北京市西城区北京师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

北师大实验中学2024一2025学年度第一学期期中试卷 初一年级数学 班级 姓名 _学号___成绩 1.本试卷共6页,A卷共3道大题,28道小题:B卷共2道小题;答题纸共2页。 出京 A卷满分100分;B卷满分10分。考试时间90分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3.试卷答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满,其他试题用黑色字迹 签字笔作答。 命题人:杨洁王宁张正一 审题人:杨洁 A卷 一、单项选择题(本题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项最符 合题意。每小题3分,共30分) 1.2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九 运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,若火箭点火前10秒记为一10秒 那么火箭点火后5秒应记头 B.-5秒 C+5秒 A.-10秒 D.+10秒 2.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办,这是首届男女运动员比例完 全平衡的奥运会,共10500名参赛运动员,其中男女运动员各为5250名 将10500用科学记数法表示应为 A.0.105x10 B.1.05x10 C.1.05x10{ D.10.05x103 3.按照有理数加法法则,计算15士(一23)的正确过程是 A.+(23+15) B.+(23-15) C.-(23+15) D.-(23-15) 4.下列各选项中的两个单项式 不是同类项的是 A.23a与32a B.2ab2与-a2b D. 3x2y与-2x{} 5.下列各组数中,结果相等的一组是 A.-(+7)与+(-7) B.-32与(-3)2 C.-(-14)与-- .(2) 北师大实验中学2024一2025学年度第一学期期中试卷 初一年级数学第1页,共6页 6.关于多项式x2-3xcy+x-y-6,下列说法中正确的是 A. 项数为4 B.常数项为6 C.次数为8 D.最高次项的次数为4 7. 下列关于等式变形的说法中,正确的是 B.若-,则=b A.若ac=bc,则a-b C.若2a-b-4,则b-4-2a D.若-1=6,则--2 8.下列选项中,能用2a+6表示的是 A.整条线段的长度; 6 B. 整条线段的长度 C.这个长方形的周长 D.整个图形的面积: 9.对于任意有理数a和b,定义“◇”运算为:a☆b=b2一ab,例如:2☆3-3 -2x3=3,则(-2)☆(-1)的结果为 C.2 A.-1 B.1 D.3 10.“数形结合”是一种重要的数学思想,观察下面的图形和算式; 。 。6 *。。。。 。 *。。。 。 。 。。。。 。 。 上图对应的算式为:1+2+3+4+3+2+1-1x8{-16. 用类似的方法可以计算1+2+3+...+50+49+...+2+1的值为 C.9801 B.2500 A.2401 D.10000 北师大实验中学2024-2025学年度第一学期期中试卷初一年级数学第2页,共6页 二、填空题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 11.比较大小:-(+3) 6/(填“>”“-”或“<”). 12.用四舍五入法对1.795取近似数(精确到百分位)为___ 13.单项式- 14.若x=2是方程bx+3=9的解,则b的值为__ 15 若(2a-1)2与2b-3l互为相反数,则a^的值为_ 16.多项式2x2-5kxy-(3xc}+xy)-5化简后不含xy项,则k的值为__ 17.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题,其大意是:若每车乘 坐3人,则有两车空出来,其它车坐满;若每车乘坐2人,则多出9人无车 坐,问人数和车数各多少? 设车有x辆,根据题意,可列出的方程是_. 18.如图,数轴上的点A.B.C分别表示数a,b,c,则la-bl-lb+cl化简的结果 B 19.用一组不等于0的有理数a.b的值说明“如果a大于b,那么a的倒数小于h 的倒数”这一说法是错误的,那么a的值可以是_,b的值可以是___. 20.在数轴上,点A位于原点O的左侧,表示数a,点B表示的数是1,点C位于 在线段OA上取点P.其表示的数为p.在线段BC上取点Q,其表示的数为q 则下列说法中,所有正确说法的序号是__ ①c-1-ka; ②a<P<0; ③当0<k<1时,对于任意的点Q,总能找到点P,使得pq=-1; ④当k>1时,对于任意的点P,总能找到点Q,使得p十q=1. 北师大实验中学2024一2025学年度第一学期期中试卷 初一年级数学第3页,共6页 三、解答题(本题共8小题,第21题13分,第22题4分,第23一26题,每题5 分,第27题8分,第28题5分,共50分) 21.(1)-57l+(-36)-+8-(-11); (2)45-(-2)×2; (3)(-+。)-(-1) (4)-16-(1+0.5)x1-(-4)° 22.解方程:3x-5(2x-7)=7 23.先化简,再求值:-2(-1)+3(-3+),其中x-2,=-3. 24.2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进 新时代学校体育工作的意见》.某校积极开展中小学健康促进行动,某功 10名学生自主测试了自己1分钟跳绳的个数如下(以180个为标准,用正数 表示超出的个数,用负数表示不足的个数): +5,-3,-10,+7,-2,-4,+1,+17,-1,+10 (1)记这10个学生1分钟跳绳的个数的平均数为a,求a的值; (2)若第11个学生1分钟跳绳的个数为x,求这11个学生1分钟跳绳的个数 的平均数b与a的差(用含x的代数式表示,结果化成最简形式) 25.已知x 互为相反数,m,n互为倒数,la-1l=3,求a2-4(x+y+2mn 的值. 26.为充分满足学生快乐运动的需求,学校计划分两次采购若干跳绳和排球 学校第一次采购了30根跳绳和20个排球,共花费了2000元,已知跳绳与 排球的单价之比为2:7 (1)学校第一次采购时,跳绳和排球的单价各是多少元? (2)学校在第二次采购时,恰逢商场活动,与第一次采购相比,每根跳绳优惠 了a元,每个排球优惠了4a元,在总花费不变的情况下,跳绳多买了2根, 排球多买了2个,求a的值 北师大实验中学2024-2025学年度第一学期期中试卷初一年级数学第4页,共6页 27.如图,数轴上点A表示的数为一4:点B表示的数为6,点P从点A出发,沿 数轴向点B运动,速度为每秒2个单位长度,到达点B后立即返回,速度变 为每秒3个单位长度,运动至点A后停止,设点P的运动时间为t秒 (1)当t一2时,点P表示的数是__;当点P到达点B时,t的值是___; (2)在点P由点A到点B的运动过程中,点P表示的数是;在点P由 点B到点A的运动过程中,点P表示的数是_(均用含t的式子表示); (3)若在点P从点A出发的同时,点Q从点B出发,沿数轴向点A运动,速 度为每秒1个单位长度,运动至点A后停止.当t为何值时,点P与点Q的 距离是4个单位长度? 28.在黑板上先依次写下两个正有理数a,b,接下来对a,b进行操作; 如果a>0且a<b,则将2a和b一a依次写在黑板上,作为新的a,b,并将 原a,b擦掉;如果a>0且a三b,则将a一b和2b依次写在黑板上,作为新 的a,b,并将原a,b擦掉;以上过程称为一次操作,只要黑板上新的a满足 a>0,就再进行下一次操作;如果新的a满足a<0,则操作停止. (1)如果在黑板上先写下的数是a三3,b一9,接下来进行几次操作后停止? 说明理由; (2)如果在黑板上先写下的数是a一1,b一8,则第2024次操作后,黑板上 的两个数依次是a=___,b=___; 作后,操作停止,则p的所有可能值为__. B卷 本卷共10分,第29题4分,第30题6分 29.已知关于x的二次多项式(\-1)x3+(k+1)x*+4x-3 (1)直接写出的值; (2)若当x=m时,该多项式的值是2,求[2024k2-m2-2m]的值 (其中[a]表示不超过a的最大整数,例如[3.1]一3.) 北师大实验中学2024一2025学年度第一学期期中试卷 初一年级数学第5 页,共6页 30.小明在学习历史时,想到可以用数轴上的点表示年份,由于历史上只有公 元1年和公元前1年,没有公元0年,所以他制作了一条没有数0的“历史数 轴”,其中公元前的年份表示为负数,如图所示 年份 (1)记历史事件A发生的年份为a,历史事件B发生的年份为,并记这条 “历史数轴”上表示数a和数b的两个点之间的距离为T(A,B) ①据资料记载: 历史事件A:公元前287年,阿基米德诞生 历史事件B:公元前212年,阿基米德逝世 历史事件C:公元前104年,我国古代第一部完整的历法《太初历》颁布 实施; 历史事件D:公元85年,《太初历》停止使用 则T(A,B)=;T(C,D)=(均用数字填空): ②小明查阅了某初中数学教材中出现过的8位数学家的生卒年份,如下表 所示: 数学家 徐光启 仙利略 牛顿 布丰 莱布尼兹 欧拉 高斯 华罗庚 1707 生年 1562 1642 1646 1777 1564 1707 1910 卒年 1633 1727 1716 1788 1783 1855 1642 1985 根据以上数据可知,在公元 年,这8位数学家中同时在世的人数最多 (填写一个年份即可,且不能填写表中已出现过的年份) (2)小亮受“历史数轴”启发,也制作了一个有趣的“缺数码k的数轴”(k 2,3,..,9):“数轴”上仍有原点和单位长度,自原点向右,距离原点1,2, 3,4,...个单位长度的点表示的数仍为从小到大依次排列的正整数,但每个 数中都不包含数码,例如,当三2时,自原点向右,距离原点1,2,3; ...,20,...个单位长度的点表示的数依次为1,3,4,5,6,7,8,9,10,11 13,14,15,16,17,18,19,30,31,33,....记该“数轴”上表示正数a和正 数b的两个点之间的距离为D(a,b) ①若D(24,68)=31,则k的值为; ②若m,n为正整数,m<n,则D(10”.10”)三_(用含m,n的式子表 示). 北师大实验中学2024-2025学年度第一学期期中试卷 初一年级数学第6页,共6页