第十四章 整式乘法与因式分解 单元练习 2024--2025学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式乘法与因式分解 一、单选题 1．下列式子中，能用完全平方公式分解因式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（    ） A．a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1 B．x2-1=(x+1)(x-1) C．a(x-y)=ax-ay D．x2+2x+1=x(x+2)+1 3．下列各运算中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．－（a2）7 等于（ ） A．－a14 B．a14 C．a9 D．－a9 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．边长分别为和（其中）的两个正方形按如图摆放，如果，，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的有（    ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两个相邻整数的平均数的平方等于它们平方数的平均数；④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤同旁内角互补． A．4 B．3 C．1 D．0 8．已知关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2﹣4m+4的值是（　　） A．25 B．0 C．2 或﹣3 D．25 或 0 9．要使等式(x-2y)2+A=(x+2y)2成立，代数式A应是(    ) A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy 10．已知，，，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．已知，则代数式的值是 ． 12．若a+b＝2，a2﹣b2＝6，则a﹣b＝ ． 13．，则 ． 14．若，则m+n的值为 . 三、解答题 15．已知一个长方形的面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简） 16．分解因式：． 17．某种植基地有大、小两块长方形实验田，大长方形实验田每排种植株火龙果幼苗，种植了排，小长方形实验田每排种植株火龙果幼苗，种植了排，其中． (1)大长方形实验田比小长方形实验田多种植多少株火龙果幼苗？ (2)当，时，大长方形实验田比小长方形实验田多种植多少株火龙果幼苗？ 18．如图，为改善业主的居住环境，某小区物业准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路． (1)求这两条小路的总面积；（要求化成最简形式） (2)若，求这两条小路的总面积． 19．化简并求值：，其中． 20．矩形的周长为，把该矩形长截去（截去如图①的阴影部分）剩余的面积为；把该矩形宽截去（截去如图②的阴影部分）剩余的面积为．已知比多，求原矩形的面积． 21．某小区有一块长为，宽为的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草（阴影部分）． (1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费用为每平方米80元， 种草的费用为每平方米60元，则美化这块空地共需要多少元？ 22．因式分解 (1) (2) 23．先化简再求值：5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5），其中y＝﹣2． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$