云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年上学期期中考试 七年级数学试题卷 范围：七年级上册 (共三个大题，24个小题，共8页) 温馨提示： 亲爱的同学：在辛勤地付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！ 这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 某校篮球队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm 记作+2cm，那么低于平均身高3cm应该记作 ( ) A. 3cm B. - 3cm C. - 2cm D. - 175cm 2. 下列四个几何体中，从正面和上面看到的形状图相同的是 ( ) 3. 若x=1是关于x的方程2x+a=0的解, 则a的值为 ( ) A. 2 B. - 1 C. 0 D. - 2 七年级·数学(人教版) ·第1页(共8页) 4. 点O 是线段AB上一点，下列能说明点O 是线段AB 的中点的是 ( ) A. AO+OB=AB B. AB-BO=AO C. AB=2AO 5. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS) 、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米. 将数字21500000用科学记数法表示为 ( ) 6. 下列运算正确的是 ( ) A. 3ab+3ac=6abc ( ) 7. 下列解方程的变形中，正确的是 ( ) A. 由 得y=3 B. 由2x=3, 得 C. 由2a-3=a, 得a=3 D. 由2b-1=3b+1, 得b=2 8. 观察下列单项式: - 2a, 4a², - 6a³, 8a⁴, ……,根据你发现的规律，第2024个单项式是 ( ) 七年级·数学(人教版)·第2页(共8页) 9. 如图是正方体的展开图，把展开图折成正方体后，与“学”字相对面上的数字是( ) A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 10. 已知2a-b=4, 则代数式2b-4a+5的值为 ( ) A. - 3 B. - 8 C. 2 D. 13 11. 如图, ∠AOB是平角, OD、OE分别是∠AOC、 ∠BOC的平分线, 则∠DOE=( ) A. 105° B. 100° C. 90° D. 80° 12. 下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( ) B. x(x+3)+6 D. (x+2)(x+3)-2x 七年级·数学(人教版) ·第3页(共8页) 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13. 在0, 中，最小的数是 . 14. 若∠A=54°32', 则∠A的余角的大小是 . 15. 若单项式 与 是同类项，则n”的值为 . 16. 一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20%标价，则标价为 . 三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17. (6分)计算: 18. (6分) 解方程: 七年级·数学(人教版) ·第4页(共8页) 19. (7分) 先化简, 再求值: 其中 20. (7分)一艘船从甲码头顺流而行，用了3 小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5 小时，已知水流速度是3 千米/小时，求船在静水中的速度. 七年级·数学(人教版) ·第5页(共8页) 21. (7分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 例如： (1) 计算: 6☆(-10); (2) 若x☆(10+x)=4, 求x的值. 22. (7分)如图,已知∠AOB=120°, OC是∠AOB内的一条射线, 且∠AOC:∠BOC=1:2. (1) 求∠AOC的度数; (2) 过点O作射线OD, 若 求∠COD 的度数. 七年级·数学(人教版) ·第6页(共8页) 23. (8分)元旦节当天，为奖励本学期劳动活动优秀的同学，小明和小红志愿去购买书包作为奖品，根据图中情景，解答下列问题： (1)购买m个书包需要多少元? (请用含 m的式子表示) (2)小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况可能吗?请利用方程知识说明理由. 七年级·数学(人教版) ·第7页(共8页) 24. (8分)已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别为-1、3、5，点P是数轴上任意一点，其对应的数为x. (1) 若AP=BP, 求x的值; (2)若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发. 设运动时间为t秒，试判断：在运动过程中，4BP-AP的值是否发生变化? 若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由. 七年级·数学(人教版) ·第8页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $$1 七年级 数学（人教版） 参考答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分） 13．-3 14．35°28′ 15．-8 16．1.2a 三、解答题（本大题共 8小题，共 56分） 17．（6分）解：原式= 4 2 2 0   ． 6分 18．（6分）解：去分母得： 2(2 1) (5 1) 6x x    ， 去括号得： 4 2 5 1 6x x    ， 移项得： 4 5 6 2 1x x    ， 合并同类项得： 3x  ， 系数化 1得： 3x   ． 6分 19．（7分）解：原式= 2 2 2 22 2 3 3 4 5 5x y xy x y xy x y x y xy       ， ∴当 1 2 x  ， 2y   时， 原式= 21 1 55 ( ) ( 2) 5 ( 2) 2 2 2           ． 7分 20．（7分）解：设船在静水中的速度为 x千米/小时， 由题意可得： 3( 3) 5( 3)x x   ， 解得：x=12， ∴船在静水中的速度为 12千米/小时． 7分 21．（7分）解：（1） 6 10 6 ( 10) 6 ( 10) 6 2       ☆ ； 3分 （2）∵ (10 ) 4x x ☆ ， ∴ 10 (10 ) 4 2 x x x x      ， 解得： 6x   ， ∴x的值为-6． 7分 22．（7分）解：（1）∵∠AOC∶∠BOC =1∶2，∠AOB =120°， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D D C B B A C A 2 ∴ 1 1 120 40 3 3 AOC AOB       ； 3分 （2）∵ 1 2 AOD AOB   ， ∴∠AOD =60°， 当 OD在∠AOB内时， ∠COD =∠AOD -∠AOC =20°， 当 OD在∠AOB外部时， ∠COD =∠AOC+∠AOD =100°， ∴∠COD的度数为 20°或 100°． 7分 23．（8分）解：（1）当 m≤10时，需要的钱数：35m（元）； 当 m＞10时，需要的钱数为： 35 80% 28m m  （元）； 3分 （2）这种情况有可能，理由如下： 若小红比小明多买 2个书包，付款时小红反而比小明少 7元成立，唯一的可能性就 是小红买的书包超过 10个，而小明买的不足 10个没打折，设小明买了 x个书包， 根据题意得： 35 35 0.8( 2) 7x x    ， 解得：x =9， ∴x+2=11， 答：有这种可能性． 8分 24．（8分）解：（1）∵AP =BP， ∴点 P在 A、B之间，则 ( 1) 1AP x x     ， 3BP x  ， ∴ 1 3x x   ，解得：x=1， ∴x的值为 1； 3分 （2） 4BP AP 的值不会随着 t的变化而变化，理由如下： 由题意可知，点P表示的数为 5 3t ，点B表示的数为3 2t ，点A表示的数为 1 t  ， ∴ 5 3 (3 2 ) 2BP t t t      ， 5 3 ( 1 ) 6 4AP t t t       ， ∴ 4 4(2 ) (6 4 ) 2BP AP t t      ， ∴ 4BP AP 的值不会随 t的变化而变化，定值为 2． 8分