2.3.2一元二次不等式的应用导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3.2一元二次不等式的应用 高一（ ）班 姓名： 学号： 【学习目标】 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程,了解一元二次不等式的现实意义. 2能通过具体实例的归纳与概括得到用函数方法求一元二次不等式解集的基本过程,能利用一元二次不等式解决一些实际问题。 学习重难点： 掌握利用一元二次不等式解决实际问题。 【课前预习】 1.看教材P53~54 2.完成教材P53~54的例4、例5；P54-55的练习1,2,3；习题2.3的第2题 【导学过程】 【例题讲解】: 例 4、一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：. 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 即学即练1：前面的问题 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？ 例 5、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m）和汽车刹车前的车速v（单位：）之间有如下关系：. 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少（精确到1）？ 即学即练2、汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素。 在一个限速为40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了。事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m。又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2。 【问题】　如何判断甲、乙两车是否超速？ 课时小结： 【课堂测试】 1、<0； 2、≤1。 。 5、 (课本习题回放)如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响.据以上预报估计，从码头现在起多长时间后，该码头将受到 热带风暴的影响，影响时间大约为多长（精确到0.1h）？ 【课后作业】教材 P55习题2.3第2，3题写在作业本上；P58复习2第6题； 评价作业（十四）T2,3,7,8,9 。 【详细答案】即学即练1： 即学即练2、解：由题意知，对于甲车，有0.1x＋0.01x2>12，即x2＋10x－1 200>0，解得x>30或x<－40(不符合实际意义，舍去)。 这表明甲车的车速超过30 km/h，但根据题意刹车距离略超过12 m，由此估计甲车车速不会超过限速40 km/h。 对于乙车，有0.05x＋0.005x2>10， 即x2＋10x－2 000>0，解得x>40或x<－50(不符合实际意义，舍去)。 这表明乙车的车速超过40 km/h，超过规定限速。 【课堂测试】 1、{x|－2<x<3}，2、。 3 ；4、 5、设风暴中心最初在A处，经th后到达B处，向x轴作垂线，垂足为C， 若在点B处受到风暴的影响， 则OB=450，， 因为， 所以， 即， 解得，， 又， 所以从码头现在起大约小时后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约15个小时. 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $$