七年级数学第三次月考卷（测试范围：人教版五四制七上第11～13章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （人教版五四制2024） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版五四制七年级上册第十一章到第十三章，分布大概如下：第十一章（30%）、第十二章（35%）、第十三章（35%）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】C 【解析】解：与是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的同侧，并且位于被截直线之间，因而是同旁内角． 故选：C． 2．的平方根是（   ） A．0 B．或4 C．2 D．2或 【答案】D 【解析】解：∵， ∴的平方根为2或， 故选：D． 3．如图，把向右平移得到，下列说法错误的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：把向右平移得到， ∴，，， ∴A，B，C选项正确，D选项错误 故选：D． 4．下列说法错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】解：、∵，根据等式的基本性质：“等式两边同时除以同一个不为的数，两边仍然相等”可得， ∴正确，不符合题意； 、∵，当时，根据等式的基本性质：“等式两边同时除以同一个不为的数，两边仍然相等”，可得；当x=0时，，可得x=0， ∴x=0或， ∴错误，符合题意； 、∵，根据等式的基本性质：“等式两边减去同一个数，两边仍然相等”，可得， ∴正确，不符合题意； 、∵，根据等式的基本性质：“等式两边乘以同一个数，两边仍然相等”，可得， ∴正确，不符合题意； 故选：． 5．如图，数轴上表示的点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【解析】解：∵， ∴数轴上表示的点是点， 故选：D． 6．已知关于的方程的解满足，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：，解得， 将代入方程，得， 解得， 故选：B． 7．如图所示，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，，∴， ∵，， ∴， 故选：． 8．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（  ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【解析】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵关于x的方程的解是正整数，∴是整数，且 ∴或2或4， ∵是二次三项式，∴， ∴且， ∴所有满足条件的整数a的值为1，4， ∴所有满足条件的整数a的值之积是， 故选：C． 9．如图，已知两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒个单位长度的速度从点向左运动（点、点同时出发）．经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？（    ） A．秒 B．秒或者秒 C．秒或秒 D．秒 【答案】B 【解析】解：∵点表示的数为，，∴， ∴点表示的数为， 设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点运动距离为，则点表示的数为，点运动的距离为，点表示的数为， ∴，， 根据题意得：时，即， ∴或，解得：或， 即经过秒或秒后，点到原点的距离相等． 故选：B． 10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：，交于I． ∵，∴，， ∵，∴， ∵平分，∴， ∴，∴，∴， ∴， ∴①正确；②2正确， ∵平分，∴， ∵，∴， ∴， 可见，的值未必为，未必为，只要和为即可， ∴③平分，④平分不一定正确． 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．计算的结果为 ． 【答案】4 【解析】解：， 故答案为：4 12．若是关于x的一元一次方程，则的值为 ． 【答案】 【解析】解：是关于x的一元一次方程， ，，， ， 故答案为：． 13．大于且小于的所有整数有： ． 【答案】，0，1，2 【解析】解：∵，∴，，∴， ∴大于且小于的所有整数有，0，1，2． 答案：，0，1，2． 14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的大小为 ． 【答案】 【解析】解：∵， ∴， ∵，∴， ∴． 故答案为：． 15．已知，，则 ． 【答案】 【解析】解：∵， ∴． 故答案为：． 16．一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，原两位数是 ． 【答案】63 【解析】解：设原两位数的个位数字为，则十位数字为， 根据题意得：，解得：， ， 原两位数是63． 故答案为：63． 17．直线与交于O，，则的度数 ． 【答案】或 【解析】解：（1）如图1， ∵直线，∴， ∵，∴， 又∵直线，∴， ∴． （2）如图2， ∵直线，∴， ∵，∴， 又∵直线，∴， ∴． 综上，可得的度数是或． 故答案为：或． 18．对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别乘以3后，取其个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数m规定一个运算：，例如：，其各个数位上的数字分别乘以3后，再取其个位数字分别是：，则．则 ；若已知两个三位数（为整数，且），若能被7整除，则的最大值是 ． 【答案】121，144 【解析】解：的各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是：2，9，6， ； ∵，， ∴ ∵能被7整除，∴是7的倍数 ∵为整数，且，∴，∴或， ∴或， ∵均为整数，∴或 ∴或，∴或， ∴当，， 当，， 的最大值为144． 故答案为：121，144． 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）在小正方形边长为1的的网格中，A，B，C三点为格点，请只用无刻度的直尺按下列要求分别作图（不写作法）：    (1)在图1中，点是格点，找一格点，使； (2)在图2中，找一格点P，使． 【解析】（1）解：如图，点即为所作，    3分 （2）解：如图，点P即为所作，    6分 20．（7分）解方程： (1)； (2)； (3). 【解析】（1）解：， ， ， ； 2分 （2）解：， ， ， ， ； 4分 （3）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 化系数为1得：． 7分 21．（7分）如图，已知. (1)求证：； (2)求． 【解析】（1）证明：， ． ； 2分 （2）解：，， ，． ． 5分 ． ， ． 7分 22．（7分）计算： (1)； （2）； (3). 【解析】（1）解： 2分 （2） ． 4分 （2）解： 7分 23．（8分）已知的立方根是，是3的算术平方根，是的小数部分，求的值． 【解析】解：∵的立方根是， ∴， ∴， 2分 ∵是3的算术平方根， ∴， 3分 ∵，∴， ∴的整数部分是3， ∴的小数部分是，即，   6分 ∴． 8分 24．（9分）如图，在四边形中，，，点分别在上，． (1)判断与的大小关系，并说明理由． (2)若，平分，求的度数． 【解析】（1）解：，理由如下： 1分 ∵，∴， ∵，， ∴， 3分 ∴， ∴； 4分 （2）∵，，∴， ∵平分，∴， ∴， 7分 ∵， ∴， ∴． 9分 25．（10分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购： 超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． (1)若有5名学生乘客买票，则总票款为 元； (2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； (3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 【解析】（1）解：（元）， ∴5名学生乘客买票的总票款为225元； 故答案为：225 3分 （2）解：（元）， 4分 ∴12名非学生乘客采用团购方式买票的总票款为870元； 故答案为：870． 5分 （3）解：设车上非学生乘客有x人，则学生乘客为人． ①若非学生乘客未达到团购人数，即，根据题意，得， 解得，不符合题意，舍去． 7分 ②若非学生乘客达到团购人数，即，根据题意，得， 解得，符合题意． 综上所述，，， 9分 答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人． 10分 26．（12分）我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，的小数部分为． (1)______________，______________，的小数部分＝______________； (2)设的小数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的相反数． 【解析】（1）解：，，， 1分 ，，， 2分 ，的小数部分为， 故答案为：，，； 3分 （2）解：，，， 的小数部分为，， 5分 ，，，； 7分 （3）解：，，， 9分 ，是整数，且， ，， ， 的相反数为． 12分 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学第三次月考卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [ ／ ] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 3 分，共 3 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题 （ 本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分． ） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 17 ． ____________________ 18 ． ____________________ 三、 解答题 （ 本题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 19 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （ 7 分） 21 ． （ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ． （ 7 分） 23 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ． （ 9 分） ) ( ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 ． （ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学第三次月考卷 答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤．） 19．（6 分） 20．（7 分） 21．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（7 分） 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （人教版五四制2024） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版五四制七年级上册第十一章到第十三章，分布大概如下：第十一章（30%）、第十二章（35%）、第十三章（35%）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 2．的平方根是（   ） A．0 B．或4 C．2 D．2或 3．如图，把向右平移得到，下列说法错误的是（   ）    A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，数轴上表示的点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6．已知关于的方程的解满足，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（  ） A．1 B．3 C．5 D．7 9．如图，已知两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒个单位长度的速度从点向左运动（点、点同时出发）．经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？（    ） A．秒 B．秒或者秒 C．秒或秒 D．秒 10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．计算的结果为 ． 12．若是关于x的一元一次方程，则的值为 ． 13．大于且小于的所有整数有： ． 14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的大小为 ． 15．已知，，则 ． 16．一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，原两位数是 ． 17．直线与交于O，，则的度数 ． 18．对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别乘以3后，取其个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数m规定一个运算：，例如：，其各个数位上的数字分别乘以3后，再取其个位数字分别是：，则．则 ；若已知两个三位数（为整数，且），若能被7整除，则的最大值是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）在小正方形边长为1的的网格中，A，B，C三点为格点，请只用无刻度的直尺按下列要求分别作图（不写作法）：    (1)在图1中，点是格点，找一格点，使； (2)在图2中，找一格点P，使． 20．（7分）解方程： (1)； (2)； (3). 21．（7分）如图，已知. (1)求证：； (2)求． 22．（7分）计算： (1)； （2）； (3). 23．（8分）已知的立方根是，是3的算术平方根，是的小数部分，求的值． 24．（9分）如图，在四边形中，，，点分别在上，． (1)判断与的大小关系，并说明理由． (2)若，平分，求的度数． 25．（10分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购： 超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． (1)若有5名学生乘客买票，则总票款为 元； (2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； (3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 26．（12分）我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，的小数部分为． (1)______________，______________，的小数部分＝______________； (2)设的小数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的相反数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （人教版五四制2024）参考答案 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B D B D C B B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．4 12． 13．，0，1，2 14． 15． 16．63 17．或 18．121，144 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【解析】（1）解：如图，点即为所作，    3分 （2）解：如图，点P即为所作，    6分 20．（7分） 【解析】（1）解：， ， ， ； 2分 （2）解：， ， ， ， ； 4分 （3）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 化系数为1得：． 7分 21．（7分） 【解析】（1）证明：， ． ； 2分 （2）解：，， ，． ． 5分 ． ， ． 7分 22．（7分） 【解析】（1）解： 2分 （2） ． 4分 （2）解： 7分 23．（8分） 【解析】解：∵的立方根是， ∴， ∴， 2分 ∵是3的算术平方根， ∴， 3分 ∵，∴， ∴的整数部分是3， ∴的小数部分是，即，   6分 ∴． 8分 24．（9分） 【解析】（1）解：，理由如下： 1分 ∵，∴， ∵，， ∴， 3分 ∴， ∴； 4分 （2）∵，，∴， ∵平分，∴， ∴， 7分 ∵， ∴， ∴． 9分 25．（10分） 【解析】（1）解：（元）， ∴5名学生乘客买票的总票款为225元； 故答案为：225 3分 （2）解：（元）， 4分 ∴12名非学生乘客采用团购方式买票的总票款为870元； 故答案为：870． 5分 （3）解：设车上非学生乘客有x人，则学生乘客为人． ①若非学生乘客未达到团购人数，即，根据题意，得， 解得，不符合题意，舍去． 7分 ②若非学生乘客达到团购人数，即，根据题意，得， 解得，符合题意． 综上所述，，， 9分 答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人． 10分 26．（12分） 【解析】（1）解：，，， 1分 ，，， 2分 ，的小数部分为， 故答案为：，，； 3分 （2）解：，，， 的小数部分为，， 5分 ，，，； 7分 （3）解：，，， 9分 ，是整数，且， ，， ， 的相反数为． 12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （人教版五四制2024） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版五四制七年级上册第十一章到第十三章，分布大概如下：第十一章（30%）、第十二章（35%）、第十三章（35%）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 2．的平方根是（   ） A．0 B．或4 C．2 D．2或 3．如图，把向右平移得到，下列说法错误的是（   ）    A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，数轴上表示的点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6．已知关于的方程的解满足，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（  ） A．1 B．3 C．5 D．7 9．如图，已知两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒个单位长度的速度从点向左运动（点、点同时出发）．经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？（    ） A．秒 B．秒或者秒 C．秒或秒 D．秒 10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．计算的结果为 ． 12．若是关于x的一元一次方程，则的值为 ． 13．大于且小于的所有整数有： ． 14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的大小为 ． 15．已知，，则 ． 16．一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，原两位数是 ． 17．直线与交于O，，则的度数 ． 18．对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别乘以3后，取其个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数m规定一个运算：，例如：，其各个数位上的数字分别乘以3后，再取其个位数字分别是：，则．则 ；若已知两个三位数（为整数，且），若能被7整除，则的最大值是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）在小正方形边长为1的的网格中，A，B，C三点为格点，请只用无刻度的直尺按下列要求分别作图（不写作法）：    (1)在图1中，点是格点，找一格点，使； (2)在图2中，找一格点P，使． 20．（7分）解方程： (1)； (2)； (3). 21．（7分）如图，已知. (1)求证：； (2)求． 22．（7分）计算： (1)； （2）； (3). 23．（8分）已知的立方根是，是3的算术平方根，是的小数部分，求的值． 24．（9分）如图，在四边形中，，，点分别在上，． (1)判断与的大小关系，并说明理由． (2)若，平分，求的度数． 25．（10分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购： 超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． (1)若有5名学生乘客买票，则总票款为 元； (2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； (3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 26．（12分）我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，的小数部分为． (1)______________，______________，的小数部分＝______________； (2)设的小数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的相反数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$