第1-4单元期中高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

第1-4单元期中高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册西师大版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．一个圆的半径由5cm减少到3cm，这个圆的周长减少了（    ）cm。 A．78.5 B．50.24 C．28.26 D．12.56 2．甲数的和乙数的相等（甲，乙不等于0），那么（　　） A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 3．如图中，平行四边形的面积是20平方米，则图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（　　） A． 甲：乙：丙=5：2：3 B．甲：乙：丙=5：3：2 B． C．甲：乙：丙=2：5：3 D．甲：乙：丙=5：2：4 4．爸爸与小明年龄的比是3：1，明年他们年龄的比（　　） A．一定是3：1 B．一定是4：1 C．无法确定 5．甲、乙、丙 三个跳绳比赛，甲与乙跳绳个数的比是5：4，乙与丙的跳绳个数的比是 5 ：7 ，甲与丙跳绳个的比是（     ）． A．5 ：7 B．25 ：28 C．7 ：5 6．如果一个大圆的半径是一个小圆半径的4倍，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A．4 B．8 C．16 7．甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水后，甲容器倒出 ，乙容器倒出 ，丙容器倒出 ，丁容器倒出 ．（　　）容器剩的水最多． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．一件毛衣按原价的销售，售价为90元，这件毛衣的原价是（    ）元。 A．100 B．99 C．81 二、填空题 9．一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机1小时收割小麦( )公顷，每公顷地要( )小时才能收割完。 10．如图，重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是( )。 11．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，则客车的速度是每小时( )千米。 12．王师傅加工一批零件，10小时加工了零件总数的，照这样计算，王师傅平均每小时可以加工这批零件的( )，完成任务共需要( )时。 13．千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可以磨面粉( )千克，磨1千克面粉需要小麦( )千克。 14．小明看一本漫画书用1时，小东看同一本漫画书用43分，小明和小东看这本漫画书所用时间的比是( )。 15．的倒数是( )，2.6和( )互为倒数． 16．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。 17．某工厂职工人数在190－200人之间，女职工人数是男职工的，女职工有( )人，男职工有( )人。 18．一辆车，甲、乙两人合租10天，租金为300元。租用期间，甲使用了3天，乙使用了7天，如果按照使用天数付租金，甲应付租金( )元。 三、判断题 19．一个扇形的圆心角增加到180°时，就变成了半圆不再是扇形。( ) 20．两个圆周长的比是2∶5，它们半径的比也是2∶5。( ) 21．任意两个不为0的相邻自然数所组成的比都是最简整数比．( ) 22．一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( ) 23．如果故事书的本数比科技书多，那么科技书的本书就比故事书少。( ) 24．甲数的等于乙数的，那么甲乙两数的比是：=。  ( ) 四、计算题 25．直接写出得数．            3.6           1÷ 26．解下列方程。                   27．把下面各比化成最简单的整数比。 ∶           24∶48               2.8∶0.7                1∶0.25 28．计算下面各题，能简算的要简算。 ×26－          （－）×÷           ÷[（－）×] 29．求阴影部分的面积。（厘米） 五、作图题 30．按要求在下面的方格纸上画图。 （1）画一个半径为2cm的圆。 （2）把（1）中圆的半径放大到原来的2倍，再画出放大后的图形。 六、解答题 31．笑笑一家三口去滑雪，网上团购票价比原票价降低了，吃饭花了100元，他们实际共花了610元，那么每个人滑雪的原票价是多少元？ 32．一头牛用绳子系在一根木桩上，绳子长3米，木桩左边1米处有棵树，木桩右边2米处也有棵树，左右两棵树与木桩处在同一条直线上，牛不能在树与木桩之间走动，问牛能走动的范围是多大？（精确到小数点2位） 33．一辆车从A地行驶到B地用了两天时间，第一天行了全程的多168千米，第二天行的路和第一天的路程比是1：4，AB两地相距多少千米？ 34．客车从甲地行驶到乙地需要6小时，货车每小时行驶36千米。现在客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是5∶3。甲、乙两地相距多少千米？ 35．六年级（1）班的男生人数和女生同样多。一次运动会，学校要求每班派出25人参加团体操表演，班主任王老师派出了全部的男生和女生的多1人，正好符合学校要求。六年级（1）班共有多少人？ 36．城阳区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队单独做需要60天完成，乙施工队单独做需要40天完成，甲先单独完成后，甲、乙两队合作，完成这项工程，甲队一共干了多少天？ 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及试题解析 1．D 【分析】用圆的周长，计算出半径等于5cm时圆的周长和半径等于3cm时圆的周长，两段周长相减即是结果。 【详解】 故答案为：D 【点评】此题的解题关键是利用圆的周长公式，用大圆的周长减去小圆的周长即可。 2．B 【详解】试题分析：由题意可知：甲数×=乙数×，先依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大，即可比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可判断出甲数和乙数的大小关系． 解：由题意可知：甲数×=乙数×， 又因＞， 所以甲数＜乙数； 故选B． 点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律． 3．A 【详解】试题分析：由图可知：丙和乙等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，而甲的面积是丙和乙的面积和，据此即可求出三者的面积比． 解：S甲：S乙：S丙， =（2+3）：2：3， =5：2：3； 答：甲、乙、丙三个三角形的面积的比5：2：3． 点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比． 4．C 【详解】试题分析：假设爸爸的年龄是30岁，则小明的年龄是10岁，明年爸爸的年龄是31岁，小明的年龄是11岁，再据比的意义即可解答． 解：假设爸爸的年龄是30岁，则小明的年龄是10岁， 明年爸爸的年龄是31岁，小明的年龄是11岁， 31：11≠3：1≠4：1， 所以明年他们年龄的比无法确定； 点评：此类题目最好列举具体数值解答，更容易得出正确答案． 5．B 【详解】略 6．C 【分析】圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2；圆的面积＝圆周率×半径×半径。 【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径就是4r， 大圆的面积为：π（4r）2＝16πr2  ， 小圆的面积为：πr2  ， 所以（16πr2）÷（πr2）＝16； 故答案为：C 7．D 【详解】试题分析：根据题意可知甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水，把这四个容器的容积看作单位“1”，只要比较出这四个容器哪个倒出的最少，这容器剩的水最多． 解：因为＜＜＜， 所以丁容器倒出的最少； 则丁容器剩的水最多． 故选D． 点评：此题主要考查同分子分数的大小比较的方法，分母小的分数就大． 8．A 【分析】将原价看作单位“1”，售价÷对应分率＝原价，据此列式计算。 【详解】90÷＝90×＝100（元） 这件毛衣的原价是100元。 故答案为：A 9． 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”这一公式，灵活运用，即可解答此题。 【详解】 ＝ ＝（公顷） 1÷ ＝1× ＝（小时） 这台收割机1小时收割小麦公顷，每公顷地要小时才能收割完。 【点评】本题是工程问题，要利用关系式：工作效率＝工作总量÷工作时间来解答。 10．2∶1 【分析】分别将圆和长方形的面积看作单位“1”，假设重叠部分的面积是1，分别用重叠部分的面积÷对应分率，求出圆和长方形的面积，再分别减去重叠部分的面积就是空白部分的面积，两数相除又叫两个数的比，写出圆的空白部分和长方形空白部分面积的比，化简即可。 【详解】（1÷－1）∶（1÷－1） ＝（7－1）∶（4－1） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是2∶1。 11．45 【分析】我们可设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。由题意可知，客车、货车共同行驶的路程是全程的（1－），根据速度和×相遇时间＝ 总路程这个等量关系式列出方程即可求解。 【详解】解：设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。 （x＋x）×5＝480×（1－） x＝480×÷5 x＝400÷5 x＝80÷ x＝45 【点评】此题的关键货车先行了全程的，剩下的才是两车的共同行驶的路程，进而转化为相遇问题，熟练利用相遇问题的行程公式才是解题的关键。 12． 22 【分析】根据题意：用完成的工作量除以工作时间10小时，求出每小时加工这批零件的几分之几，再用工作总量1除以每小时完成的分率就是完成这批零件需要的时间。 【详解】÷10＝ 1÷＝22（时） 【点评】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，理解每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 13． 【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉质量÷小麦质量；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量÷面粉质量。 【详解】÷＝×＝＝（千克） ÷＝×＝（千克） 【点评】关键是理解数量关系，掌握分数除法计算方法。 14．60∶43 【分析】1时＝60分，先同一单位，然后写出两人所用的时间比即可。 【详解】1时＝60分，所用时间的比是60∶43 【点评】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 15．3， 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置即可． 解：的倒数是3， 2.6=，，的倒数是； 故答案为3，． 点评：此题考查的目的理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 16．4∶3 【分析】第一个蜡烛燃去，可知第一根蜡烛还剩（1－）；第二个蜡烛燃去，第二根蜡烛还剩（1－）；再根据“剩下的部分一样长”，由此可知，第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）；再根据比例的基本性质改写成比例的形式即可解答。 【详解】第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－） 第一个蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度× 第一个蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 【点评】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。 17．90 105 【分析】根据女职工人数是男职工的，女职工看作6份，男职工看作7份，总人数共6＋7份，找到190—200之间总份数的的公倍数是总人数，总人数÷分子和分母的和，求出一份数，一份数×分子是女职工人数，一份数×分母是男职工人数。 【详解】7＋6＝13 200÷13＝15……5 13×15＝195（人） 195÷13＝15（人） 女职工：15×6＝90（人） 男职工：15×7＝105（人） 【点评】关键是理解分数和比的意义，先确定总人数，再求出一份数，进而确定女职工和男职工的人数。 18．90 【分析】两数相除又叫两个数的比，先确定两人使用天数的比，按使用天数的比进行付款，将比的前后项看成份数，租金总钱数÷总份数，求出一份数，一份数×甲对应份数＝甲应付租金。 【详解】甲乙使用天数比：3∶7 300÷（3＋7）×3 ＝300÷10×3 ＝90（元） 甲应付租金90元。 19．× 【详解】圆心角：顶点在圆心的角是圆心角； 扇形：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 如图：扇形可以是半圆，扇形的圆心角也可以大于180°。 故答案为：×。 20．√ 【详解】略 21．√ 【详解】试题分析：最简整数比是指比的前后项是互质数的比，因为任意两个不为0的相邻自然数是互质数，所以它们所组成的比都是最简整数比的说法是正确的． 解：因为任意两个不为0的相邻自然数是互质数； 所以任意两个不为0的相邻自然数所组成的比都是最简整数比的说法是正确的． 故答案为√． 【点评】解决此题要明确最简整数比的意义，以及任意两个不为0的相邻自然数的特征． 22．√ 【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。 【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 23．× 【分析】由于故事书的本数比科技书多，可以假设科技书有9本，则故事书：9＋9×＝10本，科技书比故事书少几分之几：用少的本数÷故事书的本数，结果用分数表示即可。 【详解】假设科技书有9本 故事书：9＋9× ＝9＋1 ＝10（本） （10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ ≠ 故答案为：× 【点评】本题主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷另一个数即可。 24．错误 【详解】略 25．8  1.6  2  5   【详解】略 26．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．1∶6；1∶2；4∶1；4∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变。据此求解即可。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶6 24∶48 ＝（24÷24）∶（48÷24） ＝1∶2 2.8∶0.7 ＝（2.8×10÷7）∶（0.7×10÷7） ＝4∶1 1∶0.25 ＝（1×100÷25）∶（25×100÷25） ＝4∶1 28．5；1； 【分析】，根据乘法分配律简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法； ，先算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法； 【详解】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 29．23.44平方厘米 【详解】4×9=36（平方厘米） 3.14×4²÷4=12.56（平方厘米） 36-12.56=23.44（平方厘米） 30．见详解 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】（1）（2）画图如下。 【点评】关键是掌握画圆的方法，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 31．200元 【详解】（610-100）（1一 ）=600（元） 600÷3=200（元）   答：每个人滑雪的原票价是200元． 32．21.98平方米 【详解】当牛不绕过左右两棵树时所能走动的范围是以木桩为圆心，绳长为半径的半圆面积平方米，可知半径为3米, 当牛绕过左边这棵树时所能走动的范围是以左边树为圆心，绳长减去左边树到木桩之间距离为半径的半圆面积平方米，可知半径为2米, 当牛绕过右边这棵树时所能走动的范围是以右边树为圆心，绳长减去右边树到木桩之间距离为半径的半圆面积平方米，可知半径为1米, 因此牛能走动的范围会三个半圆面积之和，平方米 33．420 【详解】试题分析：由一辆车从A地行驶到B地用了两天时间，第二天行的路和第一天的路程比是1：4，可以看出，若将全程分为5份的话，则第一天行驶的路程占4份，即占全程的，又知第一天行了全程的多168千米，可知这多的168千米正好占﹣=，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程． 解：168÷（﹣）， =168÷， =420（千米）， 答：A、B两地相距420千米． 点评：首先根据第二天行的路和第一天的路程比得出第一天占总路程的几分之几，再根据，第一天行了全程的多168千米，求出多的168千米占全程的分率是完成本题的关键． 34．360千米 【分析】相遇时客车与货车所行路程的比是5∶3，因为时间相同，所以相遇时客车与货车所行速度的比是5∶3，即客车速度是货车速度的，求出客车的速度，再乘6小时，即可求出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】36××6 ＝60×6 ＝360（千米） 答：甲、乙两地相距360千米。 【点评】本题考查了相遇问题，求出客车的速度是解答本题的关键。 35．36人 【分析】由题意可得：男生人数＝女生人数，可将男生人数看作单位“1”，则老师派出的人数为男生人数的1＋，还多1人。运用分数除法可得出男生人数，加上女生人数即为答案。 【详解】25－1＝24（人） ＝24÷ ＝18（人） 18×2＝36（人） 答：六年级（1）班共有36人。 【点评】本题主要考查的是分数除法应用，解题的关键是将男生人数看作单位“1”，在运用分数除法得出答案。 36．36天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，甲先单独完成后，工作量还剩（1－）需要完成，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝剩余工作总量÷工作效率和求出两队合作完成的时间；根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用甲先完成工作量的除以甲的工作效率，求出甲队单独完成所花的时间，再加上两队一起合作后完成的时间，即是甲队一共做的时间。 【详解】1÷60＝ 1÷40＝ （1－）÷（＋）＋÷ ＝÷（＋）＋×60 ＝÷＋20 ＝×24＋20 ＝16＋20 ＝36（天） 答：甲队一共干了36天。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$