广东省惠州一中教育集团2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题卷

惠州一中教育集团2024-2025学年第一学期初二年级期中考试 --数学试题卷 命题人:李欣、全志华 审题人:余于平 满分:120分 考试时间:120分钟 注意事项;答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的姓名、班级、 考号。用2B铅笔将对应号码的标号涂黑。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1、如图是轴对称图形的是( ) 。 2.以下列各组线段为边(单位:cm),能组成三角形的是( A.1,2,6 B.4,6,10 C.5,6,10 D.2,3,7 3.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使AABC:△DEF, 还需要添加一个条件是() C. BC/FF B.ZB=乙F A. 乙BCA=乙F D. 乙A=ZEDF ### _ 3题图 4题图 7题图 6题图 4.如图,将一副直角三角板按如图方式叠放在一起,则乙a的度数是( A.120* B.150· C.135* D.165。 5. 下列条件中,可以判定AABC是等腰三角形的是( A. 乙B=40,2C~80 B.2A:乙B:乙C=1:2:3 C. 2乙A=2B+ZC D.三个角的度数之比是2:2:1 6.点A(2.1)关于y轴对称的点B的坐标为( B.(21) C.(2-1) A.(-21) D.(-2-1) ) 7.如图,在△ABC中,关于高的说法正确的是( A.线段AD是BC边上的高 B.线段BE是AB边上的高 C.线段CF是AC边上的高 D.线段CF是BC边上的高 8.如图,直线a//b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上,乙1=40”,则乙2的度数为( _2 A.100 C.80* B.90“ D.60 第1页,共4页 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 9.如图,AD是AABC的中线,CE是AACD的中线,若AABC的面积为12cm?, 则△CDE的面积为( C.6m2 A.3cm2 B. 4cm2 D. 8cm2 120+B5-205 9题图 10翻 14题图 10.如图,AABC是等边三角形,AD是BC边上的高,点E是AC边的中点,点P是AD上的一个 动点,当PC+PE最小时,2CPE的度数是( B.450 A.300 C. 600 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.一个多边形的内角和是1800*,这个多边形的边数是_. 12.尺规作图“作一个角等于已知角”的依据是三角形全等的判定方法__. 13.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为偶数,则第三边长为__. 14.如图,在△ABC中,2C=90*,2A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2, 则点D到斜边AB的距离为. 15.(学科融合·镜面反射)如图,桌子上有一面垂直放置的镜子,在镜中反射出来的由桌面上 的火柴组成的算式显然是正确的,那么真正的火柴算式是___ 三、解答题(本题共8小题,共75分) 16.(本小题8分) (1)如图所示的图形中x的值是多少 (2)如果一个n边形的内角和是外角和的两倍,求n的值? 70 17.(本小题8分) 如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡错,卡错交叉点O为AA,BB的中点,只要 量出AB的长度,就可以知道该零件内径AB的长度,请用全等三角形的知识求证这个结论 第2页,共4贺 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 18.(本小题8分) 如图,B处在A处的南偏西45*方向,C处在A处的南偏东15*方向,C处在B处的北偏东80” 方向.求乙ACB的度数 D北 19.(本小题9分) 如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1,点A(-4.1),B(-33),C(-1.2); (1)作AABC为于y触对称的AA'B'C' ”_ (2)写出A,B',C的坐标 (3)在x轴上画出点P,使PA土PC最小,并写出P点的坐标 20.(本小题9分) 如图,等腰AABC中,AB=AC,.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE (1)当乙A=40时,求CBE的度数 (2)若AABC周长为18,底边BC=4,则ABCE周长为多少? 21.(本小题9分) 如图,四边形ABCD中,AC平分乙BAD,CE1.AB,2B和乙D互补. (1)求证:BC-CD: (②)若AE=B,BE=2,求出AD的长度 第3页,共4页 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 22.(本小题12分)综合与实践 综合实践课上,老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动 【操作发现】对折△ABC(AB>AC),使点C落在边AB上的点E处,得到折痕AD,把纸片展平 如图①.发现四边形AEDC满足:AE一AC,DE一DC.像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫做 “答形”。 1 (1)【初步应用】如图①,在△ABC中,若乙BAC=95*,2B=25”,则乙EDB=_. (2)【性质探究】借助学习几何图形的经验,通过类比、猜想,证明等方法,小红对筝形AEDC 的性质进行了探究,如图②,已知AE=AC,DE=DC.求证:△AED△ACD (3)【拓展探究】设AD与CE相交于点0.试猜想筝形的对角线AD与CE之间有什么位置关系 并用全等三角形的知识证明你的猜想 23.(本小题12分) 在△ABC中,不ABC=90*,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的点 (1)如图1,若点C的横坐标为-4,点B的坐标为__: (2)如图2,分别以0B、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角AOBD和等腰直角AABC DC交y轴于M,求S△wc:S△o的值 (③)如图2,在(②)的基础上,若点C的坐标为(2.-5),求四边形0ACD的面积 2 第4页,共4页 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A