山东省济宁市嘉祥县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试 八 年 级 数 学 试 题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页. 第Ⅰ卷为选择题，30分； 第Ⅱ卷为非选择题, 70分; 共 100分. 考试时间为120分钟. 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置. 3.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案. 4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答. 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：(本大题共10个小题. 每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是 ( ▲) 2.如图, CD⊥AB于点 D, 已知∠ABC是钝角, 则( ▲ ) A. 线段 CD 是△ABC的AB边上的高 B. 线段CD是△ABC的AC边上的高 C. 线段AD是△ABC的BC边上的高 D. 线段AD是△ABC的AC边上的高 八年级数学试题 第1页 共6页 3. 已知正多边形的一个外角为( ，则这个正多边形的内角和为 ( ▲) A. 180° B. 360° 4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于(▲) A. 50° B. 60° C. 70° 5. 如图, 已知AC=AD, ∠ACB=∠ADB=90°, 则全等三角形共有( ▲ ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 6. 如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90°,AB 的垂直平分线DE交BC于点D, 交AB于点 E, 当∠B=30°时, 图中不相等的线段有 ( ▲ ) A. AC,AE和BE B. AD和BD C. CD和DE D. AE和BD 7. 如图, 在四边形 ABCD中, AB=6, BC=13, CD=3, AD=8, 则 BD`的值不可能是( ▲ ) A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 8. 如图,已知点 D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点, AD=5,点F是AD边上的动点, 则BF+EF的最小值为 ( ▲ ) A.5 B.4 C.3 D. 不能确定 9. 如图, △ABC中, ∠ABC的角平分线BD和AC边的垂直平分线 DE交于点D, DM⊥BA的延长线于点 M, DN⊥BC于点N. 若AB=3,BC=7, 则AM的长为( ▲ ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 八年级数学试题 第2页 共6页 10.如图, 点E是BC的中点, AB⊥BC于B, DC⊥BC于C, AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°`; ②∠ADE=∠AEB;③AD=2DE;④S梯形ABCD=AD·CE A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.) 11. 点(3,-2)关于x轴对称的点坐标为 ▲ . 12. 如图,在△ABC中,∠B=60° , 外角∠ACD=100°, 则∠A= ▲ . 13.在等腰三角形ABC中，它的周长为16cm，其中一边长为6cm，它的腰长为▲ . 14. 如图, 点D是 的边 BC上任意一点，点E 是线段AD 的中点，若 则阴影部分面积为 ▲ . 15.如图, 在长方形ABCD中, ,延长 BC 到点 E, 使CE=2, 连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 BC-CD-DA向终点A运动，设点 P 的运动时间为t秒, 当t的值为 ▲ 秒时, △ABP和△DCE全等。 八年级数学试题 第3页 共6页 三、解答题：(本大题共7小题，共55分) 16. (本题共6分) 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上. (1)画出 关于x轴对称的 并写出点 的坐标； (2)画出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标. 17.(本题共6分) 如图，在 中， , D是AC边上的点, 点D在AB的垂直平分线上， 求AC的长. 八年级数学试题 第4页 共6页 18.(本题共6分) 如图，在 中, D, E在直线BC上. (1) 若 求 的度数； (2) 若. 求 的度数. 19. (本题共8分) 如图，四边形ACDF是正方形， 和 都是直角且 E，A，B三点共线，AB=4，求阴影部分的面积. 20. (本题共9分) 如图，在 中， (1)请用无刻度的直尺和圆规在边 BC上求作一点 D，使得点D到边 AB，AC的距离相等(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1) 所作的图形中, 过点D作DE⊥AB 于点 E. ①求证: AE=AC; ②若CD=4, S△ABD=30,求 BE的长. 21. (本题共9分) 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之 八年级数学试题 第5页 共6页 为“灵动三角形”。例如，三个内角分别为 的三角形是“灵动三角形”； 三个内角分别为 的三角形也是“灵动三角形”等等。如图， ，在射线OM上找一点A，过点A作 于点A，交ON于点B，以A为端点作射线AD、交线段OB 于点 C(规定 (填“是”或“不是”) 灵动三角形； (2) 若 , 则△AOC (填“是”或“不是”) 灵动三角形; (3)当 为“灵动三角形”时，求 的度数(不满足题意的情况解答时不用讨论). 22.(本题满分11分) 如图1, 在△ABC中, AE⊥BC于点E, AE=BE, D是AE上的一点且DE=CE, 连接BD,CD (1) 试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由； (2) 如图2，若将图1中的△DEC绕点E旋转一定的角度后，试判断 BD与AC 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由； (3) 如图3，若将图2中的△AEB和△DEC 都换成等边三角形，其他条件不变，请直接写出BD与AC 的数量关系和夹角(锐角)的度数. 八年级数学试题 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$