浙江省杭州市采荷中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

杭州采荷中学教育集团2024学年第一学期期中学情评价 八年级 数学 命题人：王超、王芬芬 审核人：戎文杰、周晓娟 一.选择题（每小题3分，共10小题） 1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（▲） A B. D 2.如图所示，△ABC≌△DEF,则∠C的对应角为（▲ 第2题 第7题 A.∠F B.∠ABC C.∠AEF D.∠D 3.以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（▲） A.4,7,3 B.4,7,4 C.4,7,11 D.4,7,12 4.对于命题“若a2>b2,则a>b”,小明想举一个反例说明它是一个假命题， 则符合要求的反例可以是（▲） A.a=2,b=1B.a=2,b=-1C.a=-1,b=0D.a=-1,b=-2 5.若等腰三角形的一个外角为100°则它的顶角的度数为（▲） A.100° B.80° C.20° D.80°或20° 6.下列不等式变形正确的是（▲） A.由a>b,得am>bm B.由a>b,得a-2024<b-2024 D. C C.由ab>ac,得b<c 得b>c 7.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠AOB=∠AOB的依 八年级数学第1页共6页 据是（▲） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 8.若不等式组 x23无解， 则m的取值范围是（上） x<m A.m≥3 B.m≤3 c.m>3 D.m<3 9.如图，已知∠AOB的大小为a,P是∠AOB内部的一个定点，且OP=6,点 E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于6，则α=（▲） A.30° B.45° C.60° D.90° 10.如图，在△4ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF ∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于D,下列四个结论. 1.EF=BE+CF;()二BOC=90°+1∠A:③点O到△ABC各边的距离相 等；④设OD=m,AE+AF=y 则小Ser=mn, 正确的结论有（▲) 第9题 第10题 第12题 第14题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题3分，共6小题） 11.不等式3x+2≥-1的解为 I2.如图，AC⊥BC,BD⊥BC,垂足分别为C,B,要根据“L”证明Rt△ABC ≌Rt△DCB,应添加的条件是▲一· 13.已知一等腰三角形的两边长分别为3和8，则该三角形的周长为△ I4.如图，折叠长方形ABCD一边AD,使D落在BC边的点F处，已知AB= 6,BC=10,则CE的长 八年级数学第2页共6页 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且 BD=AB.过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E. (1)求证：△ABC≌△BDE: (2)若CD=6,DE=4,求AB的长. 第20题 21.(8分)请你在方格纸上按照要求设计直角三角形： 图1 趣 图邵 (1)使它的三边中只有一边边长为无理数： (2)使它的三边中只有两边边长是无理数： (3)使它的三边边长都是无理数 22.(10分)如图，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点 P,2同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动， 点2以2厘米秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点2运动到D点时， P、2两点同时停止运动.设P、Q运动的时间为t秒. (1)点P、2从出发到相遇所用时间是▲秒： (2)当t取何值时，△AP2也是等边三角形？请说明理由； (3)当0<t<2时，判断PQ与AC的位置关系， 第22题 八年级数学第4页共6页 15.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形， 面积分别记为S,,,若S+S·S=16.则图中阴影部分的面积为 ▲， 16、如图，在△ABC中，AB=AC,点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP, ∠PBC=∠BAC,∠APB+2∠PAB=90°，当BC=8,PB=5时，则AP的长 为 第15题 第16题 三.解答题（共8小题） 17.(6分)解不等式（组）. (1) 2x-1>1: x-3 (2) +6≤x 4-5(x-2)>8-2x 18.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°，∠C =30°，求： (1)∠BAE的度数； (2)∠DAE的度数. 第18题 19.(8分)已知在△ABC中，a,b,c分别为△ABC的三边. (1)若b=4,c=9,求a的取值范围. (2)化简：a+b-ctb-a-c. 八年级数学第3页共6页 23.（12分)数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进 行了调研，获得如下信息： 信息1 购物车的尺寸如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物车 叠放在一起形成购物车列.如图2所示，3辆购物车叠放所形成的 购物车列，长度为1.6米. 信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超 市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能 转运2列长度均为2.6米的购物车列. 02m 1m 0.2m0.2m0.2m 图 图2 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题： (1)当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则L 与n的关系式是▲； (2)求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量： (3)若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有几种方 案可供选择？请说明理由. 24.(12分)在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E为AC中点. (1)如图L,点F为BD中点.求证：EF⊥BD: (2)在(1)的条件下，若∠BCD=135°，AC=6,则△BED的面积为 (3)如图②，若AB=AD,延长DE交AB于点G,且BG=EG,求∠BAC 的度数。 B C ① ⑦ 八年级数学第6页共6页