5.4 应用二元一次方程组-增收节支（分层练习）-2024-2025学年八年级数学上册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

5.4应用二元一次方程组--增收节支 分层练习 一、单选题 1．（23-24七年级下·江西南昌·期末）小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么购买一支笔和一本笔记本应共付（    ）． 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员：好的，那你应付款52元 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元 A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 【答案】B 【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据题意列得，求解即可 【详解】解：设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元， ， 解得， ∴购买一支笔8元，一本笔记本4元， 购买一支笔和一本笔记本应共付（元） 故选：B 2．（23-24七年级下·山西朔州·阶段练习）“一杯山西药茶，中华百草精华”，山西药茶历史悠久、原料地道、功效显著，已逐渐发展为山西省靓丽的新名片．某茶叶经销商购进两批“路丁茶”和“槐米茶”进行销售，已知3千克“路丁茶”与2千克“槐米茶”共需要280元，2千克“路丁茶”与3千克“槐米茶”共需要270元，则1千克“路丁茶”的价格是（    ） A．50元 B．60元 C．70元 D．80元 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设1千克“路丁茶”和1千克“槐米茶”的价格分别为x元，y元，根据3千克“路丁茶”与2千克“槐米茶”共需要280元，2千克“路丁茶”与3千克“槐米茶”共需要270元，列出方程组求解即可． 【详解】解：设1千克“路丁茶”和1千克“槐米茶”的价格分别为x元，y元， 由题意得，， 解得， ∴1千克“路丁茶”的价格是60元， 故选：B． 3．（23-24八年级下·云南楚雄·期末）为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 A．200元，240元 B．240元，200元 C．280元，160元 D．160元，280元 【答案】B 【详解】试题解析：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元， 根据题意,得： 解得： 即甲、乙两种服装的原单价分别是240元、200元. 故选B. 4．（22-23七年级下·浙江湖州·期末）小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路．在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为．他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟．设小明从家到学校的平路有，上坡路有，则依题意所列的方程组是（    ）题 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平路、上坡路、下坡路各需的时间与到校上学需要的时间、放学回家需要的时间建立等式关系即可． 【详解】依据题意得，小明骑车在平路所需的时间为小时，上坡路所需的时间为，下坡路所需的时间为，则上学共需时间为小时，放学回家共需的时间为小时，40分钟小时，30分钟小时，共可列出方程组为． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是理解上坡路与下坡路的距离相等． 5．（23-24七年级下·重庆南川·期末）七年级一班的同学去电影院看电影，接受正能量教育．已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张25元，七年级一班的42名同学购买电影票共用去1350元；求甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则下列方程组中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查根据实际问题，列方程组，根据甲种票每张35元，乙种票每张25元，七年级一班的42名同学购买电影票共用去1350元，列出方程组即可． 【详解】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，由题意，得：； 故选B． 二、填空题 6．（2024·四川自贡·模拟预测）A、B两种商品售价共为960元，若A打8折，B打9折出售后共售814元，求打折前A、B售价分别为 ． 【答案】500元，460元 【分析】本题考查二元一次方程组的应用．设打折前A、B售价分别为x，y元，根据题意列二元一次方程组即可． 【详解】设打折前A、B售价分别为x，y元 由题意得：，解得： ∴打折前A、B售价分别为500元，460元 故答案为：500，460． 7．（23-24七年级下·山西朔州·期末）如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为 元． 【答案】22 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设A、B两种图案的成本价分别为x元，y元，根据2个A和4个B的成本价为64元，1个A和3个B的成本价为42元列出方程组求出A、B的成本价，进而求出造型3的成本价即可． 【详解】解；设A、B两种图案的成本价分别为x元，y元， 由题意得，， 解得， ∴， 答：造型3的成本是22元． 8．（23-24七年级下·四川德阳·期末）市域（郊）成都至德阳段（线），全长约70公里，估计投资187亿．2023年3月开建，2026年12月达初期运行．中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．则甲班组平均每天掘进 米． 【答案】12.2 【分析】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，弄清题意挖掘题目蕴含的相等关系，据此列出方程组是解题的关键． 设甲班组平均每天掘进x米、乙班组平均每天掘进y米，根据“甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米”列方程组求解可得． 【详解】解：设甲班组平均每天掘进x米、乙班组平均每天掘进y米．根据题意得： ，解得：． 答：甲班组平均每天掘进12.2米、乙班组平均每天掘进9.8米． 故答案为：12.2 9．（2024七年级下·浙江·专题练习）某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里小时，则他从出发到返回原地的平均速度是 里小时． 【答案】4 【分析】本题考查了二元一次方程在行程问题中的应用．基本关系式为：路程速度时间．本题把5小时路程划分为平路和山路是解决本题的突破点，关键在于理解去时的上山路程即为回时的下山路程．由于平均速度总路程总时间，而总时间为5小时，所以求出此人行驶的总路程即可．为此，设平路有里，山路有里，根据平路用时上坡用时下坡用时平路用时小时，即可求出的值，再乘以2即为总路程． 【详解】解：设平路有里，山路有里． 根据题意得：， 即， （里． 此人共走的路程（里， 平均速度（里小时）． 故答案为：4． 10．（2024·山西大同·三模）某元宵生产商家受原料保质期影响，在购买元宵主要原料糯米粉和黄油时分三次购买，每次购买价格不变，购进原料价格和数量如下表所示： 第一次 第二次 糯米粉/千克 10 12 黄油/千克 2 3 总金额/元 310 405 若第三次购进糯米粉20千克，黄油5千克，则第三次购买的总金额为 元． 【答案】675 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．设糯米粉每千克的单价为元，黄油每千克的单价为元，根据题意列得二元一次方程组，求得和的值，再代入，计算即可求解． 【详解】解：设糯米粉每千克的单价为元，黄油每千克的单价为元， 依题意得， 解得， ∴（元）， 故答案为：675． 一、填空题 1．（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面处，同时出发去距离甲的目的地，甲的速度比乙快．设甲、乙之间的距离为，乙行驶的时间为，y与x之间的关系如图所示，则C的坐标为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解．由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，可设甲的速度为，乙的速度为，根据题意列出方程组，求出甲、乙的速度，再求出甲到达目的地所用的时间，即可求出点C的横坐标，求出甲到达目的地时，乙行驶的路程，即可求出点C的纵坐标． 【详解】解：依题意，设甲的速度为，乙的速度为， 由函数图像可列方程：， 解得：，， ∴甲的速度为， 甲到达目的地行驶的时间为， 此时乙距目的地的距离为： ， ∴点C的坐标为：． 故答案为：． 2．（23-24九年级上·重庆荣昌·期末）某公司经营甲、乙两种产品，每件甲产品利润率为，每件乙产品的利润率为，当该公司销售这两种产品的总利润是时，则售出的甲、乙两种产品的数量比为；要使该公司销售这两种产品获得总利润为，则该公司销售的甲、乙两种产品的数量比为 （利润率利润成本）． 【答案】 【分析】本题考查了含参的二元一次方程的应用， 设甲产品的进价为x元，乙产品的进价为y元，根据“当售出的甲产品的件数与乙产品的件数比为时，该超市出售这两种产品的总利润率是”列出二元一次方程可求出，然后再根据“出售这两种产品获得的总利润率为”列二元一次方程求解即可，能够根据题意列出二元一次方程是解题的关键． 【详解】设甲产品的进价为x元，乙产品的进价为y元， ∵当该公司销售这两种产品的总利润是时，则售出的甲、乙两种产品的数量比为， ∴可设此时售出的甲产品的件数与乙产品的件数分别为，， 由题意得：， 整理得：， 设售出的甲产品件数与乙产品件数分别为a，b时，获得的总利润率为， 由题意得：， 整理得：， ∴， ∴即售出的甲产品件数与乙产品件数的比应为：， 故答案为：． 3．（22-23九年级上·重庆·阶段练习）中秋节期间，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和，已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为，每盒乙包装月饼售价91元，利润率是，两种包装的月饼共50盒总价6300元，总利润率是．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是 元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）． 【答案】2500 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程的应用，设乙的成本价为a元，由题意得，则，再设五仁饼的成本价为x元，则一个莲蓉饼的成本价为元，两豆沙饼成本价为元，设甲礼盒和乙礼盒分别为m盒和n盒，由题意得，再求出，则，即可解决问题． 【详解】解：设乙的成本价为a元， 根据题意得：， 解得：， 设五仁饼的成本价为x元，一个莲蓉饼的成本价为元， ∴两豆沙饼成本价为元， 设甲礼盒和乙礼盒分别为m盒和n盒， 由题意得：， 则有， 整理得：， 得，， 中秋节后乙每盒成本为：（元）， 甲每盒成本为：（元）， 总成本为：（元）． 故答案为：2500． 二、解答题 4．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）2023年12月18日凌晨，甘肃省积石山发生6.2级地震，牵动全国人民的心！习近平总书记第一时间作出重要指示，要求全力开展搜救，尽最大努力保障人民群众生命财产安全．为了进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，并计划购买两种钢笔用于奖励此次测试成绩优异的同学．已知2支种钢笔的总价格比1支种钢笔的价格多20元，3支种钢笔和2支种钢笔的总价格共135元，求每支种钢笔和每支种钢笔的价格分别为多少元？ 【答案】A种钢笔每支25元，B种钢笔每支30元 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，设购进A种钢笔每支m元，购进B种钢笔每支n元，根据“2支A种钢笔的总价格比1支B种钢笔的价格多20元，3支A种钢笔和2支B种钢笔的总价格共135元”列二元一次方程组求解可得，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系． 【详解】设购进A种钢笔每支m元，购进B种钢笔每支n元， 根据题意，得： ， 解得： ， 答：A种钢笔每支25元，B种钢笔每支30元． 5．（24-25八年级上·全国·期末）某校为落实西宁市教育局“教育信息化行动计划”，搭建数字化校园平台，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买台电子白板和台平板电脑共需万元；购买3台电子白板和4 台平板电脑共需万元． (1)求电子白板和平板电脑的单价各是多少万元？ (2)结合学校实际，该校准备购买电子白板和平板电脑共台，其中电子白板不超过台，某商家给出了两种优惠方案，方案一：电子白板和平板电脑均打九折；方案二：买台电子白板，送台平板电脑．若购买电子白板台和平板电脑所需的费用为（万元），请根据两种优惠方案分别写出关于的函数表达式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱． 【答案】(1)电子白板的单价是万元，平板电脑的单价是万元； (2)当时，方案一更省钱；当时，两种方案花费一样；当时，方案二更省钱． 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答的关键是根据题意找出等量关系列出方程组或一次函数表达式，用分类讨论的方法确定优惠方案． （1）根据题意，列出相应的二元一次方程组，从而可以求得电子白板和平板电脑的单价各是多少万元； （2）根据题意，分别写出两种方案下，关于的函数关系式，再利用分类讨论的方法可以得到该校应选用哪种优惠方案购买更省钱． 【详解】（1）解：设购买电子白板的单价为x万元，平板电脑的单价是y万元， ， 解得： ， 答：电子白板的单价是万元，平板电脑的单价是万元； （2）由题意可得，方案一∶关于的函数表达式为∶， 方案二∶关于a的函数表达式为∶， 当时，得，即当时，选择方案一； 当时，得，即当时，方案一和方案二花费一样多； 当，得，即当时，选择方案二； 综上所述，当时，方案一更省钱，当时，两种方案花费一样，当时，方案二更省钱． 6．（21-22七年级下·辽宁铁岭·期中）超市一次用7000元购进两种“冬奥会”吉祥物挂件，其中“冰墩墩”的个数是“雪容融”个数的2倍，“冰墩墩”和“雪容融”的金价和售价如下表：（注：获利售价进价） “冰墩墩” “雪容融” 进价（元/个） 20 30 售价（元/个） 25 40 (1)该超市购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件各多少个？ (2)该超市将第一次购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件全部卖完后一共可以获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进两种挂件，其中“冰墩墩”的个数不变，“雪容融”的个数是第一次的3倍；“冰墩墩”按原价销售，“雪容融”打折销售，第二次两种挂件都售完以后获得的总利润比第一次的总利润多800元，求第二次“雪容融”是按原价打几折销售？ 【答案】(1)该超市购进“冰墩墩”200个，购进“雪容融”100个； (2)2000元 (3)第二次“雪容融”是按原价打9折销售 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）设该超市购进“冰墩墩”x个，购进“雪容融”y个，根据总进价为7000元以及“冰墩墩”的个数是“雪容融”个数的2倍列出方程组求解即可； （2）根据（1）所求结合获利售价进价列式求解即可； （3）设第二次“雪容融”是按原价打m折销售，根据第二次总利润比第一次的总利润多800列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设该超市购进“冰墩墩”x个，购进“雪容融”y个， 由题意得， ， 解得， 答：该超市购进“冰墩墩”200个，购进“雪容融”100个； （2）解：元， 答：该超市将第一次购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件全部卖完后一共可以获得利润2000元； （3）解：设第二次“雪容融”是按原价打m折销售， 由题意得，， 解得， 答：第二次“雪容融”是按原价打9折销售． 1．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）一直以来汽油价格总是波动调整，因此国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，加上各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元． (1)若一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式： ①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则 ． A．按方式①加油更划算；       B．按方式②加油更划算； C．两种加油方式一样划算；     D．无法比较哪种加油方式更划算． (2)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (3)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案． 【答案】(1)B (2)A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为15万元 (3)共有3种购买方案：①购进A型号汽车7辆，B型号汽车5辆；②购进A型号汽车4辆，B型号汽车10辆；③购进A型号汽车1辆，B型号汽车15辆． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． （1）设两次汽油单价分别为a元，b元（），记①中每次所加的油量固定为A升，②中每次加油的付款额固定为B元，分别求出两次的平均单价，然后作差比较即可； （2）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，列出二元一次方程组即可计算出答案； （3）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，列出二元一次方程，求出正整数解即可得到答案． 【详解】（1）设两次汽油单价分别为a元，b元（）， 记①中每次所加的油量固定为A升，②中每次加油的付款额固定为B元， 则①中平均单价为（元）， ②中平均单价为（元）， 当时， ∴，即， ∴方式②平均油价更低． 故选：B． （2）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元， 由题意得：， 解得：， 答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为15万元； （3）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆， 由题意得：， 整理得：， ∵m、n均为正整数， ∴， ，， ∴共有3种购买方案： ①购进A型号汽车7辆，B型号汽车5辆； ②购进A型号汽车4辆，B型号汽车10辆； ③购进A型号汽车1辆，B型号汽车15辆． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4应用二元一次方程组--增收节支 分层练习 一、单选题 1．（23-24七年级下·江西南昌·期末）小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么购买一支笔和一本笔记本应共付（    ）． 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员：好的，那你应付款52元 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元 A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 2．（23-24七年级下·山西朔州·阶段练习）“一杯山西药茶，中华百草精华”，山西药茶历史悠久、原料地道、功效显著，已逐渐发展为山西省靓丽的新名片．某茶叶经销商购进两批“路丁茶”和“槐米茶”进行销售，已知3千克“路丁茶”与2千克“槐米茶”共需要280元，2千克“路丁茶”与3千克“槐米茶”共需要270元，则1千克“路丁茶”的价格是（    ） 3．（23-24八年级下·云南楚雄·期末）为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 A．200元，240元 B．240元，200元 C．280元，160元 D．160元，280元 4．（22-23七年级下·浙江湖州·期末）小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路．在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为．他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟．设小明从家到学校的平路有，上坡路有，则依题意所列的方程组是（    ）题 A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·重庆南川·期末）七年级一班的同学去电影院看电影，接受正能量教育．已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张25元，七年级一班的42名同学购买电影票共用去1350元；求甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则下列方程组中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2024·四川自贡·模拟预测）A、B两种商品售价共为960元，若A打8折，B打9折出售后共售814元，求打折前A、B售价分别为 ． 7．（23-24七年级下·山西朔州·期末）如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为 元． 8．（23-24七年级下·四川德阳·期末）市域（郊）成都至德阳段（线），全长约70公里，估计投资187亿．2023年3月开建，2026年12月达初期运行．中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．则甲班组平均每天掘进 米． 9．（2024七年级下·浙江·专题练习）某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里小时，则他从出发到返回原地的平均速度是 里小时． 10．（2024·山西大同·三模）某元宵生产商家受原料保质期影响，在购买元宵主要原料糯米粉和黄油时分三次购买，每次购买价格不变，购进原料价格和数量如下表所示： 第一次 第二次 糯米粉/千克 10 12 黄油/千克 2 3 总金额/元 310 405 若第三次购进糯米粉20千克，黄油5千克，则第三次购买的总金额为 元． 一、填空题 1．（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面处，同时出发去距离甲的目的地，甲的速度比乙快．设甲、乙之间的距离为，乙行驶的时间为，y与x之间的关系如图所示，则C的坐标为 ． 2．（23-24九年级上·重庆荣昌·期末）某公司经营甲、乙两种产品，每件甲产品利润率为，每件乙产品的利润率为，当该公司销售这两种产品的总利润是时，则售出的甲、乙两种产品的数量比为；要使该公司销售这两种产品获得总利润为，则该公司销售的甲、乙两种产品的数量比为 （利润率利润成本）． 3．（22-23九年级上·重庆·阶段练习）中秋节期间，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和，已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为，每盒乙包装月饼售价91元，利润率是，两种包装的月饼共50盒总价6300元，总利润率是．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是 元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）． 二、解答题 4．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）2023年12月18日凌晨，甘肃省积石山发生6.2级地震，牵动全国人民的心！习近平总书记第一时间作出重要指示，要求全力开展搜救，尽最大努力保障人民群众生命财产安全．为了进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，并计划购买两种钢笔用于奖励此次测试成绩优异的同学．已知2支种钢笔的总价格比1支种钢笔的价格多20元，3支种钢笔和2支种钢笔的总价格共135元，求每支种钢笔和每支种钢笔的价格分别为多少元？ 5．（24-25八年级上·全国·期末）某校为落实西宁市教育局“教育信息化行动计划”，搭建数字化校园平台，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买台电子白板和台平板电脑共需万元；购买3台电子白板和4 台平板电脑共需万元． (1)求电子白板和平板电脑的单价各是多少万元？ (2)结合学校实际，该校准备购买电子白板和平板电脑共台，其中电子白板不超过台，某商家给出了两种优惠方案，方案一：电子白板和平板电脑均打九折；方案二：买台电子白板，送台平板电脑．若购买电子白板台和平板电脑所需的费用为（万元），请根据两种优惠方案分别写出关于的函数表达式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱． 6．（21-22七年级下·辽宁铁岭·期中）超市一次用7000元购进两种“冬奥会”吉祥物挂件，其中“冰墩墩”的个数是“雪容融”个数的2倍，“冰墩墩”和“雪容融”的金价和售价如下表：（注：获利售价进价） “冰墩墩” “雪容融” 进价（元/个） 20 30 售价（元/个） 25 40 (1)该超市购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件各多少个？ (2)该超市将第一次购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件全部卖完后一共可以获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进两种挂件，其中“冰墩墩”的个数不变，“雪容融”的个数是第一次的3倍；“冰墩墩”按原价销售，“雪容融”打折销售，第二次两种挂件都售完以后获得的总利润比第一次的总利润多800元，求第二次“雪容融”是按原价打几折销售？ 1．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）一直以来汽油价格总是波动调整，因此国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，加上各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元． (1)若一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式： ①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则 ． A．按方式①加油更划算；       B．按方式②加油更划算； C．两种加油方式一样划算；     D．无法比较哪种加油方式更划算． (2)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (3)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$