河南省郑州市郑州中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年上学期高三年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（ ） A. 1 B. -1 C. D. 16 3. 已知命题p：，；命题q：，，则（ ） A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题 C. p和都是真命题 D. 和都是真命题 4. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2025 6. 若函数，在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则函数在内的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 二、多选题 9. 定义在R上的偶函数，满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数（）的图象的一个对称中心为 ，则下列说法正确的是（ ） A. 直线是函数的图象的一条对称轴 B. 函数在上单调递减 C. 函数的图象向右平移个单位可得到的图象 D. 函数在上的最大值为 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若是奇函数，则必有且 B. 函数的单调递减区间是 C. 是定义在上的偶函数，当时，，则当时， D. 若在上是增函数，且，，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 12. ______ 13. 已知，为正实数，且满足，则的最小值为__________． 14. 已知函数，若存在两条不同的直线与曲线和均相切，则实数的取值范围为______. 四、解答题 15. 已知不等式的解集为，不等式的解集为. （1）求. （2）若不等式的解集为，求，的值. 16. 如图，已知在中，内角所对的边分别为，且． （1）求的值； （2）若为边上一点，且，求的长． 17. 已知向量． （1）当时，求的值； （2）设函数，且，求的值域． 18. 已知函数，. （1）当时，求的严格增区间； （2）若恒成立，求a的值. 19. 对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点. （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值. 2024-2025学年上学期高三年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1）不动点为和； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $