第14章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2024--2025学年人教版八年级数学上册

整式乘法与因式分解 一、单选题 1．已知整式分解因式得，则的值分别（   ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 3．根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入，，则输出y的值是（    ） A．8 B．6 C． D． 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．对于二次三项式（为常数），下列结论正确的个数有（   ） ①当时，若，则； ②无论取任何实数，等式都恒成立，则； ③若，，则或； ④满足的整数解共有8个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．有一个因式分解的等式，则式子中的，对应的一组数字可以是（    ） A．16，2 B．16， C．， D．，2 7．已知，那么等于（    ） A． B． C． D． 8．下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（    ） A．27 B．9 C．3 D．1 9．下列4个算式中，正确的算式有（   ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果关于的多项式是完全平方式，那么的值为 ． 12．计算： ． 13．分解因式的结果为 ． 14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，则第次输出的结果是 ． 三、解答题 15．已知，求的值． 16．因式分解：． 17．简便运算：． 18．（1）已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，求代数式的值； （2）已知a，b分别为多项式的次数和常数项，求a，b的值． 19．的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 20．若、、为非零实数，且，求证：． 21．当为何值时，二次三项式取得最小值，最小值是多少？ 22．因式分解： 解：原式 请根据以上材料中的方法，解决下列问题： (1)因式分解：___________； (2)运用拆项法因式分解：； (3)化简，并求该式的最小值． 23．已知A、B是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是m，边长之差是n． (1)如图1，用含m、n的代数式表示A、B两个正方形纸片的面积之和：________，当，时，A、B两个正方形纸片的面积之和为________． (2)如图2，如果A、B两个正方形纸片的面积之和为5，阴影部分的面积为2，试求m、n的值． (3)现将正方形纸片A、B并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片B放在正方形纸片A的内部得图4，如果图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，那么A、B两个正方形纸片的面积之和为________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$