精品解析：2024-2025学年甘肃省定西市临洮县北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期阶段性整理与复习 六年级数学 一、填空（每空1分，共24分） 1. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的自然数。 2. （小数）。 3. 2时20分＝（ ）时 5.08吨＝（ ）吨（ ）千克 4. 30公顷是（ ）公顷；比80米多它的是（ ）米。比（ ）少它的是120。 5. （ ）的倒数是0.125；的倒数的倒数是（ ）；（ ）的倒数是最大的一位数。 6. 一根铁丝长米，把它平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 7. 一辆小轿车每行6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶（ ）千米，行1千米要耗油（ ）升。 8. 在一个长12dm、宽8dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），面积是（ ）。 9. 一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 两个不同的同心圆，内圆直径为6是米，外圆直径为10厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 一包糖，小强吃了，还剩千克，这包糖原来重1千克（ ） 12. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（ ） 13. a是一个整数，它的倒数是。（ ） 14. 大于而小于的分数只有1个。（ ） 15. 分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加10。（ ） 三、选择题（每小思1分，共5分） 16. 六1班男生比女生多6人，女生人数是男生的，六1班有学生（ ）人。 A. 54 B. 62 C. 60 D. 50 17. 在一次数学检测中，淘气成绩的和笑笑的相等，他们的成绩（ ）高。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 一样 D. 无法比较 18. 如果☆代表一个相同的非0自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. ☆ B. ÷☆ C. ☆ D. 无法比较 19. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 20. 两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法比较 四、计算题。 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 计算。（能简算的要简算） 4.列式计算。（每小题3分，共6分） 24. 7与它的倒数的和乘，积是多少？ 25. 什么数的比它的多0.12？ 五、计算阴影部分的面积。（共8分） 26. 计算阴影部分面积。 六、解决问题（每题4分，共24分） 27. 一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，这辆小汽车的速度是一架喷气式飞机速度的。喷气式飞机的速度是多少？ 28. 农场收割小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，再继续收割8天，一共收割多少公顷？ 29. 学校购买了一批体育用品，一个篮球比一个足球贵48元，足球的价钱是篮球的，篮球和足球各多少元？ 30. 如图所示，剩下的面积黄瓜。黄瓜的种植面积是多少？ 31. 一批煤，计划每天烧4吨，实际每天节约，原来可以烧60天的煤，现在烧多少天？ 32. 从一张长15分米，宽12分米长方形铁皮上，剪去一个最大的圆，剪去后剩下的铁皮的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期阶段性整理与复习 六年级数学 一、填空（每空1分，共24分） 1. 分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的自然数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位。最小的自然数是0。据此解答。 【详解】通过分析可得： 的分数单位是；最小的自然数是0，里面有2个这样的分数单位，则去掉2个这样的分数单位就是最小的自然数。 2. （小数）。 【答案】60；4；20；0.2 【解析】 【分析】根据商不变的性质，把2÷10的被除数、除数都乘6就是12÷60；根据分数与除法的关系，2÷10＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；2÷10＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是20%。 【详解】2÷10＝＝0.2 （2×6）÷（10×6）＝12÷60 0.2＝20% 【点睛】本题考查了分数、小数、百分数、除法、比之间的关系及互化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可，解答此题的关键是2÷10。 3. 2时20分＝（ ）时 5.08吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. ## ②. 5 ③. 80 【解析】 【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】20÷60＝（时） 2＋＝（时） 0.08×1000＝80（千克） 5.08吨＝5吨80千克 所以2时20分＝时，5.08吨＝5吨80千克。 4. 30公顷的是（ ）公顷；比80米多它的是（ ）米。比（ ）少它的是120。 【答案】 ①. 25 ②. 120 ③. 180 【解析】 【分析】把30公顷看作单位“1”，求它的是多少公顷，用30×解答； 把80米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用80×（1＋）解答； 把要求的数看作单位“1”，它的（1－）对应的是120，求单位“1”，用120÷（1－）解答。 【详解】30×＝25（公顷） 80×（1＋） ＝80× ＝120（米） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180 30公顷的25公顷；比80米多它的是120米。比180少它的是120。 5. （ ）的倒数是0.125；的倒数的倒数是（ ）；（ ）的倒数是最大的一位数。 【答案】 ①. 8 ②. ##5.8## ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将1除以0.125，求出0.125的倒数； 一个数的倒数的倒数是它本身； 最大的一位数是9，将1除以9，求出9的倒数。 【详解】1÷0.125＝8 1÷9＝ 所以，8的倒数是0.125；的倒数的倒数是；的倒数是最大的一位数。 6. 一根铁丝长米，把它平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】每份占全长的几分之几，用除法．单位1÷份数即可．1÷7＝。 每份长多少米，要用总长度÷份数，÷7＝。 7. 一辆小轿车每行6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶（ ）千米，行1千米要耗油（ ）升。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】由题意可知，用小轿车行驶的距离除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以行驶的距离即可求出行1千米要耗油多少升。 【详解】6÷＝6×＝10（千米） ÷6＝×＝（升） 则平均每升汽油可以行驶10千米，行1千米要耗油升。 8. 在一个长12dm、宽8dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 4dm ②. 50.24dm2 【解析】 【分析】根据题意，这个最大的圆的直径等于长方形的宽，即是8分米。根据圆的直径＝2r，圆的面积＝π即可解答。 【详解】半径：8÷2＝4（分米） 面积：3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 【点睛】本题考查圆的直径与半径的关系、圆的面积的计算。 9. 一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25 【解析】 【分析】半圆的周长相当于圆周长的一半加上直径，已知半圆的直径是10厘米，根据圆周长公式，则用3.14×10÷2＋10即可求出半圆的周长；半圆的面积相当于圆面积的一半，根据圆的面积公式，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆的面积。 【详解】半圆的周长为：3.14×10÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 半圆的面积是： 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米）， 半圆周长为25.7厘米，面积是39.25平方厘米。 【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。 10. 两个不同的同心圆，内圆直径为6是米，外圆直径为10厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】分别用内圆的直径和外圆直径除以2，求出内圆半径和外圆半径，再根据圆环的面积＝×（－）解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×（－） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以圆环面积是50.24平方厘米。 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 一包糖，小强吃了，还剩千克，这包糖原来重1千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，剩下的糖占总量的1－，正好是千克，根据“糖的总量×（1－）＝剩下的质量”解答即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝1（千克）； 故答案为：√。 【点睛】明确分数除法的意义是解答本题的关键。 12. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. a是一个整数，它的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 如果a＝0，那么它就没有倒数。 故答案为：× 【点睛】找到a特殊情况是解题关键，注意0没有倒数。 14. 大于而小于的分数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，把和的分子和分母同时扩大无数倍即可解答。 【详解】把和的分子和分母同时扩大无数倍，那么大于而小于的分数就有无数个。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的大小比较，解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数，从而推翻题干的说法。 15. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加10。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】的分子增加6，分子由3变为9，相当于乘3，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘3，5×3＝15，分母有5变为15，分母应增加10。据此解答。 【详解】通过分析可得： 3＋6＝9 9÷3＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 则要使分数的大小不变，分母应增加10。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每小思1分，共5分） 16. 六1班男生比女生多6人，女生人数是男生的，六1班有学生（ ）人。 A. 54 B. 62 C. 60 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生为，男生比女生多，又因为男生比女生多6人，根据对应量÷对应分率＝单位1的量，求出男生的人数，再根据男生人数－男生比女生多的人数＝女生人数，求出女生人数，最后根据男生人数＋女生人数＝全班人数，列式计算即可。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝30（人） 30－6＝24（人） 30＋24＝54（人） 则六1班有学生54人。 故答案为：A 【点睛】本题属于分数除法应用题，解答本题的关键是要找出单位“1”，找准题目中相关量的对应分率。 17. 在一次数学检测中，淘气成绩的和笑笑的相等，他们的成绩（ ）高。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 一样 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】可假设淘气考了80分。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将淘气的成绩乘，求出笑笑成绩的是多少分。再将笑笑成绩看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出笑笑成绩。 【详解】假设淘气成绩为80分，那么笑笑成绩为： 80×÷ ＝64÷ ＝64× ＝76.8（分） 80分＞76.8分，所以淘气的成绩更高。 故答案为：A 18. 如果☆代表一个相同的非0自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. ☆ B. ÷☆ C. ☆ D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】因为☆是非0自然数，所以☆最小值是1，根据积和乘数的关系，这个数乘小于的数，积小于它本身；商和被除数的关系，除以等于1的数，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数，据此即可比较。 【详解】由分析可知： ☆＞☆ ÷☆，由于☆最小是1，所以这个结果最大是； ×☆＜☆ 所以☆＋的值最大。 故答案为：A 19. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×× ＝100×× ＝100（元） 100＝100，因此现价与原价相比，一样高。 故答案为：C 20. 两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，截去它的，余下它的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用全长乘（1－）即可求出第一根余下的长度； 第二根截去米，是具体的长度，则用全长减去即可求出第二根余下的长度。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 则余下的部分长度相等。 故答案为：C 四、计算题。 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； 14；；；； 11；1 【解析】 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先把方程左边化简为0.7x，两边再同时除以0.7； 先计算出4×3＝12，两边再同时加上12，两边再同时除以3.2； 先把方程左边化简为x，两边再同时乘。 详解】x－30%x＝14 解：0.7x＝14 0.7x÷0.7＝14÷0.7 x＝20 3.2x－4×3＝52 解：3.2x－12＝52 3.2x－12＋12＝52＋12 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 x＋x＝18 解：x＝18 ×x＝18× x＝21 23. 计算。（能简算的要简算） 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将式子变为，进行简算； （2）先将除法写成乘法形式，把式子变为，再根据乘法分配律，将算式变为，进行简算； （3）先将除法写成乘法形式，把原式变为，再把小括号去掉变为，最后根据乘法分配律，将算式变为，进行简算； （4）先将原式变为，再根据乘法分配律，将算式变为，进行简算。 【详解】 ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝36－3－2 ＝33－2 ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝ 4.列式计算。（每小题3分，共6分） 24. 7与它的倒数的和乘，积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，整数的倒数是几分之一，分母和整数相同。据此，先求出7和7的倒数的和，再将和乘，求出积。分数乘法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 【详解】（7＋）× ＝（＋）× ＝× ＝ 所以，积是。 25. 什么数的比它的多0.12？ 【答案】0.6 【解析】 【分析】已知一个数的（－）是0.1，求这个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用0.12÷（－）列式解答。 【详解】0.12÷（－） ＝0.12÷ ＝0.12×5 ＝0.6 五、计算阴影部分的面积。（共8分） 26. 计算阴影部分的面积。 【答案】60平方厘米；21.5平方厘米 【解析】 【分析】第一个图形：如图：，把左边半圆部分移到右边空白部分，阴影部分等于长是10厘米，宽是6厘米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 第二个图形：阴影部分面积＝边长是10厘米的正方形面积－直径是10厘米的圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】10×6＝60（平方厘米） 10×10－314×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 第一个图形的面积是60平方厘米，第二个图形的面积是21.5平方厘米。 六、解决问题（每题4分，共24分） 27. 一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，这辆小汽车的速度是一架喷气式飞机速度的。喷气式飞机的速度是多少？ 【答案】900千米/时 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出这辆小汽车的速度；再根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算，即用这辆小汽车的速度除以即可求出喷气式飞机的速度。 【详解】180×÷ ＝100÷ ＝100×9 ＝900（千米/时） 答：喷气式飞机的速度是900千米/时。 28. 农场收割小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，再继续收割8天，一共收割多少公顷？ 【答案】605公顷 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先用165÷3，求出一天收割的面积，再乘8，求出8天收割的面积，再加上前3天收割的面积，即可解答。 【详解】165÷3×8＋165 ＝55×8＋165 ＝440＋165 ＝605（公顷） 答：一共收割605公顷。 29. 学校购买了一批体育用品，一个篮球比一个足球贵48元，足球的价钱是篮球的，篮球和足球各多少元？ 【答案】篮球：240元；足球：192元 【解析】 【分析】设篮球的价钱是x元，足球的价钱是篮球的，则足球的价钱是x元，一个篮球比一个足球贵48元，即篮球的价钱－足球的价钱＝48元，列方程，x－x＝48，解方程，即可解答。 【详解】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是x元。 x－x＝48 x＝48 x＝48÷ x＝48×5 x＝240 足球：240×＝192（元） 答：篮球价钱是240元，足球价钱是192元。 30. 如图所示，剩下的面积黄瓜。黄瓜的种植面积是多少？ 【答案】187.5平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，将长方形的面积看成单位“1”，西红柿的面积占全部的，则黄瓜的面积占全部的（1－）；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用长方形的面积乘（1－）即可求出黄瓜的种植面积。 【详解】（3×10）×（1－） ＝30× ＝18.75（平方米） 答：黄瓜的种植面积是18.75平方米。 31. 一批煤，计划每天烧4吨，实际每天节约，原来可以烧60天的煤，现在烧多少天？ 【答案】80天 【解析】 【分析】将计划每天烧的看作单位“1”，那么实际每天烧的是计划的（1－），所以将4吨乘（1－），求出实际每天烧多少吨。用计划每天烧的乘60，求出60天的烧煤总量。将烧煤总量除以实际每天烧的，求出现在烧多少天。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（吨） 4×60÷3 ＝240÷3 ＝80（天） 答：现在烧80天。 32. 从一张长15分米，宽12分米的长方形铁皮上，剪去一个最大的圆，剪去后剩下的铁皮的面积是多少？ 【答案】66.96平方分米 【解析】 【分析】长方形内减去一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；求减去圆后剩下的面积，用长方形铁皮的面积－圆的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】15×12－3.14×（12÷2）2 ＝180－3.14×62 ＝180－3.14×36 ＝180－113.04 ＝66.96（平方分米） 答：剪去后剩下的铁皮面积是66.96平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$