第三章 机械波 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（教科版2019）

单元综合提升 (2021·全国乙卷)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3 s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为________ m/s，周期为________ s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________ s。 答案：0.5　0.4　1.2 解析：若波沿x轴正方向传播且该波周期大于0.3 s，则该波0.3 s传播的距离x1＝15 cm，传播速度v1＝＝0.5 m/s，T1＝＝ s＝0.4 s；若波沿x轴负方向传播且该波周期大于0.3 s，则该波0.3 s传播的距离x2＝λ，则T2＝0.3 s，解得T2＝1.2 s。 　教科版选择性必修第一册P72·T6 如图所示，实线是一列简谐波在t1＝0时的波的图像，虚线是t2＝0.2 s时的波的图像，则这列波可能的传播速度是多少？ 学生用书第99页 　本题以波形变化为情景设计问题，与教材(P72·T6)为同源情景，重点考查波形传播的规律。 针对练．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为0.1 m。t1＝0时刻的波形如图中实线所示，t2＝0.25 s时刻的波形如图中虚线所示。在t1到t2时间内，x＝6 m处的质点运动的路程为s，且0.2 m<s<0.4 m，则(　　) A．此列波沿x轴正方向传播 B．此列波的周期为8 s C．此列波的波速为40 m/s D．x＝6 m处质点的振动方程为y＝0.1sin (5πt) m 答案：D 解析：由题图可知波长是8 m，振幅是0.1 m，在t1到t2时间内，x＝6 m处的质点运动的路程为s，且0.2 m＜s＜0.4 m，那么可以判断x＝6 m处的质点在0时刻向上振动，利用“同侧”法可知，波向x轴负方向传播，故A错误；由A选项的分析可知波向x轴负方向传播，由题图可知在0.25 s时间内波传播的距离是5 m，那么波速是v＝＝ m/s＝20 m/s，周期是T＝＝ s＝0.4 s，故B、C错误；周期是0.4 s，则ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，由A选项分析可判断x＝6 m处的质点在0时刻处于平衡位置且向上振动，则x＝6 m处质点的振动方程是y＝0.1sin (5πt) m，故D正确。 (2022·福建高考)艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动6 m长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示(符合正弦函数特征)，此时绸带上P点运动方向________(填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应________(填“增大”“减小”或“保持不变”)。 答案：向上　增大 解析：由于绸带上形成的波是自左向右传播的，根据“平移”法可判断绸带上P点运动方向向上；绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，根据λ＝vT＝可知，运动员上下抖动的周期减小，频率增大。 　教科版选择性必修第一册P72·T4 一位演员抖动绸带的一端，绸带随之舞动，形成了一列简谐波。已知波的振动周期为0.4 s，t＝0时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，画出t＝0.5 s时的波形图。 　本题以运动员抖动长绸带为素材，创设情景与教材(P72·T4)为同源情景，且都考查波的传播方向与振动方向的关系。 针对练．(2023·江苏盐城期末)如图所示，训练者跨步蹲，双手各自正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的波动，绳子的运动状态可视为简谐运动。由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动4下，右手每秒抖动5下，则在左、右两绳上传播的波(　　) A．周期之比为4∶5 B．速度之比为5∶4 C．振幅之比为4∶5 D．波长之比为5∶4 答案：D 解析：左手每秒抖动4下，则周期T＝ s，右手每秒抖动5下，则周期T′＝ s，所以左、右两绳上传播的波的周期之比＝，A错误；机械波在同种介质中传播的速度相等，故B错误；由目前的已知条件不能判断出振幅之间的定量关系，故C错误；根据λ＝vT可知，波长与周期成正比，所以＝，故D正确。 (多选)[2023·全国乙卷·T34(1)改编]一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A．波速为2 m/s B．波向左传播 C．波的振幅是10 cm D．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置 答案：AB 解析：由题图(a)可知波长为4 m，由题图(b)可知波的周期为2 s，则波速为v＝＝ m/s＝2 m/s，故A正确；由题图(b)可知t＝0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；由题图(a)可知波的振幅为5 cm，故C错误；根据题图(a)可知t＝0时x＝3 m处的质点位于波谷处，由于t＝7 s＝3T＋T，可知在t＝7 s时质点位于波峰处，故D错误。 学生用书第100页 (2021·辽宁高考·T7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图(a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是(　　) A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s 答案：A 解析：根据题图(b)可知t＝2 s时x＝2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合题图(a)，利用“上下坡”法可知x＝2 m为半波长的奇数倍，即有＝2 (n＝1，2，3，…)，而由题图(b)可知该波的周期为T＝4 s，所以该波的波速为v＝＝ (n＝1，2，3，…)，当n＝3时可得波的速率为v＝ m/s，故选A。 　人教版选择性必修第一册P70·T4，一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。 (1)若波沿x轴的正方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ (2)若波沿x轴的负方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ 　人教版选择性必修第一册P70·T4，以波的图像与振动图像为情境，考查了两种图像的综合应用问题。 近几年的高考以波的图像与振动图像的综合应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2023·全国乙卷·T34(1)、2021·辽宁高考·T7，均考查了波的图像与振动图像的综合应用问题。 针对练1.(2023·四川眉山高二质检)如图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是平衡位置在x＝2 cm的质点，Q是平衡位置在x＝4 cm的质点，此时平衡位置在x＝6 cm的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐横波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)，由此可知(　　) A．这列波的波长λ＝4 m B．这列波的波源起振方向向下 C．这列波的传播速度v＝2 m/s D．图乙可能是图甲中质点P的振动图像 答案：B 解析：由题图甲可知这列波的波长为λ＝4 cm，故A错误；此时平衡位置在x＝6 cm的质点刚刚要开始振动，根据“微平移”法可知，x＝6 cm的质点的起振方向向下，则这列波的波源起振方向向下，故B正确；由题图乙可知，周期为T＝2 s，则这列波的传播速度为v＝＝2 cm/s，故C错误；根据“微平移”法可知，t＝0时刻质点P向下振动，则题图乙不可能是题图甲中质点P的振动图像，故D错误。故选B。 针对练2.(2023·江苏扬州市高二期中)一列简谐横波在t＝4 s 时的波形图如图甲所示，其中位于x＝2 m处的P点振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.波沿x轴负方向传播 B．波源的起振方向沿y轴负方向 C．该波的传播速度为1 m/s D．该时刻经过3 s，质点P的路程为3 m 答案：C 解析：由题图乙可知，P处的质点在t＝4 s时向y轴正方向振动，根据“微平移”法可知该简谐横波向x轴正方向传播，故A错误；由题图乙可知，P处的质点起振方向沿y轴正方向，而后续质点起振方向均与波源起振方向相同，故波源的起振方向沿y轴正方向，故B错误；由题图甲可知λ＝4 m，由题图乙可知周期为T＝4 s，则该简谐横波的传播速度为v＝＝1 m/s，故C正确；该时刻P处的质点处于平衡位置，经过3 s即T，质点通过的路程为s＝×4A＝0.3 m，故D错误。故选C。 (多选)(2021·湖北高考·T10)一列简谐横波沿 x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动 答案：AC 解析：由题意，x＝0处的质点在0～1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合题图可知t＝0时刻x＝0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；由题意可知，t＝1 s为T，解得T＝ s，由题图可知λ＝12 m，则v＝＝ m/s＝13 m/s，故C正确，B错误；由“同侧”法可知t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。故选AC。 学生用书第101页 (多选)(2021·山东高考·T10)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　　) 答案：AC 解析：若简谐波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3 s，满足Δt＝T＋nT (n＝0，1，2，…)，解得T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，解得周期T＝4 s，A正确，B错误；若简谐波沿x轴负方向传播，在t2＝5 s时O点处于波谷，则Δt＝T＋nT (n＝0，1，2，…)，解得T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，解得周期T＝12 s，C正确，D错误。故选AC。 　人教版选择性必修第一册P69·【例题】，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s 。 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ 　人教版选择性必修第一册P69·【例题】，以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的图像的理解与应用、波的多解问题。 近几年的高考以波的图像为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2021·湖北高考·T10也是以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的图像的理解与应用问题；2021·山东高考·T10以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的多解及某质点的振动图像的选择问题。 针对练1.(2023·山东滨州高二期中)地震波既有横波，也有纵波，若一列沿x轴正方向传播的地震横波，t(图中实线)与t＋0.5 s(图中虚线)两个时刻在x轴上－3～3 km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该地震波的波长为3 km B．质点振动的周期最大为1 s C．该地震波波速一定为4 km/s D．从t时刻开始计时，x＝0.5 km处的质点比x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置 答案：B 解析：相邻两波峰之间的距离是一个波长，所以波长为λ＝4 km，故A错误；由题图可知，由实线变成虚线的时间为Δt＝0.5 s＝T (n＝0，1，2，…)，故T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，可得质点振动的周期最大为1 s，故B正确；由v＝＝(8n＋4) m/s (n＝0，1，2，…)，该地震波最小波速为vmin＝4 km/s，故C错误；在t时刻，x＝0.5 km处的质点和x＝1.5 km处的质点都在向负方向振动，所以x＝1.5 km处的质点先回到平衡位置，故D错误。故选B。 针对练2.(2023·河北邯郸市高二月考)一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0.2 s时刻的波形如图中实线所示，在t1＝0.4 s时刻的波形如图中虚线所示。在t到t1时间内，平衡位置在x＝2 m处的P质点运动的路程为s，且0.2 m＜s＜0.4 m。试求： (1)振幅A和波长λ； (2)波传播的方向和传播速度的大小； (3)在t＝0.2 s后，P质点第二次出现波谷的时刻。 答案：(1)10 cm　3 m　(2)沿x轴负方向　10 m/s　(3)0.325 s 解析：(1)由题图可知，振幅为A＝10 cm 波长为λ＝3 m。 (2)由t＝0.2 s时刻到t1＝0.4 s时刻的时间内，P质点运动的路程满足0.2 m<s<0.4 m 可得2A<s<4A 则有T<Δt<T Δt时间内波传播的距离为Δx，则有λ<Δx<λ 即 m<Δx<3 m 根据题图可知，若沿x轴正方向传播，则有Δx＝(nλ＋1) m (n＝0，1，2，…) n无解； 若沿x轴负方向传播，则有Δx＝(nλ＋2) m (n＝0，1，2，…) 当n＝0时，符合要求； 由上述可知，这列波一定沿x轴负方向传播且Δx＝2 m，又Δt＝t1－t＝0.2 s 由Δx＝vΔt 可得v＝10 m/s。 (3)根据实线图像可知，P质点第二次出现波谷时，波向负方向传播了Δx′＝3.25 m 由Δx′＝vΔt′ 可得Δt′＝0.325 s 故P质点第二次出现波谷的时刻为0.525 s。 (2023·海南高考·T4)下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) 学生用书第102页 A．该波的周期是5 s B．该波的波速是3 m/s C．4 s时P质点向上振动 D．4 s时Q质点向上振动 答案：C 解析：由振动图像可看出该波的周期是4 s，A错误；由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于λ＝6 m (n＝ 0，1，2，…)，根据v＝＝ m/s (n＝ 0，1，2，…)，B错误；由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。故选C。 　人教版选择性必修第一册P83·T6，如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab为6 m。试求出这列波的波长与波速。 　人教版选择性必修第一册P83·T6，以两个相关联的质点的振动图像为情境，考查了利用两个质点的振动图像分析与之有关的波动情况的问题。 近几年的高考也常以两个相关联的质点的振动图像为情境进行命题，考查利用振动图像分析与之有关的波动情况的问题成为高考的一个考查热点，例如：2023·海南高考·T4、2022·重庆高考·T16(1)，均考查了利用两个相关联的质点的振动图像分析有关的波动情况的问题。 针对练1.(2023·山东烟台高二期末)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，x＝0.1 m处的质点A和x＝0.7 m处的质点B的振动图像如图所示，已知该波的波长大于0.6 m。则以下说法正确的是(　　) A．质点B的振动位移表达式为y＝6sin (5πt＋) cm B．这列简谐波的波长可能为1.2 m C．这列波的波速为2 m/s D．当A、B点振动位移相同时，它们的速度相同 答案：C 解析：由题图可知简谐横波的振动周期为T＝0.4 s，设质点B的振动位移表达式为y＝A sin ＝6sin cm，当t＝0时，y＝6 cm，解得φ＝，质点B的振动位移表达式为y＝6sin cm，故A错误；根据质点A、B的振动图像可得xB－xA＝λ (n＝0，1，2，3，…)，且λ>0.6 m，解得n＝0，λ＝0.8 m，故这列简谐波的波长不可能为1.2 m，故B错误；这列波的波速为v＝＝ m/s＝2 m/s，故C正确；根据质点A、B的振动图像可知，A、B点振动位移相同时，即A、B的振动图像相交时，它们的速度大小相等、方向相反，故D错误。故选C。 针对练2.(多选)(2023·浙江温州市高二期中)一列简谐波沿直线传播，先后经过a、b两点，a、b两点间距为1 m，如图甲为a点振动图像，如图乙为b点振动图像。下列说法正确的是(　　) A．波长可能为4 m B．波的速度可能为0.25 m/s C．波源的振动频率是4 Hz D．t＝1 s时，a点向y轴正方向运动 答案：AD 解析：根据两个振动图像可知，b点振动相比a点至少延后了周期，则有λ＝1 m (n＝0，1，2，…)，可得，该波的波长为λ＝ m (n＝0，1，2，…)，可知，当n＝0时，该波的波长为4 m，故A正确；由题图可知，波的周期为4 s，则该波的波速为v＝＝ m/s (n＝0，1，2，…)，可知无论n取何值时，波的速度都不可能为0.25 m/s，故B错误；波的周期为4 s，则波源的振动频率为0.25 Hz，故C错误；由题图甲可知，t＝1 s时，a点在波谷，向y轴正方向运动，故D正确。故选AD。 1．(不能正确区分振动图像与波的图像)一列简谐横波的波源在图中的坐标原点O处，经过0.4 s，波从O点向右传播了20 cm，P点离O点的距离是80 cm。求： (1)P点起振时的速度方向； (2)该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P第一次到达波峰？ 答案：(1)沿y轴负方向　(2)1.9 s 解析：(1)波从O点向右传播，x＝20 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，则P点起振时的速度方向沿y轴负方向。 (2)经过0.4 s，波从O点向右传播了20 cm，则波速v＝＝＝50 cm/s；x＝5 cm处的振动状态传到P点时波传播的距离x1＝75 cm，则质点P第一次到达波峰所经过的时间t＝＋0.4 s＝1.9 s。 学生用书第103页 [易错分析]　错把波的图像当成振动图像处理，直接接着原来的波形往后续画波形，从而造成错解。正确的做法应是把整个波形沿波的传播方向平移，根据平移后所得新的波形分析问题。 2．(对波的形成和传播规律理解不透彻)如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长，下列正确的是(　　) A．t、9d B．t、8d C．、9d D．、8d 答案：D 解析：根据振动的周期性和波的传播特点可知，此时质点13的运动方向竖直向下，而波源的起振方向竖直向上，所以质点13已经振动了二分之一个周期，设周期为T，则t＝＋＝2T，解得T＝；相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题图可知波长为8d。故选D。 [易错分析]　误认为前13个质点第一次形成题图乙所示波形时，波刚传到第13个质点，从而造成错解。真实的情况：波源(质点1)的起振方向向上，质点13的起振方向也应向上，而题图中质点13的运动方向却是向下的，说明质点13已经振动了半个周期。 3．(对波的多解问题考虑不周全)(多选)一列机械波相隔t时间的两个波形曲线分别如图中实线和虚线所示，波速为1 m/s，那么t的值可能是(　　) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 答案：AC 解析：由题图读出波长为λ＝4 m，由波速公式v＝得周期T＝＝ s＝4 s。若波沿x轴正方向传播，则t＝T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，t＝1 s；当n＝1时，t＝5 s。若波沿x轴负方向传播，则t＝T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，t＝3 s；当n＝1时，t＝7 s。由于n只能取整数，故t不可能为2 s和4 s。由以上分析可知，A、C正确，B、D错误。 [易错分析]　习惯性认为波的多解问题只是一种情况的多解，从而造成漏选。规避此类错误的方法：牢记造成多解的可能因素“二周二双”，“二周”指时间的周期性和空间的周期性，“二双”指传播方向的双向性和振动方向的双向性。 4．(对波的叠加和干涉分析不全面)两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　) A．在两波相遇的区域中会产生干涉现象 B．a点此时位移最大 C．a点的振动始终加强 D．a点的振动始终减弱 答案：B 解析：两列水波在水中传播的波速相等，从题图中可以看出两列水波的波长不同，根据v＝λf，可知两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，不会出现振动始终加强和减弱的点，A、C、D错误；在a点此时波峰与波峰相遇，a点的位移为这两列波引起位移的矢量和，则a点此时位移最大，B正确。 [易错分析]　误认为只要波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的地方振动就始终加强，从而造成错解。解答此类问题需谨记：只有当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列波发生干涉时，才会出现振动始终加强与始终减弱的区域。 5．(盲目套用多普勒效应的规律)某人站在地面某处，一架飞机以恒定速度沿水平方向由远及近从人的头顶上方飞过，则人听到的飞机发出的声音的频率(　　) A．越来越低 B．越来越高 C．先变高后变低 D．先变低后变高 答案：A 解析：当飞机飞近人时，将飞机的速度分解，如图甲所示，飞机朝向人的速度为v1＝v cos α，α越来越大，则v1越来越小，故人听到飞机发出的声音的频率越来越低，但总是f听>f源。当飞机远离人时，将飞机的速度分解，如图乙所示，飞机背离人的速度v3＝v cos α，α越来越小，则v3越来越大，即人听到飞机发出的声音的频率越来越低，且总是f听<f源。综上可知，在飞机飞过头顶的过程中，人听到的飞机发出的声音的频率是越来越低的，即A项正确。 [易错分析]　易根据飞机和人的距离先减小后增大，误认为人听到飞机发出的声音的频率先变高后变低，从而错选C。对本题来说，当飞机靠近人时，人接收的频率是在大于飞机发出的频率的范围内减小；当飞机远离人时，人接收的频率是在小于飞机发出的频率的范围内减小。 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是(　　) A．有机械振动一定有机械波，有机械波也一定有机械振动 B．由公式v＝可知，波速v与周期T有关，增大周期即可减小波速 C．波传播振动的同时也传播能量 D．波的周期与振源的振动周期不相同 答案：C 解析：机械波是振动在介质中传播产生的，如果没有介质，即使有振动也不会有机械波，而有机械波一定有机械振动，A错误；机械波的周期与波源的振动周期相同，波在介质中的传播速度由介质的性质决定，与周期T、波长λ无直接关系，B、D错误；机械波传播的是振动的形式，同时也向外传播能量，C正确。 2．(2023·福建莆田高二期末)分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低；④雷声在云层里轰鸣不绝。这些物理现象分别属于波的(　　) A．衍射、干涉、多普勒效应、反射 B．衍射、多普勒效应、干涉、折射 C．折射、干涉、多普勒效应、反射 D．衍射、折射、多普勒效应、干涉 答案：A 解析：“空山不见人，但闻人语响”即听到声音，却看不见人，这是声音的衍射；围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱，音叉发出两个相同频率的声波相互叠加，从而出现加强区与减弱区，这是声音的干涉；当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低，这是多普勒效应；雷声在云层里轰鸣不绝这是由于波的反射，使传播距离不同，传到人耳的时间不同，故A正确，B、C、D错误。 3．(2023·山东枣庄八中月考)动画片配音时，常用正常录音再快速播放的方法，把成年人的声音变成儿童的声音，在此过程中，播出声波与原来相比(　　) A．频率不变，波速变大 B．频率不变，波速不变 C．频率变大，波速变大 D．频率变大，波速不变 答案：D 解析：当快放时，扬声器振动的频率增大，从而使声音的音调变高，由于都是在空气中传播，故声波的波速不变，频率变大，D正确，A、B、C错误。 4．下列关于波的说法正确的是(　　) A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样 B．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小 C．只有障碍物或孔的尺寸与波长相比相差不多或比波长小时，波才能发生衍射 D．当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源的频率低 答案：D 解析：只有两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同的波叠加才会出现稳定的干涉图样，故A错误；在干涉图样中，振动加强区域的质点，只是振幅变大，其位移仍随时间周期性变化；振动减弱区域的质点，只是振幅变小，其位移仍随时间周期性变化，故B错误；衍射是波的特有属性，在任何条件下波都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长相比相差不多或比波长小时，波才会发生明显的衍射现象，故C错误；根据多普勒效应可知，当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源的频率低，故D正确。 5．(2023·北京东城区期末)为了降低噪声带来的影响，人们通常在声源处、传播过程中以及人耳处采取措施。耳机通常会采取两种方式降噪——被动降噪与主动降噪。被动降噪方式主要是通过物理隔绝或者耳机上的特殊结构尽量阻挡噪声。主动降噪方式通常是在耳机内设有两个麦克风，如图所示，一个麦克风用来收集周围环境中的噪声信号，有助于耳机的处理器能够预测下一时刻的噪声情况，并产生相应的抵消声波；另一个麦克风用来检测合成后的噪声是否变小，有助于处理器进一步优化抵消声波，达到最佳的降噪效果。根据上述信息及所学过的知识可以判断(　　) A．被动降噪方式利用了声波的多普勒效应 B．主动降噪时产生的理想抵消声波和噪声信号频率、振幅都相同，相位相反 C．无论主动降噪方式还是被动降噪方式，都可以使进入耳膜的声波频率变小 D．无论主动降噪方式还是被动降噪方式，都是利用了声波的衍射现象 答案：B 解析：被动降噪方式主要是通过物理隔绝或者耳机上的特殊结构尽量阻挡噪声，并不是利用了声波的多普勒效应，也不是利用了声波的衍射现象，故A、D错误；主动降噪耳机是利用波的干涉，使抵消声波与噪声信号的振幅、频率相同，相位相反，叠加后相互抵消从而实现降噪，故B正确；声波的频率取决于波源，波源的振动频率不变，被动降噪方式不会改变进入耳膜的声波频率，故C错误。 6．(2023·湖南岳阳期末)有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz。振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是(　　) A．4.8 m/s，向右传播 B．8 m/s，向左传播 C．24 m/s，向右传播 D．24 m/s，向左传播 答案：D 解析：T＝＝0.1 s，若波向右传播，则PQ＝0.6 m＝＋nλ (n＝0，1，2，…)，可得v＝＝ m/s (n＝0，1，2，…)，n取0和1时，v为24 m/s、4.8 m/s；若波向左传播，则PQ＝0.6 m＝λ＋nλ (n＝0，1，2，…)，可得v＝＝ m/s (n＝0，1，2，…)，n取1时，v为8 m/s。故波速和传播方向不可能的是D。 7．(2023·四川内江一中开学考试)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号形成B超图像，如图甲所示。如图乙为血管探头沿x轴正方向发射的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确的是(　　) A．0～1.25×10-7 s内质点M运动的路程为2 mm B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向 C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s D．t＝1.5×10-7 s时质点N恰好处于波谷 答案：B 解析：由题可知，质点M运动的路程为s＝tf·4A＝1.25×10-7×1×107×4×0.4 mm＝2 mm，选项A正确；超声波在血管中的传播速度为v＝λf＝14×10-5×1×107 m/s＝1.4×103 m/s，根据“微平移”法可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，选项B错误，C正确；质点N第一次到达波谷的时间为t＝＝ s＝1.5×10-7 s，选项D正确。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 8．(2023·四川省雅安中学期中)如图所示，甲图表示以S1和S2为波源的两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5 cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1 m/s和0.5 m，B是A、C连线的中点；乙图为一波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法正确的是(　　) A．甲图中A、B两点的竖直高度差为10 cm B．从甲图所示时刻开始经0.25 s，B点通过的路程为20 cm C．乙图表示的是波的衍射现象 D．在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高 答案：ABD 解析：题图甲中A、B、C都是振动加强点，其中A在波峰，C在波谷，则B在平衡位置，则A、B两点的竖直高度差为2A＝10 cm，故A正确；波的周期为T＝＝ s＝0.5 s，从题图甲所示时刻开始经0.25 s，即，B点通过的路程为s＝2×2A＝20 cm，故B正确；题图乙表示的是波的多普勒效应，故C错误；E点单位时间内接收到的波峰比F点多，则在E点观察到的波的频率比在F点观察到的波的频率高，故D正确。 9．(2023·陕西西工大附中期末)甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于O点，乙波振源位于x＝11 m处，在t＝0时刻所形成的波形与位置如图所示，已知甲的波速为v甲＝0.4 m/s，下列说法正确的是(　　) A．乙的波速为0.4 m/s B．甲、乙两列机械波相遇后可形成稳定的干涉图样 C．甲的波谷经过13.75 s与乙的波峰第一次相遇 D．振动减弱点的振幅为0，x＝5 m处是振动加强点 答案：ABC 解析：两列机械波在同种介质中传播的波速相同，即v乙＝v甲＝0.4 m/s，故A正确；甲、乙两列机械波波长相同，波速相同，故频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图样，故B正确；设甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的时刻为t，根据题图可知t＝ s＝13.75 s，故C正确；振动减弱点的振幅A＝|A甲－A乙|＝|4 cm－8 cm|＝4 cm，x＝5 m处是甲的波峰与乙的波谷第一次相遇的位置，是振动减弱点，故D错误。 10.(2023·江苏盐城中学期末)如图甲所示，在同一介质中，波源为S1、S2，且频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图像如图乙所示，波源为S2的机械波在t＝0.25 s时波的图像如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7 m，PS2＝9 m，则(　　) A．质点P的位移不可能为0 B．t＝1.25 s时，质点P处于波谷 C．质点P的起振方向沿y轴正方向 D．波源S2的起振方向沿y轴负方向 答案：BC 解析：结合波源S2在t＝0.25 s时波的图像可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源S2的起振方向沿y轴正方向，D错误；根据波源S1的振动图像可知，波源S1的起振方向向上，又因为PS1<PS2，由此可知波源S1的振动最先传到P点，因此P的起振方向与波源S1的起振方向相同，沿y轴正方向，C正确；在同一介质中，波速相同，又因两列机械波频率相同，则波长相等，由题图乙、丙可知λ＝2.0 m，T＝0.2 s，则波速为v＝＝10 m/s，P点到两波源的路程差为Δx＝PS2－PS1＝2 m，P点到两波源的路程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此P点为振动加强点，质点P的位移可以为0，A错误；S1和S2的振动传到P的时间分别为t1＝＝0.7 s，t2＝＝0.9 s，由此可知，在t＝1.25 s时，波源S1在t＝1.25 s－t1＝0.55 s时的振动情况传到P点，此时波源S1位于波谷，波源S2在t＝1.25 s－t2＝0.35 s时的振动情况传到P点，此时波源S2也位于波谷，则在t＝1.25 s时两列波的波谷在P处叠加，质点P处于波谷，B正确。 三、非选择题(本题共6小题，共54分。按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(6分)S1、S2两波源同时同向起振并在水面激起两列水波，某时刻的波形如图所示(实线表示波峰，虚线表示波谷)。将水波视为简谐横波，且知水波的传播速度一定，不随波长而变。已知S1激起的水波振幅A1＝3.0 mm，波长λ1＝1.00 cm，S2的振幅为A2＝2.0 mm，S1、S2间的距离为d＝28.00 cm。欲使两波在叠加区域形成稳定的干涉图样，仅需适当________(选填“提高”或“降低”)S2的振动频率，使其等于S1的振动频率；在完成调节后，待振动稳定时，两波源连线上距S1距离为d1＝16.75 cm的P点振动的振幅为________ mm。 答案：降低　1.0 解析：题由图可知λ1>λ2，因水波的传播速度v一定，根据v＝λf，可知f1<f2，所以，欲使两列波发生干涉，需降低f2使得两列波的频率相等；因P到S1的距离d1＝16.75 cm，到S2的距离d2＝d－d1＝11.25 cm，故P点到两波源的路程差为Δx＝d1－d2＝5.5 cm＝5λ1，是半波长的奇数倍，且两波源振动初相位相差为零，所以P点是振动减弱点，P点振幅为AP＝A1－A2＝1.0 mm。 12．(6分)(2022·全国甲卷)一平面简谐横波以速度v＝2 m/s沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t＝0时刻的位移y＝ cm。该波的波长为________ m，频率为________ Hz。t＝2 s时刻，质点A____________(填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。 答案：4　0.5　向下运动 解析：设t＝0时刻波的表达式为y＝A sin (x＋φ0)，由题图可知，振幅A＝2 cm，波的图像过点和(1.5 m，0)，代入表达式可得波长λ＝4 m，φ0＝，由于该波的波速v＝2 m/s，则频率f＝＝ Hz＝0.5 Hz，周期T＝＝2 s，则质点A在t＝2 s时刻的振动情况和t＝0时刻相同，简谐横波沿x轴正方向传播，则t＝2 s时刻质点A向下运动。 13．(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图所示。 (1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)。 (2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略渔船和鱼群的运动)。 答案：(1)见解析图　(2)3 000 m 解析：(1)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，所以质点振动的周期T＝＝1×10-5 s，x＝7.5×10-3 m处质点在题图示时刻处于波谷，所以可画出该质点做简谐运动的图像如图所示。 (2)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，由波的图像可知超声波的波长λ＝15×10-3 m，由v＝λf可得超声波的波速v＝λf＝15×10-3×1.0×105 m/s＝1 500 m/s。所以鱼群与渔船间的距离x＝＝ m＝3 000 m。 14．(10分)如图甲所示，两振动步调一致的振动片以相同的频率f周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段AB为一条边在水面上画一个三角形，其中AB＝3l，BC＝4l，且BC与AB垂直，如图乙所示，C是振动加强点，在BC边上距C点l处是与C点相邻的另外一个振动加强点，求： (1)波的波长； (2)AC边上除A、C两点之外还有几个振动加强点？ 答案：(1)l　(2)3 解析：(1)依题意，AC＝5l，两波源到C点的路程差Δx1＝AC－BC＝l，C是振动加强点，则Δx1＝kλ (k＝1，2，3，…) 设在BC边上与C点相邻的振动加强点为D，则BD＝4l－l＝l，AD＝＝l，两波源到D点的路程差Δx2＝AD－BD＝2l D是与C点相邻的一个振动加强点，则Δx2＝(k＋1)λ (k＝1，2，3，…) 联立解得k＝1，λ＝l。 (2)因A、B两波源振动步调相同，振动加强点到两波源的路程差满足|Δx|＝kλ (k＝0，1，2，…)，在AC边上(除A、C两点外)，－l<Δx<3l，则k＝0，1，2，所以AC边上除A、C两点之外还有3个振动加强点。 15．(12分)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经1 s后，其波形如图中虚线所示。 (1)如果该波的周期T大于1 s，且波是向左传播的，波的速度多大？波的周期多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度多大？波的周期多大？ 答案：(1)0.06 m/s　4 s　(2) m/s (n＝0，1，2，3，…)　 s (n＝0，1，2，3，…) 解析：(1)如果该波的周期T大于1 s，且波是向左传播的，波的速度是v＝＝ m/s＝0.06 m/s 周期为T＝＝ s＝4 s。 (2)如果波是向右传播的，波的速度是v右＝ x右＝λ (n＝0，1，2，3，…) 解得v右＝ m/s (n＝0，1，2，3，…) 周期为T＝ 解得T＝ s (n＝0，1，2，3，…)。 16．(12分)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻刚好传到A点，此时相距Δx＝0.8 m的P、Q两质点运动方向相反、偏离平衡位置的位移均为y0＝10 cm，其中，P点在Q点左侧但位置未标出；从t＝0时刻开始，Q质点经历1.4 s第二次位于波峰。求： (1)此列简谐横波的周期及1.4 s末A质点偏离平衡位置的位移； (2)此列简谐横波的波速。 答案：(1)1.2 s　10 cm (2) m/s (n＝1，2，3，…) 解析：(1)设Q质点的振动方程为 yQ＝A sin (ωt＋φ0) (0<φ0<) 当t＝0时，将A＝20 cm，yQ＝y0＝10 cm代入解得φ0＝ 当t＝1.4 s时，将yQ＝A＝20 cm，φ0＝，ω＝ 代入解得T＝1.2 s 则A质点的振动方程为 yA＝A sin ωt＝20sin (πt) cm 当t＝1.4 s时，将数据代入解得yA＝10 cm。 (2)t＝0时刻，P、Q两质点运动方向相反，位移均为y0＝10 cm P质点的振动方程为 yP＝A sin (φ0′>) 波动具有周期性，将数据代入解得 φ0′＝＋2nπ (n＝1，2，3，…) P、Q两质点的相位差为 Δφ0＝φ0′－φ0＝＋2nπ (n＝1，2，3，…) P、Q两质点的起振时间差为Δt＝＝＝T＝0.4 s (n＝1，2，3，…) 又v＝ 解得v＝ m/s (n＝1，2，3，…)。 学生用书第104页 学科网（北京）股份有限公司 $$