云南省大理白族自治州下关一中初中部教育集团2024-2025学年七年级上学期 数学期中试卷

下关一中初中部教育集团2024-2025学年上学期期中质量检测 七年级数学试题 命题人：张亚康 审题人：刘丽鲜 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．七年级某小组在进行同学的体重情况调查时，用超出标准体重记作，则少于标准体重记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年国庆假期，大理州推出丰富多彩的文旅活动及惠民措施，不断提升旅游品质的服务和服务质量，文化旅游市场持续火热．国庆假期期间，全州共接待旅游者400.2万人次，旅游总花费53.52亿元，将53.52亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知单项式与是同类项，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 下列各数中，，，，，，其中既是负数又是整数的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列有理数比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知值为，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 长方形的面积为，长方形的长与宽 B. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 C. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 D. 数学兴趣小组共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 10. 若关于x的多项式中不含项，则a的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 9 11. 下列说法错误的是（ ） A. a的倒数是 B. 一个数乘以，得这个数的相反数 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 12. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的常数项是2 B. 单项式的次数是5 C. 多项式的三次项是 D. 多项式是二次三项式 13. 小强为了增强体质，在小区附近的一条东西走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：m）：600，，900，小强同学跑步的总路程为（ ） A. 900 B. 300 C. 2700 D. 14. 已知数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 15. 观察下列单项式：，，，，，，，按此规律，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. ﹣3的相反数是__________． 17. 已知，那么__________． 18. 用四舍五入法对0.05019精确到千分位是___________． 19. 近年来云南的旅游尤其火爆，为了给游客增加旅游体验，某客栈准备绿化院子，平面图形如图所示，当时，绿化（阴影部分）的面积S为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m是最大的负整数，求． 23. 如图，将一瓶矿泉水分别倒入4个底面积不同的圆柱形容器中，容器的底面积与水的高度变化情况如下表： 容器的底面积/ 12 15 20 30 … 水的高度/ 50 40 30 20 … （1）这瓶矿泉水的体积是多少； （2）用x表示容器的底面积，用y表示水的高度，用式子表示x和y的关系，并判断x和y成什么比例关系． 24. 有袋大米，以每袋千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录（单位：千克）如下： ，，，，，， （1）这袋大米最重的一袋与最轻的一袋相差多少千克； （2）这袋大米一共有多少千克． 25. 在“双十一”来临之际，某超市对顾客实行优惠，规定如下： ①一次性购物小于或等于500元时，无优惠 ②一次性购物大于500元时，超过500元的部分给予七折优惠 （1）设购物金额为x元，当时，实际的付款金额为__________元．当x大于500元时，实际的付款金额为__________元．（用含x的式子表示） （2）小李的妈妈去该超市两次购物金额优惠前合计950元，第一次购物的金额为x元，小李的妈妈两次购物实际付款多少元（用含x的代式子表示）． 26. 【背景知识】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数学的学习中，我们知道，若点，在数轴上分别表示有理数，，和两点之间的距离表示为，则 比如：①表示数轴上数对应的点到数对应的点之间的距离； ②表示数轴上数对应的点到对应的点之间的距离； ③表示数轴上数对应的点到原点的距离，且． 【问题探究】请你根据上述阅读材料，探究解决下列问题： （1）的最小值是多少？此时的值为多少； （2）当为何值时，有最小值，并求出最小值． 27. 如图，点A表示的数为，点B表示的数为2，P，Q在数轴上运动，且点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，点P，Q同时运动，设运动时间为，点P与点Q之间的距离表示为，点P与点B之间的距离表示为． （1）运动3秒时，求点P表示的数及P、Q两点之间的距离； （2）当点P，点Q运动到点M时，所需的时间分别是多少； （3）点P，Q同时运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值． 下关一中初中部教育集团2024-2025学年上学期期中质量检测 七年级数学试题 命题人：张亚康 审题人：刘丽鲜 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】21 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】3 【23题答案】 【答案】（1）600 （2）反比例 【24题答案】 【答案】（1）千克 （2）千克 【25题答案】 【答案】（1）①300；② （2）元 【26题答案】 【答案】（1）最小值是，此时的值为 （2）当时，有最小值，最小值为 【27题答案】 【答案】（1）3 （2）6,6 （3） 变化，理由如下： ， 当时， ∴； 当时， ， ∴； 当时， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $