云南省昆明市云南省师范大学实验中学2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷

##b师#学宾## XPERIMENTAL MDOLE SOHOOL TTOED TO YUNNAN NOOMA UNIVEST (2024-2025上)八年级期中试卷 数学(2024.11) (全卷满分:100分 考试时间:120分钟) 命题、审题:常秀璐张素娟 一、选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 1. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,中国取得金牌榜第一名的好 成绩,如图所示巴黎奥运会项目图标中,是轴对称图形的是( ) #R C ”# 2. 体育课上的侧压腿动作(图1)可以抽象为几何图形(图2),如果乙1-115*.则2}( C. 25 B. 200 A. 100 D.300 3. 下列运算中,结果正确的是() A. m3.m{=mf B. m+m'_n C. (m)_ D.m.n2=m{ 4. 如图,△ABC中,若乙BAC=80{,乙ACB=70*,根据尺规作的寝迹推断,以下结论错误的是( _~ A. 2FOF=250 B 乙BAO=400 行。 D. DE-BD _2 2 # 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第2题图 5. 如图是肴柱侧弯的检测示意圈,在体检时为方便测出Cobb角乙O的大小,需将乙O转化为与它相等 的角,则图中与乙O相等的角是! ) C ECA B. 乙DEB A. 乙BEA D. ADO 6. 如图,AD,BE分别为△4BC的中线和高线,△ABD的面积为6,AC-4,则BE的长为( ~ A.5 B.3 C.4 D.6 7. 如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等,则这两个滑梯与地面夹角中乙ABC=32*,则/DFE的度数是( 。 B.620 C.580 A.32* D.680 8. 过七逾形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了 个三角形,这个多边形共有__ 时角线( ) A.5.21 B.5,14 C.4.28 D.4.21 9. 如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸,点A与点B对称,点C与点D对称,将其放置’tc . 在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(2.0),(4.0),(0.5,4),则点D的坐标为( B.(5.4) C.(5.5,4) A.(3.5,4) D.(6,4) 第9题图 第1页共4页 10.若多项式x2-mxy+9y2能用完全平方公式因式分解,则m的值是( A ## B.+6 C3 A.士3 D.6 11. 如图,在AABC中,AB=AC,BD是角平分线,若乙BDC=72*,则 A等于( A.72* B.60” C.36* D.18* 第11题图 12. 如图,从AABC内一点O出发,把A4BC剪成三个三角形(如图1),边AB,BC,AC放在同一直线 点O都落在直线MN上(如图2),直线MN//AC,则点O是A4BC的( ) A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 13. 如图,在AABC中,乙4=90*,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上, AE=CF,则四边形AEDF的面积为( ) C.9 B.92 A.18 #A线###### D.6-/2 14题图 第13题图 第12题图 第15题图 $4. 如图,四边形ABCD中, 4=90*, B=120*$=30*,AB=2,BC=3,则CD=( ) B.6 C A.5 D.8 15. 如图:在AABC中,AB=AC=15,BC=18,A4BC的中线AD=12,P、E分别是AD、AB上一 个动点,则BP+EP最小值是( D.72 B.9 C.8 A.2 _ 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 16.分解因式:3a?-12-__ 17.如果一个多边形的两和是它的外角和的4倍,那么这个多边形为_.边形. 第19题图 18. 已知点P关于x轴的对称点为a.-1),关于y轴的对称点为(-2.b),那么点P的坐标是 19. 如图,在△AB中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是 三、解答题(本大题共8题,共62分) 20.(本小题满分8分) 计算:(1)(-5a’a)+(-3a).(-a3) (2) [(2x+y)*-v(y+4x)-8x]+(-2x) 21. [(x-)}(x+)(x-)]),其中x-3,y-2. (本小题满分6分)先化简,再求值: 第2页共4页 22.(本小题满分6分)如图,点C,F,E,B在一条直线上,ZCFD=乙BEA,CE=BF,DF=AE.求 证:AB/CD. _# 23.(本小题满分6分)如图:正方形网格中,每个小正方形的边长都为2,网格中有一个格点A4BC(即 三角形的顶点都在格点上). (1)在图1中作出A4BC关于直线1对称的△A.B.C;(要求:A与A,B与B.相对应) (2)在图2中,E为AC上一格点,点D为AB上任意一点,先将线段AB向右平移得到线段CF:出线 段CF,再在CF上找一点G,使CG=AD:(请用无刻度的直尺画图,并保留作图痕迹) m2 (本小题满分8分)如图,在A4BC中,AD1BC于点D,AE平分乙BAC交BC于点E. B=70, C=30*. (1)求乙DAE的度数: (2)探究:如果条件2B=70{,ZC=30*改成乙B-C-40*,能不能求出 DAE的度数?若能,请你写出 求解过程:若不能,请说明理由. 25.(本小题满分8分)如图.在五边形ABCDE中,BC-4,AE-3. (1)若△BCD入BAE,DE-2,录五边形的周长.(五边形的周长为五条边长的和) (2)若乙BDC-70, CBD=2ABE 70, BAE=(-x-20]), 4EB=(x+18),当△BCD与△BAE 全等时,求x的值. 2 (本小题满分8分) 感知:(1)对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个因式分解的等式,由图1 中的大正方形的面积可得到的因式分解等式为 应用:(2)通过不同的方法表示同一个几何体的体积,也可以探求相应的因式分解等式.如图2所示 的是校长为x+y的正方体被分割线分成8块,用不同的方法计算这个正方体的体积,则这个式子为 (xry)= 第3页共4页 拓展:(3)如图3,梭长为x的实心大正方体切除一个校长为y的小正方体,剩余部分按如图所示的 方式继续切割为甲、乙、丙三个长方体,则甲长方体的体积为v(x一),乙长方体的体积为xy(x一y) 丙长方体的体积为x(x一y),甲、乙、丙三个长方体体积之和可表示为 -=y(x-y)+xy(x-y)+x(x-)=(x-y)+xy+x) 根据(2)和(3)中的结论解答下列问题:若图2与图3中的x与y的值分别相等,且满足x+y=墨 图2 圈 圈 27.(本小题满分12分) 某数学小组在探究三角形之间的关系问题中,经历了如下过程 问题发现 如图,A,B分别是钝角乙MON的边ON,OM上的点,P为2MON内部的一点,分别以AP,BP为 作等腰△APO和△BPC,且OP=AP,BP=CP,AC交OP于点D, OPA= BPC= BOP,请根 据下图的各角和点的位置情况 (1)当乙OPA-乙BPC=乙BOP-50*时, 猜想论证 (2)当乙OPA=乙BPC-乙BOP=a(0<c<90~\时, 什么数量关系?请分别进行说明 拓展思考 (3)当“为钝角,且点C落在直线OM上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果成立,求出乙MON与BP 满足的数量关系:如果不成立,求出结论 M B 备用图 第4页共4页