重庆市凤鸣山中学教育集团2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团2024—2025学年度上期 高2024级 数学 半期试题 命题人：胡萌 审题人：白兴波 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知α：x>1，β：x≥2，则α是β的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合，集合，函数的值域为（其中），那么（ ） A. B. C. D. 4. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设f（x）＝，若f（a）＝，则a＝（　　） A. B. C. 或 D. 2 6. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为B，函数的定义域为，若，使得恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在上的函数满足对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分．部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知集合，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若是奇函数，则必有且 B. 函数在定义域上单调递减 C. 是定义在上的偶函数，当时，，则当时， D. 若在上是增函数，且，，则 11. 已知实数满足，且，则的值可以为（ ） A. B. 7 C. D. 5 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 函数的定义域是________． 13. 某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表拟录用人数，代表面试人数，若面试人数为160，则该公司拟录用人数为________． 14. 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是_____ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 16. 已知函数． （1）根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递减； （2）若，求实数的取值范围． 17. （1）已知，求的最小值； （2）已知，，且，求的最小值． 18. 已知函数 . （1）求不等式的解集； （2）若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围． 19. 已知函数的定义域为，，且. （1）求的值； （2）求的值； （3）讨论函数的最小值. 重庆市凤鸣山中学教育集团2024—2025学年度上期 高2024级 数学 半期试题 命题人：胡萌 审题人：白兴波 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题6分，共18分．部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） 任取， 则， 因为，则，，， 则，故在上单调递减. （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 由（2）得，，， 当，即时，在上单调递增，则； 当，即时，在上单调递减，则； 当，即时，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $