2.7　第2课时　二次根式的乘除运算课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

7　第2课时　二次根式的乘除 运算 第二章 实数 第2课时　二次根式的乘除运算 探究与应用 课堂小结与检测 第二章　实数 全品初中 探究　二次根式乘除运算法则 [观察发现] (1)分别把下面两个式子·(a≥0,b≥0), (a≥0,b>0)等号的左边与右边对换,你能得到什么? 解:·(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0). 探究与应用 (2)二次根式的乘法法则:·(a≥0,b≥0),你能用语言叙述吗? (3)二次根式的除法法则:(a≥0,b>0),你能用语言叙 述吗? 解:(2)两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变. (3)两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变. 探究与应用 (1)二次根式的乘法法则:·=　　　　(a≥0,b≥0).  语言叙述:两个二次根式相乘,把被开方数　　　　,根指数 不变.  (2)二次根式的除法法则:=　　　　(a≥0,b>0).语言叙述: 两个二次根式相除,把被开方数　　　　,根指数不变.  记 法则 相乘 相除 探究与应用 应用　二次根式的乘除运算 例1 (教材典题)计算: (1);　　　　　　(2);　　　　　　(3). 解:(1)=2. (2)=3. (3). 探究与应用 变式　计算: (1); (2). 解:(1)=4. (2).　 探究与应用 二次根式乘除法易错提示 两个二次根式相乘,被开方数的积中有开得尽方的一定要开 方,运算的结果化成最简二次根式或整式.二次根式除法运 算,结果也要化成最简二次根式或整式. 防 易错 探究与应用 例2 计算: (1)3×2; 　 (2); 解:(1)3×2=3×2×()=6. (2) ×()=×6=2. 探究与应用 (3)4 ; (4)(-)÷ . 解:(3)4=4=4=4×2×=8×=8. (4)(-)÷=- =- =-3× = -. 探究与应用 学 技巧 二次根式乘除法的运算技巧 (1)两个二次根式相乘(除),先把根号前面的系数相乘(除),再 将被开方数相乘(除),根指数不变; (2)二次根式的除法运算仍可转化为二次根式的乘法运算; (3)进行二次根式的乘除混合运算时,应按从左到右的顺序 进行. 探究与应用 变式　计算: (1)×2×(-);　 (2); 解:(1)原式=-2×=-=-12. (2)原式=×30=10. 探究与应用 (3)÷(3 ); 　　 (4)2. 解:(3)原式=. (4)原式=. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 数学问题 二次根式乘法、 除法法则 二次根式 乘除运算 观察 发现 应用 课堂小结与检测 [检测]　 1.计算2×3的结果是 (　　) A.5 B.6 C.6 D.5 C 课堂小结与检测 2.计算: (1); (2); 解:(1). (2)=2. 课堂小结与检测 (3) ; (4). 解:(3) ×3××2=3. (4). 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$