4.2 整式的加法与减法 课时3 整式的加减同步练习2024-2025学年人教版 数学七年级上册

数学（人教版）| 七年级（上） 同步练习 第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 课时3 整式的加减 一．选择题 1．下列多项式中、减去2﹣3x等于6x2﹣3x﹣8的是（　　） A．6x2﹣6x﹣10 B．6x2﹣10 C．6x2﹣6 D．6x2﹣6x﹣6 2．如图，两个正方形的面积分别为25，16，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 3．小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图，则被墨水遮住的多项式为（　　） A．6x2+2x﹣5 B．5x2+2x﹣5 C．6x2+3x D．6x2+2 4．某商户去批发市场购买了单价为m元的甲糖果20斤和单价为n元的乙糖果10斤，然后将两种糖果混合，以单价元全部卖出．若m＞n，则关于该商户的盈亏情况，判断正确的是（　　） A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法确定 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．4a﹣3a＝1 C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝2x﹣2 6．用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为（　　） A． B． C． D． 7．已知m2﹣2m＝1，n2﹣2n＝1，则m2﹣n2+4n的值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．若a，b都不为0，且3am+1b2+（n﹣2）a4b2＝0，则nm的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 9．如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（　　） A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30 二．非选择题 10．已知多项式A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣2xy． （1）求3A﹣2B的值； （2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 11．化简： （1）﹣3x2y+3xy2﹣2x2y+2xy2； （2）； （3）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣5x2]． 12．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，停车场的一面墙，其他三面用护栏围起，该长方形停车场平行于墙的长为（2a+3b）m，比垂直于墙的长多（a﹣b）m． （1）用含a、b的代数式表示该长方形停车场垂直于墙的长． （2）求护栏的总长度． （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 13．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图： 解：原式＝〇+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2） ＝﹣11x+7y2 （1）求破损部分的整式； （2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求破损部分整式的值． 14．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1 B＝﹣2（x2﹣x+2） C （1）若A为二次二项式，则k的值为 　 　； （2）若A﹣B的结果为常数，则这个常数是 　 　，此时k的值为 　 　； （3）当k＝﹣1时，C+2A＝B，求C． 15．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会．开幕式七年级（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有（3m+4n+2）人，第二组比第一组的一半多6人． （1）求第三组的人数（用含m，n的式子表示）． （2）计算当m＝2，n＝1时，三组分别有多少人？ 答案 一．选择题 1．下列多项式中、减去2﹣3x等于6x2﹣3x﹣8的是（　　） A．6x2﹣6x﹣10 B．6x2﹣10 C．6x2﹣6 D．6x2﹣6x﹣6 【答案】D 2．如图，两个正方形的面积分别为25，16，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 【答案】D 3．小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图，则被墨水遮住的多项式为（　　） A．6x2+2x﹣5 B．5x2+2x﹣5 C．6x2+3x D．6x2+2 【答案】A 4．某商户去批发市场购买了单价为m元的甲糖果20斤和单价为n元的乙糖果10斤，然后将两种糖果混合，以单价元全部卖出．若m＞n，则关于该商户的盈亏情况，判断正确的是（　　） A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法确定 【答案】A 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．4a﹣3a＝1 C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝2x﹣2 【答案】C 6．用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 7．已知m2﹣2m＝1，n2﹣2n＝1，则m2﹣n2+4n的值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】C 8．若a，b都不为0，且3am+1b2+（n﹣2）a4b2＝0，则nm的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 【答案】D 9．如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（　　） A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30 【答案】C 二．非选择题 10．已知多项式A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣2xy． （1）求3A﹣2B的值； （2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】解：（1）3A﹣2B ＝3（2x2+xy+3y）﹣2（x2﹣2xy） ＝6x2+3xy+9y﹣2x2+4xy ＝4x2+7xy+9y； （2）∵3A﹣2B＝4x2+7xy+9y＝4x2+（7x+9）y，3A﹣2B的值与y的取值无关， ∴7x+9＝0， ∴． 11．化简： （1）﹣3x2y+3xy2﹣2x2y+2xy2； （2）； （3）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣5x2]． 【答案】解：（1）﹣3x2y+3xy2﹣2x2y+2xy2 ＝（﹣3x2y﹣2x2y）+（3xy2+2xy2） ＝﹣5x2y+5xy2； （2） ＝ ＝ ＝ ＝； （3）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣5x2] ＝3x2﹣[7x﹣8x+6﹣5x2] ＝3x2﹣7x+8x﹣6+5x2 ＝8x2+x﹣6． 12．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，停车场的一面墙，其他三面用护栏围起，该长方形停车场平行于墙的长为（2a+3b）m，比垂直于墙的长多（a﹣b）m． （1）用含a、b的代数式表示该长方形停车场垂直于墙的长． （2）求护栏的总长度． （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】解：（1）根据题意可知， （2a+3b）﹣（a﹣b）＝2a+3b﹣a+b＝（a+4b）米； （2）护栏的长度＝2（a+4b）+（2a+3b）＝4a+11b； 答：护栏的长度是：（4a+11b）米； （3）由（2）知，护栏的长度是4a+11b，则依题意得： （4×30+11×10）×80＝18400（元）． 答：若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 13．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图： 解：原式＝〇+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2） ＝﹣11x+7y2 （1）求破损部分的整式； （2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求破损部分整式的值． 【答案】解：（1）设破损的整式为A， 根据题意得：A＝﹣11x+7y2+4（2x﹣y2）﹣2（3y2﹣2x）＝﹣11x+7y2+8x﹣4y2﹣6y2+4x＝﹣3y2+x； （2）∵|x﹣2|+（y+3）2＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， 解得：x＝2，y＝﹣3， 则原式＝﹣27+2＝﹣25． 14．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1 B＝﹣2（x2﹣x+2） C （1）若A为二次二项式，则k的值为 　1　； （2）若A﹣B的结果为常数，则这个常数是 　5　，此时k的值为 　﹣1　； （3）当k＝﹣1时，C+2A＝B，求C． 【答案】解：（1）∵A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，A为二次二项式， ∴k﹣1＝0， 解得k＝1， 故答案为：1； （2）∵A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）， ∴A﹣B ＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1﹣[﹣2（x2﹣x+2）] ＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1+2x2﹣2x+4 ＝﹣（k+1）x+5， ∵A﹣B的结果为常数， ∴k+1＝0， 解得k＝﹣1， 即若A﹣B的结果为常数，则这个常数是5，此时k的值为﹣1， 故答案为：5，﹣1； （3）当k＝﹣1时，A＝﹣2x2+2x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）， ∵C+2A＝B， ∴C＝B﹣2A ＝﹣2（x2﹣x+2）﹣2（﹣2x2+2x+1） ＝﹣2x2+2x﹣4+4x2﹣4x﹣2 ＝2x2﹣2x﹣6． 15．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会．开幕式七年级（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有（3m+4n+2）人，第二组比第一组的一半多6人． （1）求第三组的人数（用含m，n的式子表示）． （2）计算当m＝2，n＝1时，三组分别有多少人？ 【答案】解：（1）由题知，第二组有人， 第三组有人． （2）当m＝2，n＝1时， 第一组有3m+4n+2＝3×2+4×1+2＝12（人）， 第二组有（人）， 第三组有47﹣12﹣12＝23（人）． 学科网（北京）股份有限公司 $$