第二章 一元二次方程 单元测试 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 时间：60分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．通过一元二次方程配方后变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（　　） A．2 B．3 C．12 D．5 4．若一元二次方程的根为，则该一元二次方程可以为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为（　　） A． B． C．且 D．且 7．流感是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为　 　． 10．用配方法解一元二次方程，可将方程变形为的形式，则n的值是　 　． 11．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　 　． 12．在等腰中，三边长分别为，，，其中，恰好是方程的两个实数根，则的周长为　 　． 13．已知一元二次方程的两根分别为m、n，则　 　． 三、计算题 14． 解方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何值，此方程总有一个根是定值； （2）若直角三角形的一边为，另两边恰好是这个方程的两根，求的值． 16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若此方程的两实数根满足，求的值． 17．如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ （2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 18．随着电池技术的创新和国家政策的支持，新能源汽车行业正迎来前所未有的发展机遇．某品牌新能源汽车企业从2021年到2023年新能源汽车的销售总量增长了．由于新能源汽车销量的逐年上升，公司仅有的2个工厂无法满足市场需求．公司决定加建工厂，经调研发现，受公司名方资源因素影响，一个工厂的最大产能是6万辆/季度，若每增加1个工厂，每个工厂的最大产能将减少0.2万辆/季度． （1）求该品牌汽车企业2021年到2023年新能源汽车销售总量的平均年增长率； （2）现该企业要保证每季度生产汽车27万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下，应该再增加几个工厂？ 学科网（北京）股份有限公司 $$