七年级数学第三次月考卷（广东省卷专用，人教2024版七上第1～5章+6.2直线射线线段）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教 2024 版，第 1~5 章+6.2 直线、射线、线段。 5．难度系数：0.74。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反．若把向东走 2km 记作“+2km”，那么向西 走 1km 应记作（ ） A．﹣2km B．﹣1km C．+1km D．+2km 2．下列几何体中，圆柱体是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，代数式的个数是（ ） ① 6x  ； ② 2 2a b b a   ； ③ b； ④ 4 1 7x   ； ⑤ 0 ； ⑥ 4 3 0a   ； A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．下列说法中，正确的是（ ） A． 2 2 x y  的系数是−2 B． 2 2 x y  的系数是 1 2 C． 2 3 4 2 x y x  的常数项为 2 D． 2 2 42 2x y x   是四次三项式 5．已知等式3 =2 5a b  ，则下列等式中不一定成立的是（ ） A．3 5 2a b  B．3 1 2 6a b   C．3 2 5ac bc  D． 2 5 3 3 a b  6．点 A、B、C在同一直线上， 10cmAB  ， 2cmAC ，则BC （ ）． A．12cm B．8cm C．12cm 或 8cm D．以上均不对 7．实数 5 的相反数是（ ） A．5 B． 5 C． 1 5 D． 1 5  8．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了 320000 万吨钢材，320000 这个数 用科学记数法表示为（ ） A． 60.32 10 B． 53.2 10 C． 93.2 10 D． 832 10 9．一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y ，那么这个两位数是（ ）． A． x y B．10xy C．  10 x y D．10x y 10．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了 5 根，图②用了 9 根，图③用了 13 根，…，按照这种方 式摆下去，摆第 n个图案用（ ）根小棒． A．5n B．4n C．4 1n  D．5 1n 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．黄山主峰一天早晨气温为 1 C  ，中午上升了8 C ，夜间又下降了10 C ，那么这天夜间黄山主峰的气温 是 ． 12．在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而 无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2       的和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 x       ．则有 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 x             ，即 1 1 2 x x  ，解得 2x  ，故 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2        ． 类似地，请你计算： 2 4 6 8 1 1 1 1 1 3 3 3 3         ．（直接填计算结果即可） 13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 14．近似数 46.0 10 精确到 位． 15．如图，长为 y，宽为 x的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A，B外，其余 5 块是形状、大小完全相同 的小长方形，其较短的边长为 3．则下列结论： 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … ①小长方形的较长边为  9y  ； ②阴影 B的较短边为  9x y  ； ③阴影 A的周长与阴影 B的周长之和随 y的值的变化而变化； ④       9 6 9 9 15 9y x x y xy y        ． 其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题 7 分）计算： (1) 1 5 1 12 4 6 2        ； (2) 2 1 5 1 0 5 4 9 3 6 6 3                  ． 17．（本题 7 分）解下列方程． (1)  8 3 3 2 6x   ； (2) 2 1 5 3 1 4 6 x x x      ． 18．（本题 7 分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：m），根据图中所给的数据求出它 的容积．（参考公式： 2 圆柱 V r h ， 2 1 3 圆锥V r h ，结果保留 ） 19．（本题 9 分）某车间为提高生产总量，在原有 16 名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车 间的总人数是调入工人人数的 3 倍多 4 人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产 240 个螺栓或 400 个螺母，1 个螺栓需要 2 个螺母，为使每天 生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 20．（本题 9 分）已知关于 x的多项式 A，B，其中 2 2 1A mx x   ， 2 2B x nx   （m，n为有理数）． (1)化简2B A ； (2)若2B A 的结果不含 x项和 2x 项，求 m、n的值． 21．（本题 9 分）如图 1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示 (1)图 3 中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； (2)求图 3 中新的矩形的周长． (3)如果正方形纸片的边长为 8 厘米，剪去的小矩形的宽为 1 厘米，求图 2 的周长 22．（本题 13 分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上 网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月租费（元） 主叫通活（分 钟） 上网流量（G） 接 听 主叫超时部分（元/分 钟） 超出流量部分（元 /G） 套餐 一 38 200 3 免 费 0.20 10 套餐 二 60 300 6 免 费 0.10 8 (1)若某月小张主叫通话时间为 240 分钟，上网流量为 4G ，则他按套餐一计费需 元，按套餐二计费需 元； (2)若某月小张接套餐二计费需 82 元，主叫通话时间为 360 分钟，则小张该月上网流量为多少 G？ (3)若某月小张上网流量为5G，是否存在某主叫通话时间 t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等？若存 在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由． 23．（本题 14 分）如图①，已知点 C在线段𝐴𝐵上，线段 10AC  厘米， 6BC  厘米，点M，N分别是 AC， BC的中点． (1)求线段MN的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设 AC BC a  ，其他条件不变，求MN的长度； (3)动点 P、Q分别从 A、B同时出发，点 P以 2 厘米/秒的速度沿𝐴𝐵向右运动，终点为 B，点 Q以 1 厘米/ 秒的速度沿BA向左运动，终点为 A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点 P恰好为线段CQ的中点？ ②直接写出 C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（7 分） 18．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（9 分） 20．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教2024版，第1~5章+6.2直线、射线、线段。 5．难度系数：0.74。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（    ） A．﹣2km B．﹣1km C．+1km D．+2km 2．下列几何体中，圆柱体是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列说法中，正确的是（　　 ） A． 的系数是 B．的系数是 C．的常数项为 D．是四次三项式 5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．点A、B、C在同一直线上，，，则（    ）． A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 7．实数的相反数是（    ） A．5 B． C． D． 8．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 9．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用（　　）根小棒． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是 ． 12．在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求的和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设．则有，即，解得，故． 类似地，请你计算： ．（直接填计算结果即可） 13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 14．近似数精确到 位． 15．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3．则下列结论： 小长方形的较长边为； 阴影B的较短边为； 阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化； ． 其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题7分）计算： (1)； (2)． 17．（本题7分）解下列方程． (1)； (2)． 18．（本题7分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：），根据图中所给的数据求出它的容积．（参考公式：，，结果保留） 19．（本题9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 20．（本题9分）已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 21．（本题9分）如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示    (1)图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； (2)求图3中新的矩形的周长． (3)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长 22．（本题13分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月租费（元） 主叫通活（分钟） 上网流量（G） 接听 主叫超时部分（元/分钟） 超出流量部分（元/G） 套餐一 38 200 3 免费 0.20 10 套餐二 60 300 6 免费 0.10 8 (1)若某月小张主叫通话时间为240分钟，上网流量为，则他按套餐一计费需 元，按套餐二计费需 元； (2)若某月小张接套餐二计费需82元，主叫通话时间为360分钟，则小张该月上网流量为多少G？ (3)若某月小张上网流量为，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 23．（本题14分）如图①，已知点C在线段上，线段厘米，厘米，点M，N分别是，的中点． (1)求线段的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其他条件不变，求的长度； (3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2厘米/秒的速度沿向右运动，终点为B，点Q以1厘米/秒的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点P恰好为线段的中点？ ②直接写出C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教2024版，第1~5章+6.2直线、射线、线段。 5．难度系数：0.74。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（    ） A．﹣2km B．﹣1km C．+1km D．+2km 2．下列几何体中，圆柱体是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列说法中，正确的是（　　 ） A． 的系数是 B．的系数是 C．的常数项为 D．是四次三项式 5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．点A、B、C在同一直线上，，，则（    ）． A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 7．实数的相反数是（    ） A．5 B． C． D． 8．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 9．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用（　　）根小棒． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是 ． 12．在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求的和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设．则有，即，解得，故． 类似地，请你计算： ．（直接填计算结果即可） 13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 14．近似数精确到 位． 15．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3．则下列结论： 小长方形的较长边为； 阴影B的较短边为； 阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化； ． 其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题7分）计算： (1)； (2)． 17．（本题7分）解下列方程． (1)； (2)． 18．（本题7分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：），根据图中所给的数据求出它的容积．（参考公式：，，结果保留） 19．（本题9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 20．（本题9分）已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 21．（本题9分）如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示    (1)图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； (2)求图3中新的矩形的周长． (3)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长 22．（本题13分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月租费（元） 主叫通活（分钟） 上网流量（G） 接听 主叫超时部分（元/分钟） 超出流量部分（元/G） 套餐一 38 200 3 免费 0.20 10 套餐二 60 300 6 免费 0.10 8 (1)若某月小张主叫通话时间为240分钟，上网流量为，则他按套餐一计费需 元，按套餐二计费需 元； (2)若某月小张接套餐二计费需82元，主叫通话时间为360分钟，则小张该月上网流量为多少G？ (3)若某月小张上网流量为，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 23．（本题14分）如图①，已知点C在线段上，线段厘米，厘米，点M，N分别是，的中点． (1)求线段的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其他条件不变，求的长度； (3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2厘米/秒的速度沿向右运动，终点为B，点Q以1厘米/秒的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点P恰好为线段的中点？ ②直接写出C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教 2024 版，第 1~5 章+6.2 直线、射线、线段。 5．难度系数：0.74。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反．若把向东走 2km 记作“+2km”，那么向西走 1km 应记作（ ） A．﹣2km B．﹣1km C．+1km D．+2km 2．下列几何体中，圆柱体是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，代数式的个数是（ ） ① 6x  ； ② 2 2a b b a   ； ③ b； ④ 4 1 7x   ； ⑤ 0 ； ⑥ 4 3 0a   ； A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．下列说法中，正确的是（ ） A． 2 2 x y  的系数是−2 B． 2 2 x y  的系数是 1 2 C． 2 3 4 2 x y x  的常数项为 2 D． 2 2 42 2x y x   是四次三项式 5．已知等式3 =2 5a b  ，则下列等式中不一定成立的是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A．3 5 2a b  B．3 1 2 6a b   C．3 2 5ac bc  D． 2 5 3 3 a b  6．点 A、B、C在同一直线上， 10cmAB  ， 2cmAC ，则BC （ ）． A．12cm B．8cm C．12cm 或 8cm D．以上均不对 7．实数 5 的相反数是（ ） A．5 B． 5 C． 1 5 D． 1 5  8．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了 320000 万吨钢材，320000 这个数 用科学记数法表示为（ ） A． 60.32 10 B． 53.2 10 C． 93.2 10 D． 832 10 9．一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y ，那么这个两位数是（ ）． A． x y B．10xy C．  10 x y D．10x y 10．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了 5 根，图②用了 9 根，图③用了 13 根，…，按照这种方 式摆下去，摆第 n个图案用（ ）根小棒． A．5n B．4n C．4 1n  D．5 1n 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．黄山主峰一天早晨气温为 1 C  ，中午上升了8 C ，夜间又下降了10 C ，那么这天夜间黄山主峰的气温 是 ． 12．在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而 无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2      的 和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 x       ．则有 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 x              ，即 1 1 2 x x  ，解得 2x  ，故 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2        ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 类似地，请你计算： 2 4 6 8 1 1 1 1 1 3 3 3 3         ．（直接填计算结果即可） 13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 14．近似数 46.0 10 精确到 位． 15．如图，长为 y，宽为 x的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A，B外，其余 5 块是形状、大小完全相同 的小长方形，其较短的边长为 3．则下列结论： ①小长方形的较长边为 9y  ； ②阴影 B的较短边为  9x y  ； ③阴影 A的周长与阴影 B的周长之和随 y的值的变化而变化； ④       9 6 9 9 15 9y x x y xy y        ． 其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题 7 分）计算： (1) 1 5 1 12 4 6 2        ； (2) 2 1 5 1 0 5 4 9 3 6 6 3                  ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 17．（本题 7 分）解下列方程． (1)  8 3 3 2 6x   ； (2) 2 1 5 3 1 4 6 x x x      ． 18．（本题 7 分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：m），根据图中所给的数据求出它的 容积．（参考公式： 2 圆柱 V r h ， 2 1 3 圆锥V r h ，结果保留 ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 19．（本题 9 分）某车间为提高生产总量，在原有 16 名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车 间的总人数是调入工人人数的 3 倍多 4 人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产 240 个螺栓或 400 个螺母，1 个螺栓需要 2 个螺母，为使每天 生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 20．（本题 9 分）已知关于 x的多项式 A，B，其中 2 2 1A mx x   ， 2 2B x nx   （m，n为有理数）． (1)化简2B A ； (2)若2B A 的结果不含 x项和 2x 项，求 m、n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 21．（本题 9 分）如图 1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示 (1)图 3 中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； (2)求图 3 中新的矩形的周长． (3)如果正方形纸片的边长为 8 厘米，剪去的小矩形的宽为 1 厘米，求图 2 的周长 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 22．（本题 13 分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上 网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月租费（元） 主叫通活（分 钟） 上网流量（G） 接 听 主叫超时部分（元/分 钟） 超出流量部分（元 /G） 套餐 一 38 200 3 免 费 0.20 10 套餐 二 60 300 6 免 费 0.10 8 (1)若某月小张主叫通话时间为 240 分钟，上网流量为4G ，则他按套餐一计费需 元，按套餐二计费需 元； (2)若某月小张接套餐二计费需 82 元，主叫通话时间为 360 分钟，则小张该月上网流量为多少 G？ (3)若某月小张上网流量为5G，是否存在某主叫通话时间 t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等？若存在， 请求出 t的值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 23．（本题 14 分）如图①，已知点 C在线段𝐴𝐵上，线段 10AC  厘米， 6BC  厘米，点 M，N分别是 AC， BC的中点． (1)求线段MN的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设 AC BC a  ，其他条件不变，求MN的长度； (3)动点 P、Q分别从 A、B同时出发，点 P以 2 厘米/秒的速度沿𝐴𝐵向右运动，终点为 B，点 Q以 1 厘米/ 秒的速度沿BA向左运动，终点为 A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点 P恰好为线段CQ的中点？ ②直接写出 C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教 2024 版，第 1~5 章+6.2 直线、射线、线段。 5．难度系数：0.74。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反．若把向东走 2km 记作“+2km”，那么向西走 1km 应记作（ ） A．﹣2km B．﹣1km C．+1km D．+2km 【答案】B 【详解】解：若把向东走 2km 记做“+2km”，那么向西走 1km 应记做﹣1km． 故选：B． 2．下列几何体中，圆柱体是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意； B. 是圆台，不符合题意； C. 是圆柱，符合题意； D. 是棱台，不符合题意， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 故选 C． 3．下列各式中，代数式的个数是（ ） ① 6x  ； ② 2 2a b b a   ； ③ b； ④ 4 1 7x   ； ⑤ 0 ； ⑥ 4 3 0a   ； A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】B 【详解】解：由题意，得： 6, ,0x b 为代数式，共 3 个； 故选：B． 4．下列说法中，正确的是（ ） A． 2 2 x y  的系数是−2 B． 2 2 x y  的系数是 1 2 C． 2 3 4 2 x y x  的常数项为 2 D． 2 2 42 2x y x   是四次三项式 【答案】C 【详解】解：A． 2 2 x y  的系数是 1 2  ，故此选项不符合题意； B． 2 2 x y  的系数是 1 2  ，故此选项不符合题； C． 2 3 4 2 x y x  的常数项为 2 ，故此选项符合题意； D． 2 2 42 2x y x   是三次三项式，故此选项不符合题意； 故选： C． 5．已知等式3 =2 5a b  ，则下列等式中不一定成立的是（ ） A．3 5 2a b  B．3 1 2 6a b   C．3 2 5ac bc  D． 2 5 3 3 a b  【答案】C 【详解】解：∵ 3a=2b+5， ∴ 3a-5=2b，故 A 选项正确； 3a+1=2b+6，故 B 选项正确； 3ac=2bc+5c，故 C 选项不一定成立； 2 5 3 3 a b  ，故 D 选项正确； 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6．点 A、B、C在同一直线上， 10cmAB  ， 2cmAC ，则BC （ ）． A．12cm B．8cm C．12cm 或 8cm D．以上均不对 【答案】C 【详解】解：当点 C在线段 AB上时，BC=AB-AC=10-2=8(cm)， 当点 C在线段 BA的延长线上时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)， 故 BC的长为 12cm 或 8cm， 故选：C． 7．实数 5 的相反数是（ ） A．5 B． 5 C． 1 5 D． 1 5  【答案】A 【详解】 5 的相反数是 5． 故选：A． 8．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了 320000 万吨钢材，320000 这个数 用科学记数法表示为（ ） A． 60.32 10 B． 53.2 10 C． 93.2 10 D． 832 10 【答案】B 【详解】 5320000 3.2 10  ． 故选：B． 9．一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y ，那么这个两位数是（ ）． A． x y B．10xy C．  10 x y D．10x y 【答案】D 【详解】解：∵ 一个两位数，它的十位数是 x，个位数字是 y ， ∴ 根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x y ． 故选：D 10．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了 5 根，图②用了 9 根，图③用了 13 根，…，按照这种方 式摆下去，摆第 n个图案用（ ）根小棒． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 A．5n B．4n C．4 1n  D．5 1n 【答案】C 【详解】解∶设第n个图案用了 na 根火柴(n为正整数)， 1 2 35 4 1 1, 9 4 2 1, 13 4 3 1, ,a a a             4 1,na n   故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．黄山主峰一天早晨气温为 1 C  ，中午上升了8 C ，夜间又下降了10 C ，那么这天夜间黄山主峰的气温 是 ． 【答案】 3 C  【详解】 1 8 10   7 10   3 C   ∴ 这天夜间黄山主峰的气温是 3 C  故答案为： 3 C  12．在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而 无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2      的 和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 x       ．则有 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 x              ，即 1 1 2 x x  ，解得 2x  ，故 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2        ． 类似地，请你计算： 2 4 6 8 1 1 1 1 1 3 3 3 3         ．（直接填计算结果即可） 【答案】 9 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】设 2 4 6 1 1 1 1 3 3 3 x      ， 则 2 4 6 2 2 4 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3                 ， 2 1 1 3 x x   ， 解得， 9 8 x  ， 故答案为： 9 8 ． 13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 【答案】两点之间线段最短 【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程， 这样做根据的道理是两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短． 14．近似数 46.0 10 精确到 位． 【答案】千 【详解】解：近似数 46.0 10 精确到千位． 故答案为：千． 15．如图，长为 y，宽为 x的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A，B外，其余 5 块是形状、大小完全相同 的小长方形，其较短的边长为 3．则下列结论： ①小长方形的较长边为 9y  ； ②阴影 B的较短边为  9x y  ； ③阴影 A的周长与阴影 B的周长之和随 y的值的变化而变化； ④       9 6 9 9 15 9y x x y xy y        ． 其中正确的有 ．（填序号） 【答案】①④ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【详解】解：由图可知， ①小长方形的较长边为 9y  ，故①正确； ②阴影 B的较短边为：    9 9x y x y     ，故②错误； ③阴影 A的长为  9y  ，宽为  6x  ，阴影 B的长为9，宽为  9x y  ， 则阴影 A的周长与阴影 B的周长之和为：    2 9 6 2 9 9 4 6y x x y x         ，与 y的值的变化无关，故 ③错误； ④阴影 A的面积与阴影 B的面积之和等于大长方形面积减去 5 块全等的长方形面积，即       9 6 9 9 15 9y x x y xy y        ，故④正确； 故答案为：①④． 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题 7 分）计算： (1) 1 5 1 12 4 6 2        ； (2) 2 1 5 1 0 5 4 9 3 6 6 3                  ． 【详解】（1）解∶原式 1 5 1 12 12 12 4 6 2       ......（1 分） 3 10 6   ......（2 分） 7 ；......（3 分） （2）解：原式 2 1 5 1 5 4 9 3 6 6 3                 ......（4 分） 2 1 1 5 9 5 4 3 3 6 6                       ......（5 分） 10 10   ......（6 分） 0 ．......（7 分） 17．（本题 7 分）解下列方程． (1)  8 3 3 2 6x   ； (2) 2 1 5 3 1 4 6 x x x      ． 【详解】（1）解：  8 3 3 2 6x   ， 去括号，得：8 9 6 6x   ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 移项，得： 9 6 6 8x    ，......（1 分） 合并同类项，得： 9 4x  ，......（2 分） 系数化为 1，得： 4 9 x   ；......（3 分） （2）解： 2 1 5 3 1 4 6 x x x      ， 两边同乘以 12 去分母，得：    3 2 1 12 12 2 5 3x x x     ，......（4 分） 去括号，得：6 3 12 12 10 6x x x     ， 移项，得：6 12 10 6 3 12x x x     ，......（5 分） 合并同类项，得：4 15x  ，......（6 分） 系数化为 1，得： 15 4 x  ．......（7 分） 18．（本题 7 分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：m），根据图中所给的数据求出它的 容积．（参考公式： 2 圆柱 V r h ， 2 1 3 圆锥V r h ，结果保留 ） 【详解】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体， 其体积为：   2 2 4 6 1 6 4 7 3 22                   ......（3 分） 36 9   ......（5 分）  345 m  ，......（6 分） 答：这个几何体的体积为 345 m ．......（7 分） 19．（本题 9 分）某车间为提高生产总量，在原有 16 名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车 间的总人数是调入工人人数的 3 倍多 4 人． (1)求调入多少名工人； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产 240 个螺栓或 400 个螺母，1 个螺栓需要 2 个螺母，为使每天 生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 【详解】（1）解：设调入 x名工人，......（3 分） 根据题意得：16 3 4x x   ，......（2 分） 解得 6x  ，......（3 分） ∴ 调入 6 名工人；......（4 分） （2）解：设 y 名工人生产螺栓，则  16 6 22y y    名工人生产螺母，......（5 分） ∵ 每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴ 1 240 400(22 ) 2 y y   ，......（5 分） 解得 10y  ，......（7 分） 22 22 10 12y     ，......（8 分） 答：10 名工人生产螺栓，12 名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．......（9 分） 20．（本题 9 分）已知关于 x的多项式 A，B，其中 2 2 1A mx x   ， 2 2B x nx   （m，n为有理数）． (1)化简2B A ； (2)若2B A 的结果不含 x项和 2x 项，求 m、n的值． 【详解】（1）解：2B A    2 22 2 2 1x nx mx x      ......（1 分） 2 22 2 4 2 1x nx mx x      ......（3 分） 2 22 2 2 5x mx nx x     ；......（4 分） （2）解：由（1）得    22 2 2 2 5B A m x n x      ，......（5 分） ∵ 2B A 的结果不含 x项和 2x 项，......（7 分） ∴ 2 0m  ，2 2 0n  ，......（8 分） 解得 2m  ， 1n   ．......（9 分） 21．（本题 9 分）如图 1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 (1)图 3 中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； (2)求图 3 中新的矩形的周长． (3)如果正方形纸片的边长为 8 厘米，剪去的小矩形的宽为 1 厘米，求图 2 的周长 【详解】（1）解：新的矩形的长为  a b 厘米，宽为  3a b 厘米， 故答案为：  a b ，  3a b ；......（3 分） （2）根据题意，得： 新的矩形的周长为： 2( 3 )a b a b    4 8a b  厘米．......（6 分） （3）根据题意，可知 8a  ， 3 2a b  ，......（7 分） 得 2b  ．......（8 分） ∴ 图 2 的周长为：  4 8 4 8 2 56     厘米．......（9 分） 22．（本题 13 分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上 网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月租费（元） 主叫通活（分 钟） 上网流量（G） 接 听 主叫超时部分（元/分 钟） 超出流量部分（元 /G） 套餐 一 38 200 3 免 费 0.20 10 套餐 二 60 300 6 免 费 0.10 8 (1)若某月小张主叫通话时间为 240 分钟，上网流量为4G ，则他按套餐一计费需 元，按套餐二计费需 元； (2)若某月小张接套餐二计费需 82 元，主叫通话时间为 360 分钟，则小张该月上网流量为多少 G？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 (3)若某月小张上网流量为5G，是否存在某主叫通话时间 t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等？若存在， 请求出 t的值；若不存在，请说明理由． 【详解】（1）解：若主叫通话时间为 240 分钟，上网流量为 4G， 则按套餐一计费需    38 0.2 240 200 10 4 3 38 8 10 56          （元），......（2 分） 按套餐二计费需60元，......（4 分） 故答案为：56，60； （2）解：设小张该月上网流量为 Gx ，......（5 分） 由题意得：    60 0.1 360 300 8 6 82x      ，......（6 分） 解得： 8x  ，......（7 分） 即小张该月上网流量为8G ；......（8 分） （3）解：存在，理由如下：......（9 分） 当200 300t  时，    38 0.2 200 10 5 3 60t      ，......（10 分） 解得： 210t  ......（11 分） 当 300t  时，      38 0.2 200 10 5 3 60 0.1 300t t        ，......（12 分） 解得： 120t  （舍） 综上所述，t的值为 210．......（13 分） 23．（本题 14 分）如图①，已知点 C在线段𝐴𝐵上，线段 10AC  厘米， 6BC  厘米，点 M，N分别是 AC， BC的中点． (1)求线段MN的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设 AC BC a  ，其他条件不变，求MN的长度； (3)动点 P、Q分别从 A、B同时出发，点 P以 2 厘米/秒的速度沿𝐴𝐵向右运动，终点为 B，点 Q以 1 厘米/ 秒的速度沿BA向左运动，终点为 A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点 P恰好为线段CQ的中点？ ②直接写出 C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 【详解】（1）解：∵ 线段 10AC  厘米， 6BC  厘米，点M , N 分别是 AC , BC的中点, 1 5 2 CM AC   厘米， 1 3 2 CN BC  厘米，......（2 分） 8MN CM CN    厘米；......（3 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 （2）∵ 点M , N 分别是 ,AC BC 的中点, 1 1 , 2 2 CM AC CN BC   ，......（5 分） 1 1 1 2 2 2 MN CM CN AC BC a      ；......（6 分） （3）解：①当 16 5 3 t  时， P为线段CQ的中点，2 10 16 3t t   ，......（7 分） 解得 26 5 t  ；......（8 分） ②当0 5t  时，C是线段PQ的中点，得 10 2 6 ,t t   ......（9 分） 解得 4;t  ......（10 分） 当 16 6 3 t  时，Q为线段PC的中点， 6 3 16,t t   解得 11 ; 2 t  ......（12 分） 当6 8t  时，C为线段PQ的中点， 2 10 6,t t   解得 4t  (舍) , 综上所述： 4t  或 11 2 ．......（14 分） 2024-2025学年七年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（7分） 18．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（9分） 20．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教2024版，第1~5章+6.2直线、射线、线段。 5．难度系数：0.74。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（    ） A．﹣2km B．﹣1km C．+1km D．+2km 【答案】B 【详解】解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km． 故选：B． 2．下列几何体中，圆柱体是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意； B. 是圆台，不符合题意； C. 是圆柱，符合题意； D. 是棱台，不符合题意， 故选C． 3．下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：由题意，得：为代数式，共3个； 故选：B． 4．下列说法中，正确的是（　　 ） A． 的系数是 B．的系数是 C．的常数项为 D．是四次三项式 【答案】C 【详解】解：A． 的系数是，故此选项不符合题意； B． 的系数是，故此选项不符合题； C．的常数项为，故此选项符合题意； D．是三次三项式，故此选项不符合题意； 故选： C． 5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵3a=2b+5， ∴3a-5=2b，故A选项正确； 3a+1=2b+6，故B选项正确； 3ac=2bc+5c，故C选项不一定成立； ，故D选项正确； 故选：C． 6．点A、B、C在同一直线上，，，则（    ）． A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 【答案】C 【详解】解：当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=10-2=8(cm)， 当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)， 故BC的长为12cm或8cm， 故选：C． 7．实数的相反数是（    ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【详解】的相反数是5． 故选：A． 8．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】． 故选：B． 9．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是， ∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：． 故选： 10．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用（　　）根小棒． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解∶设第个图案用了根火柴(为正整数)， 故选：C． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是 ． 【答案】 【详解】 ∴这天夜间黄山主峰的气温是 故答案为： 12．在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求的和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设．则有，即，解得，故． 类似地，请你计算： ．（直接填计算结果即可） 【答案】 【详解】设， 则， ， 解得，， 故答案为：． 13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 【答案】两点之间线段最短 【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程， 这样做根据的道理是两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短． 14．近似数精确到 位． 【答案】千 【详解】解：近似数精确到千位． 故答案为：千． 15．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3．则下列结论： 小长方形的较长边为； 阴影B的较短边为； 阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化； ． 其中正确的有 ．（填序号） 【答案】①④ 【详解】解：由图可知， 小长方形的较长边为，故正确； 阴影B的较短边为：，故错误； 阴影A的长为，宽为，阴影B的长为，宽为， 则阴影A的周长与阴影B的周长之和为：，与y的值的变化无关，故错误； 阴影A的面积与阴影B的面积之和等于大长方形面积减去5块全等的长方形面积，即，故正确； 故答案为：． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题7分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解∶原式......（1分） ......（2分） ；......（3分） （2）解：原式......（4分） ......（5分） ......（6分） ．......（7分） 17．（本题7分）解下列方程． (1)； (2)． 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：，......（1分） 合并同类项，得：，......（2分） 系数化为1，得：；......（3分） （2）解：， 两边同乘以12去分母，得：，......（4分） 去括号，得：， 移项，得：，......（5分） 合并同类项，得：，......（6分） 系数化为1，得：．......（7分） 18．（本题7分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：），根据图中所给的数据求出它的容积．（参考公式：，，结果保留） 【详解】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体， 其体积为：......（3分） ......（5分） ，......（6分） 答：这个几何体的体积为．......（7分） 19．（本题9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 【详解】（1）解：设调入名工人，......（3分） 根据题意得：，......（2分） 解得，......（3分） ∴调入6名工人；......（4分） （2）解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，......（5分） ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴，......（5分） 解得，......（7分） ，......（8分） 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．......（9分） 20．（本题9分）已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 【详解】（1）解： ......（1分） ......（3分） ；......（4分） （2）解：由（1）得，......（5分） ∵的结果不含x项和项，......（7分） ∴，，......（8分） 解得，．......（9分） 21．（本题9分）如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示    (1)图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； (2)求图3中新的矩形的周长． (3)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长 【详解】（1）解：新的矩形的长为厘米，宽为厘米， 故答案为：，；......（3分） （2）根据题意，得： 新的矩形的周长为：厘米．......（6分） （3）根据题意，可知 ，，......（7分） 得．......（8分） ∴图2的周长为：厘米．......（9分） 22．（本题13分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月租费（元） 主叫通活（分钟） 上网流量（G） 接听 主叫超时部分（元/分钟） 超出流量部分（元/G） 套餐一 38 200 3 免费 0.20 10 套餐二 60 300 6 免费 0.10 8 (1)若某月小张主叫通话时间为240分钟，上网流量为，则他按套餐一计费需 元，按套餐二计费需 元； (2)若某月小张接套餐二计费需82元，主叫通话时间为360分钟，则小张该月上网流量为多少G？ (3)若某月小张上网流量为，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 【详解】（1）解：若主叫通话时间为240分钟，上网流量为4G， 则按套餐一计费需（元），......（2分） 按套餐二计费需元，......（4分） 故答案为：56，60； （2）解：设小张该月上网流量为，......（5分） 由题意得：，......（6分） 解得：，......（7分） 即小张该月上网流量为；......（8分） （3）解：存在，理由如下：......（9分） 当时，，......（10分） 解得：......（11分） 当时，，......（12分） 解得：（舍） 综上所述，t的值为210．......（13分） 23．（本题14分）如图①，已知点C在线段上，线段厘米，厘米，点M，N分别是，的中点． (1)求线段的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其他条件不变，求的长度； (3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2厘米/秒的速度沿向右运动，终点为B，点Q以1厘米/秒的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点P恰好为线段的中点？ ②直接写出C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 【详解】（1）解：∵线段 厘米， 厘米，点, 分别是, 的中点, 厘米， 厘米，......（2分） 厘米；......（3分） （2）∵点, 分别是的中点, ，......（5分） ；......（6分） （3）解：①当 时，为线段的中点，，......（7分） 解得；......（8分） ②当时，是线段的中点，得 ......（9分） 解得 ......（10分） 当 时，为线段的中点， 解得 ......（12分） 当时，为线段的中点， 解得(舍) , 综上所述：或......（14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B C C C A B D C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12． 13．两点之间线段最短 14．千 15．①④ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题7分） 【详解】（1）解∶原式......（1分） ......（2分） ；......（3分） （2）解：原式......（4分） ......（5分） ......（6分） ．......（7分） 17．（本题7分） 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：，......（1分） 合并同类项，得：，......（2分） 系数化为1，得：；......（3分） （2）解：， 两边同乘以12去分母，得：，......（4分） 去括号，得：， 移项，得：，......（5分） 合并同类项，得：，......（6分） 系数化为1，得：．......（7分） 18．（本题7分） 【详解】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体， 其体积为：......（3分） ......（5分） ，......（6分） 答：这个几何体的体积为．......（7分） 19．（本题9分） 【详解】（1）解：设调入名工人，......（3分） 根据题意得：，......（2分） 解得，......（3分） ∴调入6名工人；......（4分） （2）解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，......（5分） ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴，......（5分） 解得，......（7分） ，......（8分） 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．......（9分） 20．（本题9分） 【详解】（1）解： ......（1分） ......（3分） ；......（4分） （2）解：由（1）得，......（5分） ∵的结果不含x项和项，......（7分） ∴，，......（8分） 解得，．......（9分） 21．（本题9分） 【详解】（1）解：新的矩形的长为厘米，宽为厘米， 故答案为：，；......（3分） （2）根据题意，得： 新的矩形的周长为：厘米．......（6分） （3）根据题意，可知 ，，......（7分） 得．......（8分） ∴图2的周长为：厘米．......（9分） 22．（本题13分） 【详解】（1）解：若主叫通话时间为240分钟，上网流量为4G， 则按套餐一计费需（元），......（2分） 按套餐二计费需元，......（4分） 故答案为：56，60； （2）解：设小张该月上网流量为，......（5分） 由题意得：，......（6分） 解得：，......（7分） 即小张该月上网流量为；......（8分） （3）解：存在，理由如下：......（9分） 当时，，......（10分） 解得：......（11分） 当时，，......（12分） 解得：（舍） 综上所述，t的值为210．......（13分） 23．（本题14分） 【详解】（1）解：∵线段 厘米， 厘米，点, 分别是, 的中点, 厘米， 厘米，......（2分） 厘米；......（3分） （2）∵点, 分别是的中点, ，......（5分） ；......（6分） （3）解：①当 时，为线段的中点，，......（7分） 解得；......（8分） ②当时，是线段的中点，得 ......（9分） 解得 ......（10分） 当 时，为线段的中点， 解得 ......（12分） 当时，为线段的中点， 解得(舍) , 综上所述：或......（14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$