重庆巴南育才实验中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

重庆巴南育才实验中学校2024-2025学年(上) 初2023级第五学段数学试卷 (全卷共三个大题,满分150分,用时120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各组图形中.BD是 ABC的高的图形是() 2.一个三角形的两边长度分别是4和7,第三条边的长度是一个偶数,则第三边长度不可能是() A.12 B.10 C.8 D.4 3.下列说法正确的是() A.周长相等的三角形是全等三角形 B.形状相同大小相等的三角形是全等三角形 C.面积相等的三角形是全等三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 4.数学书上有一种作已知角的平分线的方法:如图(1)以0为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,O1 于点M,N:(2)分别以点M,N为圆心,大于MW的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C (3)画射线OC,射线OC即为所求这种方法的依据是() A.AAS B.ASA C.SSS D.SAS 5.已知一个多边形的内角和是1620 ,则这个多边形的边数为() A.8 B.9 C.10 D.11 3m的正确结果是() A.-1 B.1 c D. 7.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点F,连接AF,BD=CE.图中一共有 全等三角形() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第 扫描全能王创建 8.如图,AD是 ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,SMBC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是( A.2 B.3 C.4 D.5 9.若a-b=6,a2+b2=20,则ab的值为() A.6 B.6 C.-8 D.8 10. 将多项式(x2+y)(x2+y2-8)+16进行因式分解结果是() A.(x2+y2-4)2 B.(x-y) C.(x2-y2-42D.(x2+y2+4 11.如图,将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形,在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形, 按照一定规律摆成下列图形,其中第1个图案中有9根木棒,第2个图案中有12根木棒,第3个图 案中有15根木棒,,则第2024个图案中木棒的根数为() T伞字 A.2024 B.6072 C.6075 D.6078 12.如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90 ,AH⊥BC于H,HA的延长线交DE于G,下列结论: OB ①DG=EG:②BC=2AG;③AH=AG:)SMC=SMDE,其中正确的结论为() A. ①②④ B①②③ C.①②③④ D.②③④ 二、填空题(本大题共10小愿,每小题3分,共30分) 13.如下图所示,这种运动器材设计所应用的几何原理是 14./分+xg日 15.如下图所示,∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的三个外角,边AE、CD的延长线相交于点F,如果∠F =30 ,那么∠1+∠2+∠3的度数为 13题图 15题图 16.若我们规定a⑧b⑧c=abe,x⊙m=xX,则(-3⑧2⑧1)+[(-)o4]= 17.多项式ad2-6ab+5b因式分解的结果 第1页共2页 扫描全能王创建 18.如图所示,在RIAABC中,∠ABC=90 ,∠A=20 ,D是AC上一点,将RIAABC沿BD折叠,则 ∠ADE= 19.如图,ABC中,AD是BC边上的中线,BE是 MBC中AD边上的中线,若 MABC的面积是24,则 MBE 的面积 18题图 19题图 20题图 21题图 20.如图,将四张都是长为a,宽为b的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形,则图中 阴影部分的面积为」 21.如图,在 MBC中,AD平分∠BAC,∠C=90 ,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD-DF.若AB=12, AF=8,则CF的长为 22.若一个整数能表示成2+b2(a,b是正整数)的形式,则称这个数为“丰利数”.例如,2是“丰利数”, 因为2=12+12,再如,M=x2+2y+212=(x+y)2+y2(x+y,y是正整数),所以M也是“丰利数” 若p=42-g+22-6y+9(其中x>y>0)是“丰利数"”,则m=一, 三、解答题本大题共8个小题,23一28每办题山分,29、30每小题12分,共84分) 23.计算: (1)(x-2x+3) (2)(x+3y)(2x+3y) 24.因式分解: (1)2a2-12a+18 (2)a3-25a 25.在直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm (1)求CD的长: (2)若 ABC的边AC上的中线是BE,求出 ABE的面积, 26.先化简,再求值:(k-2-10(x-)+(3x-(3x+d,其中x=-分 第2页 扫描全能王创建 27.如图,CE是 MBC的外角∠ACD的角平分线,且CE交BA的延长线于点E. (1)若∠B=20 ,∠ACB=48 ,求∠E的度数: (2)求证:∠BAC=∠B+2∠E. D 28.(1)如果关于x的两个多项式x2+2x+3与m+b相乘展开后的结果不含有一次项,且二次项系数是1,求 a和b的值: (2)已知 ABC的三边a,b,c的长都是互不相等的正整数,且满足a2+b2-4a-14b+53=0,求 4BC的最 大边c的长. 29.如图, ABD= CFD,且点B,D,C在一条直线上,点F在AD上,延长CF交AB于点E. (1)试说明:CE⊥AB; (2)若BD=3,AF=1,求BC的长. 30.已知:如图,Rt ABC中,∠BAC=90 ,点A在y轴上,点B、点C分别在x轴的负半轴与正半轴上, 点C的坐标(2,0),∠ABC=30 . (1)求点B的坐标: (2)动点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,过点P作PM∥x轴,交直线AB于点M, 设线段PM的长为d,点P的运动时间为t秒,求d与t的关系式(用!表示d,不用写出t的取值范围): (3)在(2)的条件下,动点2从点B向终点C运动(与点P同时出发),速度为3个单位长度/秒,作等边 2PH (点2、P、H技顺时针顺序排列,连接CH、AQ,若CH=号,求!值和A2的长。 B 0 4 扫描全能王创建