广东省佛山市南海区瀚文外国语学校2024-2025学年九年级上学期第二次学情反馈数学试题

2024-2025学年上学期初三第二次学情反馈 数学问卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时问120分钟.答题前，考生务必将自已的姓名等伯息按要求填写在答题卡 上：答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确.） 1.方程x(x+3)=0的根是() A.x=0 B.x=-3 C.x1=0,2=3 D.x1=0,2=-3 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,点D为斜边AB上的中点，则CD为() A.10 B.3 C.5 D.4 3.下列四组线段中，是成比例线段的一组是() A.3,6,4,7 B.5,6,7,8C.2,4,6,8D.4,2,10,5 第2题C 第4题B 第7题 B 4.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是 A.∠BAC=∠ABDB.∠BMC=∠DACC.∠BAC=∠DCAD.∠BAC=∠ADB 5.在三角形AB0中，己知点4(~6,3)，B(~6,~4),以原点0为位似中心，相似比为宁把△AB0缩小， 则点A的对称点A'的坐标是() A.(-2,1) B、（-8,4)0.(-8,4)或(8，-4)D.(-2,1)或(2，-1) 6.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现 第率 的 频率，绘制统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是() 40% 3026 A.抛一枚硬币，出现正面的概率之√ 20% B.任意写一个正整数，它能被3整除的概率 10% C.从装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 200400600次数 D.揽一枚正方体的般子，出现6点的概率 7.如图，在口ABCD中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F,BF=2,则FD等于() A.2 B.3 C.4 D.6 第1页共4页 8.某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为() A.10% B.11% C.20% D.19% 9.下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是( A D 1O.如图，在正方形ABCD中，点E,F,G分别在边BC,CD,DA上，四边形EFGH由 G 3个正方形组成且AB=1,则线段BE的长为() A.V3-1 B.3V5 c.2+1 2 D.5-1 2 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分.） 11.已知3=名，则3x+2y的值是」 y 3 12.已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为 13.若关于x的一元二次方程22-3r+c=0的一个根是1，则c的值是 14.如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD=AB=2,AD⊥AB.过点D作DE⊥AD,DE交AC于点E.若 DE=1,则△ABC的面积为 A 第14题B1 第15题B 1S.如图所示，将矩形ABCD分别沿BE,EF,FG翻折，翻折后点A,点D,点C都落在点H上，若AB=4,则 GH= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分.） 16.解方程：x2-2x=x-2. 7.己知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点E, F,求证：四边形CEDF是正方形. 18.如图，某工人师傅要在一个面积为15m的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板 当工作台的桌面，.且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m、求裁剪后剩下的阴影部分的而积。 第2页共4闐 四、解答题（仁）（本大题3小题，每小题9分，共27分.） 19。某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了都分学生进行调查，调 查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘例成如图所示两幅不完整的统 计图，请根据统计图回答下列问题： 人 20 不了解 了 40% 4 ；了解了解不了解调古洁裸 袋少 (1)补全条形统计图并填空，木次调查学生共名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为 (2)“非常了解”的4人中有1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛， 请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率。 20.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5,BC=]2,点P从点A开始沿边AB向点B以1cm6的速度移动，与 此同时，点2从点B开始沿边BC向点C以2Cms的速度移动.设P、Q分别从A、B同时出 发，运动时间为【，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动.解答下列问题： (1)经过几秒，△PB2的面积等于6cm2? (2)是否存在这样的时刻1，使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间： 若不存在，请说明理由。 21.【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别 位于法线两侧：入射角1等于反射角r.这就是光的反射定律 【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜， 手电简的灯泡在点G处，灯泡到地面的高度AG=2.4m,手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的 边缘点F,落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF=3.6m,灯泡到木板的水平距离AC=10m,木板到墙的水 平距离为CD=8m.图中A,B,C,D在同一条直线上 入射光线 法线 反射光线 E 墙 反射面 木板 B 0 地面D 平面镜 光的反射定律 图1 图2 (1)求AB的长； (2)求点E到地面的高度DE, 第3页共4页 五、解答题（三）（本大题共2小愿，第22题13分，第23题14分，共27分.） 22.综合与探究 在矩形ABCD中，AB=5,CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处. FD C B B 图① 图② 阁③ (1)如图①，若BC=2BA,求∠CBE的度数； (2)如图②，且AFFD=10时，求EF的长： (3)如图国，延长，与∠ABF的角平分线交于点MBM交AD于点N当F=4FD时，请直接写出船 BC 的值。 23.【问题发现】(I)若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边 △APE,如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE、CA,则BP与CE有怎样的数量关系？并说明 理由： 【类比探究】(2)若四边形ABCD是正方形，连接AC,点P是射线BD上一动点，以AP为直角边在AP边的右 侧作等腰Rt△APE,其中∠APE=90°，AP=PE,如图2.当点P在对角线BD上，点E恰好在CD边所在直线 上时，则BP与CE之间的数量关系？并说明理由： 【拓展延伸】(3，在(2)的条件下，如图3，在正方形ABCD中，AB=2V2,当P是对角线BD的延长线上 动点时，连接BE,若BE=6√2，求B即的边长 D B 图1 图2 图3 第4页共4页