辽宁省沈阳市第七中学2024-2025学年八年级上学期期中协作体学情调研数学试卷

2024-2025学年度上学期期中协作体学情调研 八年级数学学科（北师版） 时间：120分钟 满分：120分 命题人：石虹 审校人：王玉伟 注意：所有试题必须在答恩纸上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在实数-3.14，号，0,5,1.010101001，区中，是无理数的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（) 拉品 B.2,3,4 C.32,4,5 D.3,4,万 3.下列说法正确的是() A.0.1的立方根是0.001 B.-27的立方根是-3 C。两个无理数之和一定是无理数 D.无理数一定是开方开不尽的数 4.若点A(1+m,2)与点B（-3,1-n)关于y轴对称，则m+n的值是() A.-5 B.-3 C.1 D.3 5.已知Vx-1+y+2=0,那么(xy)2024的值为（) A.1 B. C.32024 D.-32024 6.如图，在R△ABC中，∠BAC90°，BC4,分别以AB、AC为直径向外作半圆，面积分 别记为S1、S2则S+S=() A.元 B.2x C.3m D.4x 7.已知y=a2的图象经过点A,且y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是() A.(-1,2) B.（-3,2) C.(2,-5) D.(4,1D 8.数轴上A、B两点分别对应实数-3和27-1，点A,B关于点C对称，则点C的位置在() A.-1和0之间 B.0和1之间 C.1和2之间 D.2和3之间 9.如右图，在平面直角坐标系中，从点P(-1,0),P(I,-1),P(1,-1),P(1,1),P(-2,1), P.(-2,-2),…,依次扩展下去，则P的坐标为（) A.(506,506) B.(-506,505) C.(-507,506) D.(-507,-507) 10.请同学们对比一次函数图象的性质探索函数y=|x|-2的性质，其中正确的个数是（) ①图象关于x轴对称：②当x0时，y有最小值为-2：③y=|x|-2的图象与x轴围成的 几何图形的面积是8：④若给定一个y的值总能求出两个x的值，则这个y的值一定大于2： 第1页 ⑤y=|x|-2的图象向止平移两个单位长度后，新图象经过原点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第6题图 第9题图 第14题图 二、填空题（每题3分，共15分） 11.√81的平方根是 12.正比例函数的图像经过A(-2,6),B(m,4),则m= 13.若点A(-1,),B(2,2)都在一次函数y=(k2+1)x-3图象上，则n次（填“><” 或“=) 14如图所示的网格每个正方形的边长是1，则点A到BC的距离等于 15.在平面直角坐标系中，若两点A(x1,y)、B(x2,2),线段AB的中点是C,则点C的 坐标为（生色，之，例如：点A2,、点B3,1D,则线段B的中点C的坐 2 标为(2生，4+)。即c(》)请利用上面的结论解决同题：在平面直角坐标系中， 2,2 若点M(a,b),N(a+2,a+b),线段MW的中点P恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3， 则a-2b的值等于 三、解答题（共8题，75分） 16.计算（每题4分，共12分） @6a+6-得-同 ②(5-10(5+1)-(5-2)2 ®-2+-2020°+(3-p-5 17.(6分)己知某正数的两个不同的平方根是3a-10和a-6,b+3的立方根为V5. (1)求a、.b的值： (2)求3a-2b的平方根. 第2页 18.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB边上的一点，BD=5cm, BC=13cm,CD=12cm. (1)判断△ACD的形状，并说明理由： (2)求△ABC的周长. 19.(10分)如图，在直角坐标系中有△ABC,其中A(1,4)B(4,2)C(3,5) (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△MB1C,点A1的 坐标为 点C的坐标为 (2)在y轴上有一点P,当PAM+PB最小时，画出P点的位置： (3)在x轴上有一点Q,使SMB2S4Bc则点Q的坐标为 20.(9分)定义：一次函数y=a+b和y=bx+k(其中k、b为常数，k≠0，b≠0)互为“友好 函数”.比如y=3x+5和=5x+3互为“友好函数” (1)已知点P(a,4)在y=-2x+3的“友好函数”上，则a=一 (2)y=-2x+3上的点Q也在它的“友好函数”上，求点2的坐标. (3)若yx+b和它的“友好函数”与y轴围成的三角形的面积是2，求b值. 21,(9分)数轴上原点右侧依次有M、N两点，现有甲、乙两只机械昆虫分别从原点出发前 往M、N两点，乙先出发1秒钟，然后甲再出发，甲到达点M后原路原速返回原点，甲回 到原点的同时乙到达点N.甲、乙两个机械昆虫到原点的距离s(cm)与甲出发所用的时间(s) 的关系如图所示，结合图象信息解答下列问题： s/em 36 (1)乙是速度是」 cm/s,乙从原点到点N需婴 (2)求出甲从点M处原路返回原点的过程中s和：的函数关系式. (3)直接写出甲、乙两只机械昆虫相距2cm时1的值. 第3页 22.(10分)阅读材料：像(5+2(5-2)=1，√a√a=a(a≥0)…这种两个含二次根式的代 数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时， 2+1 利用有理化因式可以化去分母中的根号.例如：云22+刊5+1 请你根据上述材料，一解决如下问题： ()√6√5的有理化因式是 65 (2)比较大小：√2025.√2024 √2024.√2023（填>，<，，2或≤中的一种) (3)计算： 1一+ 人3+5+3+7+5++ 2025+1 2025+√2023 (4)已知V2025+x+√2023+x=2,求√2025+x-√2023+x的值. 23.(11分)如图，在长方形ABCD中，∠A=90°，点E是AB中点，连接DE、CE,AB= 6,AD=4.动点P从点E出发，沿E→D-→A以1个单位长度每秒的速度运动，到达点A时 停止运动.连接PC.设点P的运动时间为1，△CDP的面积为y, y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 123456789 (L)在点P运动的过程中，当点P在DE上时，DP= :当点P在DA上时，DP= (用含t的代数式表示) (2)试求出y与！之间的函数关系式，并写出1的取值范围. (3)请在直角坐标系中直接画出y的函数图象，通过观察图象可知，函数y的最小值是 (4)若一次函数y=a+5的图象与：(3)的函数图象有两个交点，直接写出k的取值范围. 第4项 2024-2025学年度上学明明中协作体学情调研 八年级数学（北师版） 一、选择题（每题3分，共30分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D B A B D D B 二、填空题（每题3分，共15分） 11.±3 2号 13.< 14.210 15.-8或4 三、解答题（共75分） 16.(共12分)①36+ A ②45-5 @5 17.(共6分)(1)=4，b=-8:....。。(4分) (2)3a-2b=28 28的平方根是±27，，(6分) 18.(共8分)(1)4ACD是直角三角形.，，，..(3分) (2)设AD-xcm,则AB=AC=Gx+5)cm x+12=Gx+5) x11.9..(6分) AB=AC=11.9+5=16.9cm CA4o-16.9+16.9+13=46.8cm,·,….,(8分) 19.(共10分)(1)如图，（画图题要有结论）A(1,-4),C,(3,-5):··(4分) (2)如图（画图题要有结论）·，，，(6分) (3)(0,0)成(14.0)·(10分) 20.(共9分)(12，.，，(2分) 20(1.1),(5分) (3b-5或-3·(9分) 5-4-3-2-19 12345 21.(共9分)(1)M,9....··(2分) (2)x=6+48.,·,·,(5分) (3)=1或3或4.2或4.6，...，.(9分) 22.(共10分)(1)6+5,6+5..。(2分) (2②《(1分) (31012,..(7分) (41·(10分) 23.(共11分)1)5-4,15...，(2分) 四当0≤1≤5时，号+2 当5<1≤9时。y-31-15·(6分) (3)1图，0 。(9分) ④1<k≤gk0 ·(11分) 4321