福建省龙岩市新罗区紫金山实验学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

2024-2025学年上学期紫金山实验学校 八年级期中数学试卷2024.11.8 (时间，120分钟总分：150分) 姓名：。 坐号： 成绩： 班级： 一、 选举题.（共0可小题，每小题4分，共40分） 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中， 是轴对称图形的是( 2.(校本作业原题)下列长度的三条线段能组成三角形的是(） A.3,4,8 B.5,6,11 C.2,4,5 D.1,7,9 3.(校本作业原题)如图，△ACE≌aDBF,AD=8,BC=2,则AB为( A.3 B.4 c.5 D.6 4.如图，直线a∥b,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直线b上， 使A=40°，则∠2的度数为() A.55° B.60° C.65° D.70° N 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA、OB的垂 线交点为P画射线OP,判断△OMP≌△ONP依据是( A.SAS B.SSS C.ASA D.HL 第1页，共8页 6如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2, 则CE等于() A2.5 B.3 C.3.5 D.4 7.(周考变式)在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点 位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子 谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在△ABC的() A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D三条高所在直线的交点 8.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DB上一 点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC,且BE=CE,当点B、E、C在同 一直线上时，电线杆DE就垂直于C,工程人员这种操作方法的依堀 是() A.等边对等角 B.修腰三角形的三线合一 C.垂线段最短 DE是BC的垂直平分线 9.(周考变式)如图，坐标平一点A2一功，O是原点，P是x轴上 一个动点，如果以点PO、A领点的三角形是等腰三角形，那么符合 条件的动点P的个数为( 23 A2 B.3 C4 D.5 10（周考变式)如图，△MCB中，∠ACB=90,△ACB的角平分线AD BE相交于点P,过P作PFLAD交BC的延长线于点F,交AC于点H, 则下列结论：①∠APB-135°：②AD-PF+PH③DH平分∠CDE:④S。 40e50:圆Sa5o其中正确的结论有（)个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分) 11,(校本作业变式)等腰三角形的一个角是80，则它的底角是 12.平面直角坐标系中，点P3,)关于x轴对称的点的坐标是 第2页，共8页 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,BD=1, ∠A=30°，则AD= 14.(校本作业变式)如图，aMBC的周长为20，AC的垂直平分线交BC 于点D,垂足为E,若AE=3,则△ADB的周长是 D B 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.(烟考羹式)如图，△BC是等腰直角三角形，AB=AC,已知点A的坐标为 (一2,0)，点B的坐标为(0,1)，则点C的坐标为 16.如图，点E在等边AMBC的边BC上，BE=4,射线CD⊥BC,垂足为点C, 点P是射线D上一动点，点F是线段MB上一动点，当印+印的值最小时， BF=5,则AB的长为 三.解答题（共9小题，共86分） 17.(本题8分)如图，已知AB=AC,AD=AE,∠I=∠2，求证：BD=CE. 第3页，共8页 18.(校本作业变式)（本题8分）如图，在等腰VABC中，AB=AC,AB的 垂直平分线P2交AB于点D,交AC于点E. (1)求证：AABE是等腰三角形： (2)若AD=8,ACBE的周长为26，求△ABC的周长. 19.(周考变式)（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐 标分别为A(1,3),B(2,1),C(5,1) (1)请画出aMBC关于y轴的对称图形△A8,G,并分别写出A,B,C的 坐标. (2)请画出△MBC关于x轴的对称图形△A,B,C,'△A,B,C,的面积为 y (3)在y轴上画出点P使PA+PB最小， 第4页，共8页 20.(校本作业变式)（本题8分）如图，校园内有两条路0A,OB,在交叉口 附近有两块宣传牌C,D,学校准备在两条公路相交的内部（∠AOB内）安装 一盘路灯，婴求灯柱的位置P到两块宜传牌的距离相等，并且到两条路的距离也 相等，请你帮助作出灯柱的位里点P 21,(课本练习原题)（本题8分）证明命题等腰三角形两腰上的高相等”，要根 据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程， 22.(校本作业变式)（本题10分）如图，已知点B是AC边上的动点（不与A, C重合)，在AC的同侧作等边△ABD和等边aBCE,连接AE,CD, 求证：(1)AE=DC(2)△BGF是等边三角形 第5页，共8页 23.(校本作业变式)（本题10分）点P,Q分别是边长为4cm的等边△ABC的 边AB,BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度 都是1cis,设运动时间为t秒. (1)连接AQ,CP交于点M,则在P,Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变 化，则说明理由；若不变，则求出它的度数： (2)连接PQ. M ①当△BPQ为等边三角形时，求t的值： ②当△BP?为直角三角形时，求：的值. B 2 C 第6页，共8页 24.（本题12分)已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC 边上一点，E为射线AD上一点，连接BE、CE, (1)如图1，若∠ADC=60°，CE平分∠ACB.求证：BD=DE: (2)'若∠CED=45°. ①如图2，求证：BE⊥AE: ②如图3，若∠BED=30,E在A、D之间，且AE=1,求BE的长 E D B B D D 出1 E E 田3 第7页，共8页 25.(周考变式)（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y 轴、x轴于点A(0,a),点B(b,0),且a、b满足.(a-2)2+√2b+2=0 (1)求a,b的值： (2)以AB为边作Rt△ABC,点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°，求点C 的坐标； (3)若(2)的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D,BC与y轴交 于点E,连接DE,过点C作CF⊥BC交x轴于点F. O求证CF=BC, 2 ②写出点C到DE的距离. B 图1 图2 第8页，共8页