山西省朔州市怀仁市第四中学2024-2025学年八年级上学期数学期中试题

姓名 准考证号 山西省2024一2025学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.2 cm,3 cm,5 cm B.3 cm,3 cm,7 cm C.6 cm,7 cm,12 cm D.2 cm,4 cm,6 cm 2.下列是我国四家航空公司的标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是 中国东方航空 中国国际航空 中国北方航空 中国南方航空 A B C D 3.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，点O在AD上，且OB=OC.若BC=4,则BD的 长为 D A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学（人教版） 第1页（共8页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 4.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如 图是小明在美术课上剪出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系 中，其对称轴与y轴重合.若点A的坐标是(-4,3)，则点B的坐标是 A.（4,-3) B.（3,-4) C.（4,3) D.（-3,4) R C.D 第4题图 第5题图 5.如图，B,C,D,E四点在一条直线上，且△ABD≌△FEC,则下列说法正确的是 A.AB=FC B.∠B=∠E C.AD∥FE D.BD=FE 6.如图，在平面直角坐标系中，以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别与x轴的正半 轴和y轴的负半轴交于点A,B,再分别以点4，B为圆心，大于AB的长为半径画弧， 两弧交于点P(3,m),则m的值是 A.-3 B.-2 C.3 D.4 D C 第6题图 第7题图 7.如图，AD,CE都是△ABC的中线，连接ED.已知△ABC的面积是10cm2,则△BDE 的面积是 A.4cm2 B.8 cm2 C.5 cm2 D.2.5cm2 8.如图是A,B,C三个村庄的平面示意图，已知B村在A村的南偏西50°方向上，C村在 A村的南偏东15°方向上，C村在B村的北偏东85°方向上，则从C村观测A,B两村的 视角∠ACB的度数为 A.75° B.80° 必 南 C.85° D.90° 八年级数学（人教版） 第2页（共8页） ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,B,C, D四点均在格点上，则∠ABC+LADC的度数为 A.75° B.60° C.45° D.30 B D 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，∠BAD=20°，在AD的右侧作△ADE,使 AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE,DE与AC相交于点O.若CE∥AB,则∠COE的度 数为 A.80° B.75 C.70 D.65 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横 线上) 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=48°，则∠B的度数为▲ 12.如图是某景点一段索道的示意图，已知A,B两点间的距离为 30米，∠BAC=30°，则缆车从点A上升到点B的过程中，升高 309 的高度BC为▲米 13.从多边形的一个顶点出发最多可引5条对角线，则这个多边形的边数是▲ 14.如图，在△ABC中，点E是边AB上一点，连接CE,且BE=CE,过点E作EDLBC于点 D.若△ACE的周长为20，BD=3,则△ABC的周长为▲ D 第14题图 第15题图 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,DE⊥BC于点E,且AB=EB=3.若CD=8, 则CE的长为▲ 八年级数学（人教版） 第3页（共8页） ▣口 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明) 16.(本题6分)已知一个多边形每个内角的度数都为144°，求这个多边形的内角和. 17.(本题7分)如图，BD,CE都是△ABC的角平分线，BD,CE相交于点O,且OB=OC 求证：△ABC是等腰三角形， 18.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,5), B(1,7),C(2,-1) (1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1,并直接写出A1,B1,C1三点的坐标； (2)已知点E在AC上，利用网格的特点，可知AE=AB,连接BE,在BE上画一点D,连 接AD,使AD平分∠BAE. 八年级数学（人教版） 第4页（共8页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6品 19.(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,且∠DBC=LA. (1)尺规作图：过点C作CHLAB,垂足为点H(要求：保留作图痕迹，不写作法)； (2)求∠A的度数 20.(本题9分)某校数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A,B两点间的距离”这一问 题，设计了如下方案 课题 测量河两岸A,B两点间的距离 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案 示意图 C D ①在点B所在河岸同侧的平地上取C,D两点，使A,B,C三点在一条直线上，且 DC=BC; 测量步骤 ②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°； ③在CD的延长线上取点E,使∠BEC=15°； ④测得DE的长为30米. 求河两岸A,B两点间的距离。 八年级数学（人教版） 第5页（共8页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 21.(本题10分)阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务， 用全等三角形研究“筝形” 探究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再探究它的性质和判定方法， 在人教版八年级上册数学教材第53页的数学活动中对“筝形”有这样一段描述：我们把 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 根据学习几何图形的经验，我对如图1所示的筝形ABCD的性质进行了探究， 探究图形的性质，就是探究图形的构成元素（边、角、对角线）具有怎样的特征，通过观 察、测量、折叠、证明等操作活动，我首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明。 已知：如图1，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AB≠BC,连接AC,BD相交于点O. 求证：∠ABC=∠ADC. 证明：… 图1 我还发现了这类“筝形”的其他性质： … 任务： (1)请将上述笔记中的证明过程补充完整 (2)除LABC=∠ADC外，请你再写出一个筝形的性质. (3)如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，点D,E分别在边BC,AB上，且∠CDE为 钝角.若四边形AEDC为筝形，则∠BDE的度数为▲· D 图2 八年级数学（人教版） 第6页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 22.（本题12分)综合与实践 数学活动课上，老师提出了如下问题：如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC,点E是 BC的中点，且AE是∠BAD的平分线，探究AB,AD,DC之间的数量关系. 张华同学解决此问题的方法如下：如图1，延长AE交DC的延长线于点F,易证 △AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在同一个三角形中， 图1 问题解决： (1)请根据张华同学的思路完成解题过程. 实践应用： (2)如图2，在△ADE中，∠ADE=90°，B,D,C三点在一条直线上，且AB⊥BC于点B, ECLBC于点C.若AB=12,CE=20,点D是BC的中点，请直接写出AE的长， B D 图2 八年级数学（人教版） 第7页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(本题13分)综合与探究 问题情境： 在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC,点D在直线BC上运动，连接AD,将线段AD绕点A 顺时针旋转90得到线段AE,过点E作EF⊥AC,交直线AC于点F. 探究发现： (1)如图1，当点D在BC上时，EF与AC的数量关系是▲ (2)如图2，当点D在CB的延长线上时，连接BE交CF于点H.求证：FH=CH. 拓展思考： (3)当BC=6,AF=2时，直接写出△ABD的面积 图1 图2 八年级数学（人教版） 第8页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣