北师大版八年级上第二章《实数》2.7二次根式课件和教案（4份打包）

2015-2016学年度第一学期 锦华实验学校中学部电子教案 八年级 学科 ：数学 执教者 教学课题 二次根式第三课时 设 计 者 吴庆兰 课时安排 1 设计日期 教学目标 1、二次根式加、减、乘、除的运算 2、感受解题方法得多样化，具备一定的优化意识 3、发展学生的计算技能 教学重难点 重点：二次根式加、减、乘、除的运算 难点：难度较高得题目得解答 教学准备 习题、多媒体 教学流程 修改建议 第一环节：复习引入（3分钟，引导学生复习旧知，导入新课，学生思考解答） 1、 二次根式乘法、除法的运算方法：积的算术平方根等于算术平方根的积。商的算术平方根等于算术平方根的商。 （a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）． 2、 二次根式的化简：把二次根式化简成被开方数不含分母也不含能开得尽方得因数和因式。 3、二次根式的加减：几个二次根式各自化简后的被开方数相同，那么这些项可以合并。 第二环节：知识探究（20分钟，讲练结合，学生理解、识记） 1.巩固提升 例4 计算： （1） ；（2） ；（3） ． 解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ； （2） ＝ ＝ ＝ ； （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ． 说明：可以放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题，给出一个统一的意见． 2、做一做：如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形 的面积，你有哪些方法，与同伴交流． 1.交流 让学生充分发表意见． 2.答案 （1）直接求法． 过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE 都是某一个小直角三角形的斜边．根据勾股定理可求得 AB＝ ， CD＝ ，DE＝ ，面积梯形ABCD的面积是 ＝18. （2）间接求法． 将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是 ＝18． 第三环节：课堂小结 （1）二次根式的化简： 二次根式的化简一定要化成最简二次根式． （2）利用式子 （ ）可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式． 作业 设 计 习题 2．11 1， 3写作业本上 《新概念》19面 板 书 设 计 二次根式（三） （1）二次根式的化简： 二次根式的化简一定要化成最简二次根式． （2）利用式子 （ ）可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式． 教 后 反 思 $$ 第二章 实数 7. 二次根式（第3课时） 最简二次根式 忆一忆 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 你是怎样解决的？ 若 ， ， ，求 . （3） . 解： （1） （2） 例4 计算： （2） ； （1） ； （3） . 解： （3） 例4 计算： （2） ； （1） ； 练一练 化简： （1） ； （2） ； （3） . 解： （1） （2） 练一练 化简： （1） ； （2） ； （3） . 解： （3） ＝10 . 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流． E （1）直接求法 由图形知AB//CD，过点D作DE⊥AB于E. 在三个小直角三角形中，利用勾股定理可分别求出： 则梯形ABCD的面积 ＝18 . 做一做 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流． （2）间接求法 如图，将梯形ABCD补成一个长方形 . 用长方形的面积减去四周三个小三角形的面积就是梯形的面积. 则梯形ABCD的面积 ＝18 . 做一做 知识探索 根据算术平方根的定义，可知 你能化简 吗？ 练一练 1.当a>0，b>0时，化简下列各式： 解： （1） （2） （1）