T4，以波的图像与振动图像为情境，考查了两种图像的综合应用问题。 近几年的高考以波的图像与振动图像的综合应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2023·全国乙卷·T34(1)、2021·辽宁高考·T7，均考查了波的图像与振动图像的综合应用问题。 针对练1．(2023·四川眉山高二质检)如图 是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 t＝0时刻的波形图，P是平衡位置在x＝ 2 cm的质点，Q是平衡位置在x＝4 cm的质点，此时平衡位置在x＝6 cm的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐横波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)，由此可知 A．这列波的波长λ＝4 m B．这列波的波源起振方向向下 C．这列波的传播速度v＝2 m/s D．图乙可能是图甲中质点P的振动图像 √ 由题图甲可知这列波的波长为λ＝4 cm， 故A错误；此时平衡位置在x＝6 cm的质 点刚刚要开始振动，根据“微平移”法可 知，x＝6 cm的质点的起振方向向下，则这列波的波源起振方向向下，故B正确；由题图乙可知，周期为T＝2 s，则这列波的传播速度为v＝ ＝2 cm/s，故C错误；根据“微平移”法可知，t＝0时刻质点P向下振动，则题图乙不可能是题图甲中质点P的振动图像，故D错误。故选B。 针对练2．(2023·江苏扬州市高二期中)一列 简谐横波在t＝4 s 时的波形图如图甲所示， 其中位于x＝2 m处的P点振动图像如图乙所 示，则下列说法正确的是 A．波沿x轴负方向传播 B．波源的起振方向沿y轴负方向 C．该波的传播速度为1 m/s D．该时刻经过3 s，质点P的路程为3 m √ 由题图乙可知，P处的质点在t＝4 s时向y轴 正方向振动，根据“微平移”法可知该简 谐横波向x轴正方向传播，故A错误；由题 图乙可知，P处的质点起振方向沿y轴正方向，而后续质点起振方向均与波源起振方向相同，故波源的起振方向沿y轴正方向，故B错误；由题图甲可知λ＝4 m，由题图乙可知周期为T＝4 s，则该简谐横波的传播速度为v＝ ＝1 m/s，故C正确；该时刻P处的质点处于平衡位置，经过3 s即 T，质点通过的路程为s＝ ×4A＝0.3 m，故D错误。故选C。 (多选)(2021·湖北高考·T10)一列简谐横波沿 x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图 中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～1 s内 运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是 A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动 √ √ 真题3 由题意，x＝0处的质点在0～1 s的时间内通过的 路程为4.5 cm，则结合题图可知t＝0时刻x＝0处的 质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的 传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方 向，故A正确；由题意可知，t＝1 s为 T，解得T＝ s，由题图可知 λ＝12 m，则v＝ m/s＝13 m/s，故C正确，B错误；由“同侧”法可 知t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。故选AC。 (多选)(2021·山东高考·T10)一列简谐横波 沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形 图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位 置在O处质点的振动图像，可能正确的是 √ √ 真题4 若简谐波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O点振动 方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3 s，满 足Δt＝ T＋nT (n＝0，1，2，…)，解得T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，解得周期T＝4 s，A正确，B错误；若简谐波沿x轴负方向传播，在t2＝5 s时O点处于波谷，则Δt＝ T＋nT (n＝0，1，2，…)，解得T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，解得周期T＝12 s，C正确，D错误。故选AC。 衔接教材 人教版选择性必修第一册P69·【例题】，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s 。 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ 衔接分析 人教版选择性必修第一册P69·【例题】，以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的图像的理解与应用、波的多解问题。 近几年的高考以波的图像为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2021·湖北高考·T10也是以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的图像的理解与应用问题；2021·山东高考·T10以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的多解及某质点的振动图像的选择问题。 针对练1．(2023·山东滨州高二期中)地震波既有横波，也有纵波，若一列沿x轴正方向传播的地震横波，t(图中实线)与t＋0.5 s(图中虚线)两个时刻在x轴上－3～3 km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是 A．该地震波的波长为3 km B．质点振动的周期最大为1 s C．该地震波波速一定为4 km/s D．从t时刻开始计时，x＝0.5 km处的质点比x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置 √ 相邻两波峰之间的距离是一个波长，所以波 长为λ＝4 km，故A错误；由题图可知，由实 线变成虚线的时间为Δt＝0.5 s＝ T (n＝0，1，2，…)，故T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，可得质点振动的周期最大为1 s，故B正确；由v＝ ＝(8n＋4) m/s (n＝0，1，2，…)，该地震波最小波速为vmin＝4 km/s，故C错误；在t时刻，x＝0.5 km处的质点和x＝1.5 km处的质点都在向负方向振动，所以x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置，故D错误。故选B。 针对练2．(2023·河北邯郸市高二月考)一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0.2 s时刻的波形如图中实线所示，在t1＝0.4 s时刻的波形如图中虚线所示。在t到t1时间内，平衡位置在x＝2 m处的P质点运动的路程为s，且0.2 m＜s＜0.4 m。试求： (1)振幅A和波长λ； 由题图可知，振幅为A＝10 cm 波长为λ＝3 m。 答案： 10 cm　3 m (2)波传播的方向和传播速度的大小； 答案：沿x轴负方向　10 m/s 由t＝0.2 s时刻到t1＝0.4 s时刻的时间内，P质点运动的路程满足0.2 m<s<0.4 m 可得2A<s<4A 则有 T<Δt<T Δt时间内波传播的距离为Δx，则有 λ<Δx<λ 即 m<Δx<3 m 根据题图可知，若沿x轴正方向传播，则有Δx＝(nλ＋1) m (n＝0，1，2，…) n无解； 若沿x轴负方向传播，则有Δx＝(nλ＋2) m (n＝0，1，2，…) 当n＝0时，符合要求； 由上述可知，这列波一定沿x轴负方向传播且Δx＝2 m 又Δt＝t1－t＝0.2 s 由Δx＝vΔt 可得v＝10 m/s。 (3)在t＝0.2 s后，P质点第二次出现波谷的时刻。 根据实线图像可知，P质点第二次出现波谷时，波向负方向传播了Δx′＝3.25 m 由Δx′＝vΔt′ 可得Δt′＝0.325 s 故P质点第二次出现波谷的时刻为0.525 s。 答案： 0.325 s (2023·海南高考·T4)下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是 A．该波的周期是5 s B．该波的波速是3 m/s C．4 s时P质点向上振动 D．4 s时Q质点向上振动 由振动图像可看出该波的周期是4 s，A错误；由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于 λ＝6 m (n＝ 0，1，2，…)，根据v＝ m/s (n＝ 0，1，2，…)，B错误；由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。故选C。 √ 真题5 [2022·重庆高考·T16(1)]某同学为了研究水波的 传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为 L。t＝0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向 做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则 A．浮标的振动周期为4t1 B．水波的传播速度大小为 C． t1时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为2L √ 真题6 根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波形经过 t1＝ T传递到浮标处，浮标的振动周期为T＝4t1， A正确；波源的振动情况经过t1传到距离L处的浮标， 可知波速大小为v＝ ，B错误；根据虚线图像可知浮标在 t1时刻沿y轴正方向运动，C错误；水波的波长为λ＝vT＝ ·4t1＝4L，D错误。故选A。 衔接教材　人教版选择性必修第一册P83·T6，如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab为6 m。试求出这列波的波长与波速。 衔接分析　人教版选择性必修第一册P83·T6，以两个相关联的质点的振动图像为情境，考查了利用两个质点的振动图像分析与之有关的波动情况的问题。 近几年的高考也常以两个相关联的质点的振动图像为情境进行命题，考查利用振动图像分析与之有关的波动情况的问题成为高考的一个考查热点，例如：2023·海南高考·T4、2022·重庆高考·T16(1)，均考查了利用两个相关联的质点的振动图像分析有关的波动情况的问题。 针对练1．(2023·山东烟台高二期末)一列简谐横 波在介质中沿x轴正向传播，x＝0.1 m处的质点 A和x＝0.7 m处的质点B的振动图像如图所示， 已知该波的波长大于0.6 m。则以下说法正确的 是 A．质点B的振动位移表达式为y＝6sin cm B．这列简谐波的波长可能为1.2 m C．这列波的波速为2 m/s D．当A、B点振动位移相同时，它们的速度相同 √ 由题图可知简谐横波的振动周期为T＝0.4 s， 设质点B的振动位移表达式为y＝Asin ＝6sin cm，当t＝0时，y＝6 cm，解得 φ＝ ，质点B的振动位移表达式为y＝6sin cm，故A错误；根据质点A、B的振动图像可得xB－xA＝ λ (n＝0，1，2，3，…)，且λ>0.6 m，解得n＝0，λ＝0.8 m，故这列简谐波的波长不可能为1.2 m，故B错误；这列波的波速为v＝ m/s＝2 m/s，故C正确；根据质点A、B的振动图像可知，A、B点振动位移相同时，即A、B的振动图像相交时，它们的速度大小相等、方向相反，故D错误。故选C。 针对练2．(多选)(2023·浙江温州市高 二期中)一列简谐波沿直线传播，先 后经过a、b两点，a、b两点间距为 1 m，如图甲为a点振动图像，如图乙 为b点振动图像。下列说法正确的是 A．波长可能为4 m B．波的速度可能为0.25 m/s C．波源的振动频率是4 Hz D．t＝1 s时，a点向y轴正方向运动 √ √ 根据两个振动图像可知，b点振动相比a点 至少延后了 周期，则有 λ＝1 m (n＝0，1，2，…)，可得，该波的波长为 λ＝ m (n＝0，1，2，…)，可知，当n＝0时，该波的波长为4 m，故A正确；由题图可知，波的周期为4 s，则该波的波速为v＝ m/s (n＝0，1，2，…)，可知无论n取何值时，波的速度都不可能为0.25 m/s，故B错误；波的周期为4 s，则波源的振动频率为0.25 Hz，故C错误；由题图甲可知，t＝1 s时，a点在波谷，向y轴正方向运动，故D正确。故选AD。 返回 易错辨析　强化落实 返回 1．(对波的传播特点理解有误致错)(多选)(2023·重庆涪陵区高二质检)地壳深处的岩层活动产生强烈震动而引发地震。地震波的纵波传播速度较快，约为6 km/s；横波传播速度较慢，约为4 km/s。2022年3月26日在青海某无人区发生6.0级地震，震源深度10 km。地震发生后距震源163 km的嘉峪关市震感强烈。以下说法正确的是 A．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面物体水平晃动 B．地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌 C．嘉峪关市的防震减灾机构有约13.6秒的时间提前预警更具破坏性的横波何时到达 D．建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物受到的损伤就越小 √ √ 振动方向与传播方向在同一条直线上的波叫纵波，振动方向与传播方向相互垂直的波叫横波，所以，震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面物体水平晃动，A正确；地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿垂直于波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌，B错误；横波与纵波到达嘉峪关市的时间差为t＝ s≈13.6 s，C正确；建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物的振幅越大，受到的损伤就越大，D错误。故选AC。 易错分析　本题容易错选B项，原因是不理解波的传播特点，误认为波动过程中质点会沿着波的传播方向发生迁移，导致误认为“地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌”正确。 2．(由于不会判断质点的振动方向致错)(多选)如 图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波 传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出 现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确 的是 A．这列波的波长是4 m B．这列波的传播速度是10 m/s C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动的方向都是向上的 √ √ 从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，选 项A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s， 则该波的传播速度为v＝ m/s＝10 m/s， 选项B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝ s＝0.7 s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下的，选项D错误。 易错分析　本题容易错选D项，原因是不会利用“上下坡”法判断出M点的起振方向向下，而是机械的把题图中的波的图像顺着延长，从而错误认为M点的起振方向向上。 3．(不能把波的图像与振动图像有效结合致错)(多选)如图甲为一列简谐横波在t＝0.5 s时的波的图像，图乙为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是 A．此波的波速为4 m/s B．此波沿x轴负方向传播 C．t＝0.5 s时质点P的速度最大 D．t＝1.0 s时质点P的加速度最大 √ 由题图可知，周期T＝1.0 s，波长λ＝4 m，则波速v＝ m/s＝4 m/s，选项A正确；平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0.5 s时刻向上振动，根据“上下坡”法知，波沿x轴正方向传播，选项B错误；t＝0.5 s时，质点P运动到平衡位置且向上振动，速度最大，选项C正确；t＝1.0 s时质点P运动到平衡位置且向下振动，加速度为零，选项D错误。 √ 易错分析　本题容易多选B项，原因是由于审题失误(或者惯性思维)，误认为“图甲为简谐横波在t＝0 s时的波的图像”，从而结合图乙判断出“平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0时刻向下振动，根据“上下坡“法知，波沿x轴负方向传播”。 4．(不理解振动加强、减弱的含义致错) (多选)如图为某一时刻波源S1、S2在水槽中 形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示 波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同， 则下列说法正确的是 A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零 C．a、c、d三点的振动始终减弱，b点的振动始终加强 D．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 √ √ 在同一介质中波速相同，因为两列波的频 率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的 区域会发生干涉，故A正确；此时a、c两点 处于波谷与波谷相遇处，d点处于波峰与波峰相遇处，均为振动加强点，振动始终加强；b处于波峰与波谷相遇处，为振动减弱点，始终减弱，故C错误；a、c两点此刻处于波谷，经过四分之一周期，运动到平衡位置，位移为零；d点此刻处于波峰，经过四分之一周期，运动到平衡位置，位移为零；b点属于振动减弱点，且两波源振幅相等，b点振幅为零，即b点不运动，故B正确；a、c、d三点为振动的加强点，振幅为2A，但位移随时间在－2A～ 2A之间变化，故D错误。 易错分析　本题容易错选D项，原因是a、c、d三点的振动始终加强，误认为“a、c、d三点位移始终最大”，而实际是a、c、d三点的振幅等于两列波的振幅之和，但位移仍然是时刻在周期性变化。 5．(对振动加强点、减弱点的条件理解错误致错)(多选)如图所示，在同一均匀介质中的x轴上有两个波源S1、S2，S1在坐标原点，S2在x＝10 m处，两波源处的质点同时从平衡位置开始振动，并开始计时，开始振动的方向完全相反，波源S1形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，t＝1 s时刻，质点A开始起振且开始起振的方向沿y轴正向，两列波叠加后能形成稳定的干涉图样，则下列说法正确的是 A．波源S2处的质点沿y轴负方向开始起振 B．波源S2处质点的振动传播速度大小为4 m/s C．x＝5 m处为振动加强点 D．若x＝2 m处为振动加强点，则x＝8 m处也必为振动加强点 √ √ 由题意知，两波源能形成稳定的干涉图样，则 两者频率相等，又因为两者在同一均匀介质中 传播，所以波速相等。由题图可知，波源S1先 传到质点A，则波速v＝ m/s＝2 m/s，质点A开始起振方向即为波源S1的起振方向，质点A开始起振方向沿y轴正向，由题意知，两波源开始振动的方向完全相反，所以波源S2处的质点沿y轴负方向开始起振，故A正确，B错误；由题图可知，两波源到x＝5 m处的路程差为零，又因为两波源振动步调完全相反，则x＝5 m处为振动减弱点，故C错误；因为x＝8 m处与x＝2 m处关于到两波源的路程差相等，所以若x＝2 m处为振动加强点，x＝8 m处也必为振动加强点，故D正确。故选AD。 易错分析　本题容易多选C项，原因是忽视了“到两波源的路程差等于波长整数倍的质点是振动加强点”的前提条件是“两波源的振动步调完全相同”，而本题中“两波源开始振动的方向完全相反”，x＝5 m处到两波源的路程差为零，x＝5 m处不是振动加强点而是振动减弱点。 返回 单元测试卷 返回 1．(2023·河南郑州市高二期中)下列各图所对应的现象的分析正确的是 A．图甲中水波撞击堤岸后倒卷回去继续传播是波的折射现象 B．图乙中水波在深度不同的水域传播，在交界面处改变传播方向是波的反射现象 C．图丙中周期性振动的金属丝贴着水面移动，在水面上形成不规则的环状波纹是波的干涉现象 D．图丁中水波遇到开有狭缝的挡板，可以穿过狭缝继续传播是波的衍射现象 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 水波撞击堤岸后倒卷回去继续 传播是波的反射，故A错误； 水波在深度不同的水域传播， 在交界面处改变传播方向，这是波的折射，故B错误；周期性振动的金属丝贴着水面移动，在水面上形成不规则的环状波纹，离金属丝近的水面和远的水面振动频率不同，该现象与多普勒效应有关，不是波的干涉现象，故C错误；水波遇到开有狭缝的挡板，可以穿过狭缝继续传播，该现象为波的衍射，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2．下列关于波的说法正确的是 A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样 B．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小 C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或比波长小时，波才能发生衍射 D．当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 只有两列频率相同、相位差恒定的波叠加才会出现稳定的干涉图样，故A错误；在干涉图样中，振动加强区域的质点，只是振幅变大，其位移仍随时间周期性变化；振动减弱区域的质点，只是振幅变小，其位移仍随时间周期性变化，只有发生干涉的两列波振幅相等时，振动减弱区域的质点的位移才始终为零，故B错误；衍射是波的特有属性，在任何条件下波都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或比波长小时，波才会发生明显的衍射现象，故C错误；根据多普勒效应，当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 3．一列沿x轴正向传播、周期为2.0 s的简谐横波，某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则 A．此时刻质点a的振幅最大 B．经过2 s质点b沿x轴正向移动8 m C．此时刻质点c的振动方向为y轴正方向 D．经过0.50 s，机械波沿x轴传播距离为2 m √ 振幅为质点离平衡位置最大的距离，则各个质点的振幅相同，此刻质点a的位移最大，选项A错误； 机械波传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项B错误；根据“同侧”法判断，此刻质点c的振动方向为y轴负方向，选项C错误；波速为v＝ m/s＝4 m/s，则经过0.50 s，机械波沿x轴传播距离为x＝vt＝2 m，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 4．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点(图中未画出)，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是 A．两列波将同时到达中点M B．两列波波速之比为1∶2 C．中点M的振动总是加强的 D．M点的位移大小不可能为零 √ 根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又M为绳子中点，则两波同时到达M点，故B错误，A正确；由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D错误。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 5．同步振动、频率相同、振幅均为A的两 列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区 域形成如图所示的图样，其中实线代表波 峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波 峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。以下说法正确的是 A．质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱 B．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0 C．质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 两列水波同步振动，频率相同，振幅均为 A，在叠加的区域会发生干涉现象，形成 稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点， 振幅均为2A，且振动始终加强，但振动的 位移随时间变化；质点P是振动减弱的点，其振幅为0，位移也始终为0；振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，A、B、C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 6．单音源发生器装置在小车上，其发 音频率为f0。图1中小车沿一圆形跑道做 匀速圆周运动，观察者甲静止于圆心处， 测得频率为f1；图2中小车沿直线向左匀 速运动，观察者乙、丙静止于该直线上，丙在乙的右侧，观察者乙测得频率为f2，观察者丙测得频率为f3，则 A．f1>f0>f2>f3 B．f1＝f0>f2>f3 C．f1＝f0>f2＝f3 D．f1时而大于f0时而小于f0，f2＝f3 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 题图1中小车绕着甲做匀速圆周运动， 根据多普勒效应可知，小车发出的频率 与观察者甲接收到的频率相等，则有 f0＝f1；题图2中小车向左匀速运动， 小车远离乙和丙，根据多普勒效应可知，二者接收到的频率均小于小车发出的频率，且小车相对于乙和丙的运动是相同的，则有f0>f2＝f3，综上所述，有f1＝f0>f2＝f3，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 7．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图，质点M的横坐标x＝2.5 m，波源不在坐标原点，下列说法正确的是 A．波的频率可能为7.5 Hz B．波的传播速度可能为5 m/s C．t＝0.1 s时刻质点M正在沿x轴正方向运动 D．t＝0.1 s时刻M点左侧在x轴上与M点相距5 m处的质点正在向－y轴方向振动 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 波沿x轴正方向传播，则Δt＝nT＋ ＝0.1 s， 周期为T＝ s (n＝0，1，2，…)，频率为 f＝ Hz (n＝0，1，2，…)， 所以波的频率可能为2.5 Hz，12.5 Hz，…，不可能为7.5 Hz，A错误；波速为v＝λf，由题图可知λ＝4 m，则v＝4× m/s＝10(4n＋1) m/s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝10 m/s，不可能为5 m/s，B错误；波的传播过程是振动形式的传播，质点不会随波迁移，M点的振动方向垂直于x轴，C错误；根据“上下坡”法可知，t＝0.1 s时刻质点M正在沿y轴正方向运动，由题知5 m＝ λ，则t＝0.1 s时刻M点左侧在x轴上与M相距5 m处的质点正在向－y方向振动，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 8．如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳 上，有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线)， 分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列 波的波长λa＝ λb，振幅均为A。图为在t0时刻两 列波相遇时的情况，在此时刻，绳上P点的合位移刚好为零。若在以后的t1时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，则这两列波在t0至t1的时间内沿水平方向各自传播的距离可能是 A．λa和1.5λb B．2λa和3λb C．2λa和4.5λb D．4λa和6λb √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 两列反向传播的简谐横波a(实线)和b(虚线)均可视为 绳波，传播的介质相同，故波速v相同。而由题设条 件可知两列波的波长关系为λa＝ λb，所以根据T＝ 得Tb＝ Ta，题图中的P点的合位移刚好为零，若要在以后的t1时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，则必须是两列波在t1时刻P点都处于波峰，从振动的角度看就是向右传播的a波要经过n次全振动，而向左传播的b波要经过 次全振动(m、n均为自然数)，若t0至t1的时间为t＝nTa，a波经过了n次全振动，则b波经过的全振动次数为m＋ n＝n＋0.5n，只有当n是奇数时，才能实现a波经过n次全振动，而b波经过 次全振动，显然在题中给定的选项中，只有A项给出的数据满足条件。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 9．我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机，刷新了下潜深度的世界纪录。悬停在深海中某处的滑翔机发出声呐信号(超声波)的频率为f，在该处海水中的传播速度为v，若停在海面上的监测船收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，则下列说法正确的是 A．声呐信号在该处海水中的波长为 B．声呐信号在该处海水中的波长为 C．滑翔机正在靠近该监测船 D．滑翔机正在远离该监测船 √ √ 根据波速定义式v＝fλ，得声呐信号在该处海水中的波长λ＝ ，A错误，B正确；根据多普勒效应，当滑翔机靠近监测船时，监测船接收到的频率大于滑翔机发出声呐信号的频率，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 10．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动， 向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波 在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图 样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点 为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法正确的是 A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同 B．M点为振动加强点，其振幅为A C．N点始终处在平衡位置 D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为0 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 因为振源S1和S2发出的两列波形成稳定的干涉 图样，故两列波为相干波，两个振源S1和S2的 振动频率一定相同，故A正确；M点为振动加 强点，其振幅为2A，故B错误；两列简谐横波 的振幅均为A，且N点为振动减弱点，故N点始 终处在平衡位置，故C正确；从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点均处在平衡位置，故竖直高度差为0，故D正确。故选ACD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 11．(2023·江苏苏州高二期中)如图甲 所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线 和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波 形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝ 1 m和x2＝4 m的两质点。如图乙为质点Q的振动图像，则 A．波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为20 m/s C．质点P从0时刻到t2时刻经过的路程可能为50 cm D．质点P的振动方程为y＝10sin cm √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 12．如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动 激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点 在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同 方向开始振动，经过4 s的时间，与O1相距6 m的A点开始 振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时， B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是 A．波源O1激发的横波波长为9 m B．波源O1激发的横波波长为18 m C．O1与B之间的距离为12 m D．t＝16 s时C点开始振动 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 波的传播速度v＝ m/s＝1.5 m/s，由题意得，振动的 周期T＝ ＝6 s，波长λ＝vT＝9 m，故A正确，B错误； 当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两 个波峰，所以O1与B之间的距离sB＝sA＋λ＝15 m，故 C错误；O1与C之间的距离sC＝sA＋2λ＝24 m，波传到C 点用时t3＝ ＝16 s，故D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 13．(10分)如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完 全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt) m，形成的机械波的波速都是10 m/s。介质中P点与 A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m。 (1)求波的周期及波长； 设简谐波的波速为v，周期为T，由题意知T＝ s＝0.1 s 根据v＝ 可得λ＝vT＝1 m。 答案： 0.1 s　1 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (2)判断P点是振动加强点还是振动减弱点。 根据题意可知，P点到A、B两个波源的路程差Δx＝5 m－4 m＝1 m＝λ，所以P点一定为振动加强点。 答案：振动加强点 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 14．(10分)如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波 源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调 完全一致，S1与S2之间相距为4 m，若S1、S2振动频率均为 5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点， 今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆。求： (1)该波的波长为多少？ 由公式λ＝ ，可得λ＝ m＝2 m。 答案： 2 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个？它们距S1的距 离为多少？ S1、S2的距离恰好为2个波长，由对称性可直接判断B点 为加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线的四等分点， 由图可知AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A与C两点也 为加强点，故在S1、S2连线上有3个加强点，它们距S1的 距离分别为AS1＝ ＝1 m，BS1＝λ＝2 m，CS1＝ λ＝3 m。 答案： 3个　1 m，2 m，3 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？ A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2点，显然这6个点也为加强点，故圆周上共有6个加强点。 答案： 6个 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 15．(12分)(2023·江苏宿迁市高二期中) 如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列 简谐横波上的两质点，相距2 m。a、b 的振动图像分别如图乙、丙所示。 (1)若该波在介质中传播的速度为10 m/s，求该波的波长λ； 根据振动图像可得周期为T＝0.8 s 根据波速公式有v＝ 代入数据解得λ＝8 m。 答案： 8 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (2)若该波的波长大于2 m，且沿x轴正方向传播，求波速v。 如果波沿x轴正方向传播，则有 2 m＝nλ＋ λ (n＝0，1，2，…) 可得λ＝ m(n＝0，1，2，…) 而由于λ>2 m 可得n＝0，则λ＝ m 波速v＝ m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 16．(12分)(2023·湖北黄冈市高二联考)如图所示， 实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波 形。已知在t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点向y轴负 方向运动。虚线为t＝0.09 s时的波形，已知此波的 周期T>0.09 s，振幅为3 cm。 (1)判断该波的传播方向； 由波形和质点的振动方向规律可知，当t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点向y轴负方向运动，则波沿x轴正方向传播。 答案：沿x轴正方向 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (2)求该波的波速； 由题图可知Δt＝ T＝0.09 s 则有T＝ s (n＝0，1，2，…) 因为周期T>0.09 s，故n＝0，则该波的周期为T＝0.12 s 由题图可知，波长为λ＝1.2 m，由公式可得该波的波速为v＝ ＝10 m/s。 答案： 10 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (3)写出从0时刻起，x＝0.3 m处质点的振动方程。 0时刻，x＝0.3 m处的质点从平衡位置向y轴正方向运动，所以振动方程为 y＝0.03sin m＝0.03sin m。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 谢 谢 观 看 ！ 第三章　 　机械波 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ s－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ Hz＝ ＝＝＝ 由题图乙可知t1＝0时刻，质点Q向 上振动，根据“上下坡”法可知，波 沿x轴正方向传播，故A正确；由题 图甲可知，波长为8 m，由题图乙可知，周期为0.2 s，波的传播速度为v＝＝ m/s＝40 m/s，故B错误；质点P从0时刻到t2时刻有Δt＝＋nT (n＝0，1，2，…)，处于平衡位置的质点从0时刻到t2时刻经过的路程s＝4A·＝(4n＋1)A (n＝0，1，2，…)，当n＝1时，s＝50 cm，由于质点P不在平衡位置和最大位移处，从0时刻到t2时刻经过的路程不可能为50 cm，故C错误； ＝ ＝ ＝ $$