北师大版八年级上第4章《一次函数》 4.1函数课件和教案

第四章 一次函数 1. 函 数 生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？ 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况. 函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！ 1.函数 你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？ 问题1 你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系. 你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？ 给定一个t值，你都能找到相应的 h值吗？ 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 问题2 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 问题3 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 以上三个问题有什么共同点吗？ 关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值 议一议 在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． （1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR2 （2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个球，小球的高度ｈ（m）与小球运动的时间ｔ（s）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2 指出下列关系式中的变量与常量 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ 巩固练习1 小明骑车从家到学校速度是15 km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？ S是t的函数吗？ S=15t 路程s随时间t的变化的图象是什么？ S是t的函数 你明白了吗？ 巩固练习2 s t 0 如果A，B间路程为200 km，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？ 速度v随时间t的变化的图象是什么？ V是t的函数吗？ V是t的函数 请你再试一试 巩固练习3 v t 0 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？ 面积y随边长x的变化的图象是什么？ 面积问题 y=x2 x y是x的函数吗？ y是x的函数 你了解函数了吗？ 巩固练习4 y x o $$ 2015-2016学年度第一学期 锦华实验学校中学部电子教案 八年级 学科 数学 执教者 教学课题 １. 函 数 设 计 者 陈欣 课时安排 1 设计日期 10月21日 教学目标 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。 4．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力； 5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。 教学重难点 教学重点 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数。 教学难点 对函数概念的理解。 教学准备 教具：教材，课件，电脑 学具：教材，笔，练习本 教学流程 修改建议 第一环节：创设情境、导入新课 内容： 展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。 第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材 内容： 问