4.3 正多边形和圆 同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

数学（人教版）| 九年级（上）  同步练习

第二十四章 圆

24.3 正多边形和圆

一．选择题

1．下列说法中，错误的是（　　）

A．正多边形的外接圆的圆心，就是它的中心 

B．正多边形的外接圆的半径，就是它的半径 

C．正多边形的内切圆的半径，就是它的边心距 

D．正多边形的外接圆的圆心角，就是它的中心角

2．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝（　　）

A．45° B．36° C．35° D．30°

3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，将六边形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点B的坐标为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（　　）

A．60° B．54° C．48° D．36°

5．如图，已知⊙O的半径为4，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG（　　）

A． B． C． D．3

6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在上，点Q是的中点，则∠CPQ的度数为（　　）

A．30° B．45° C．36° D．60°

7．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点G，交CE的延长线于点F．则下列结论中正确的是（　　）

A．EC＝2AB B．∠BCD＝118° C．∠F＝36° D．∠G＝70°

 

二．非选择题

8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADB的度数为 　      　．

9．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416，如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正八边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正六边形近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为 　                  　．（结果保留根号）

10．如图，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，连接BG，则弦BG所对圆周角的度数为 　           　．

11．如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则该正六边形的边长AB为 　   　．