安徽省滁州市定远县第一初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年定远县第一初级中学七年级上学期 期中考试数学试卷 一、选择题(每题4分) __ C. B. -5 D. 5 __ 2.下列各数中,最小的数是( C. (-3) B. 1-21 A. -3 D. -33 _~_ 3.如果方程2x=4与3x+k--2方程的解相同,则k的值为( C. 4 B. _4 A. -8 D. 8 4.下列说法正确的是( __ A. 所有的整数都是正数 B. 整数、0和分数统称为有理数 C. 0是最小的有理数 D. -1是最大的负整数 - 5.下列去括号或添括号的变形中,正确的是( A. 2a-(3b+c)-2a-3b+c B. a+2(2b-)=a+4-1 C. a+4-2c=a+2(2b-c) D. a-b-c=a-(b-c) 6.下列运用等式的性质,变形正确的是( __ A.若x2-6x,则x-6 B. 若2x=2a-b.则x=a-b C.若a-b.则5-a-5-b _ 7.若代数式x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则-a+b的值为 B. -2 C.1 A.3 D. 2 8.按照如图所示的操作步骤,若输入值为-5,则输出的值为( _ #→减去→乘以4 输入→平方→小于10? 输出 H加上3 B.64 C.-64 A.140 D.-140 9.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论:①abc>0:②a-b+c<0;③ ,凹_H--1:④la+b-lb-d+lan-d-2c.其中正确结论的个数是( abc A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. 已知整数a,,,a..满足下列条件:a=0,a=-la+ll,a=-la+2,a=-la+3,.. 依此类推,则a2的值为( ~_ A.-1011 B.-1012 C. -1013 D. -2024 二、填空题(每题5分) 11.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学 记数法表示为__ 12.若规定ab=2ab-b.则(-2)(3④2)= 13.已知-25a2“b和7a^”的和是单项式,x与y互为相反数(x;0),c与d互为倒数,则 _。 m*+cd- 14.如右图为小明家新买的住房的结构图(单位:n),请问; (1)这套房子的总面积是 (2)经测量得x-1.8m.y=1.5m.购买时房价为0.8万/m2,在计算房价时需 另外加7.5m2的公摊面积,那么该房的房价是 万元。 三、解答题 15.(8分)计算:(1)-1f'-x[2-(-3)]} (#2)(-2P-2-1#<# 16.(8分)解方程:4(3x-2)-3(2x+3)=-5 17.(8分)在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把它们连接起来 18.(8分)先化简,再求值 xy-2-3xy)+1--y),其中-寻+(v+2)}-0 19.(10分)司机小陈在一条南北向的马路上开出租车,如果规定向南为正,向北为负,记录小陈 上午连续接送7位乘客的行程(单位:千米)如下:+9,-3,-5,+2,-10,+6,-3. (1)小陈上午接送这7位乘客到达目的地时,间:小陈是否回到第一位乘客的出发点?并说明理由 (2)若该出租车耗油量为每千米0.3升,求这天上午出租车一共耗油多少升? (3)若规定出租车的起步价为10元,起步行程为3千米(包括3千米),超过的部分每千米2元,请 问小陈上午一共收入多少车费? 20.(10分)下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形(包含白色小正方形和灰色小正方形) 按某种规律组成的 ...).) 图2 图1 图3 (1)根据规律,第4个图中共有 __个小正方形,其中灰色小正方形共有。 个. (2)第n个图形中,白色小正方形共有个.(用含n的式子表示,n为正整数) (3)白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个吗?如果可能,求出的值;如果不可能,请 说明理由. 21.(12分)某商场销售篮球和跳绳,篮球每个定价200元,跳绳每根定价30元,双十一期间商 场开展促销活动,可以同时向客户提供两种优惠方案,方案一:买一个篮球送一根跳绳,方案二; 篮球和跳绳都按定价的90%付款,现在学校张老师要去商场购买篮球40个,跳绳x根(x超过40) (1)若该客户按方案一购买,求客户需付款(用含x的式子表示); (2)若该客户按方案二胸买,求客户需付款(用含x的式子表示) (3)当x-50时,你觉得哪种购买方案最划算?试写出你的购买方法,并计算出所需的钱数 22.(12分)阅读材料: “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 如我们把(a+b)看成一个整体,4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b) 尝试应用: 1把(a-b看成一个整体,合并7(a-b-9(a-b+3(a-b}的结果是 (2)已知x×-2y-2,求8y-4x-2031的值. 拓广探索: (3) 已知a-2b=2.2b-c=-5.c-d=9,求2a-3c+d的值 23.(14分)如图:在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,其中b是最小的正整数 且多项式-2x+3xy}-5x2y+9的最高次项的系数为a,常数项为c (a=_ (2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则点B与某数表示的点重合,求出此数 (3若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同 时向左运动,设运动时间为t秒 ①当点C在点B右侧时,AB-_,BC- (用含t的代数式表示 ②小明同学发现:m.AB-2BC的值是个定值,求此时m的值