第三单元《循环小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《循环小数》教学设计 一、教材分析 “循环小数”是人教版五年级上册第三单元“小数除法”中的教学内容。这部分知识是在学生学习了小数除法的基础上进行教学的。教材通过例 7 和例 8，让学生在计算除法的过程中，发现商的特点，从而引出循环小数的概念。循环小数是一个较抽象的概念，对于小学生来说理解起来有一定的难度。但这部分内容又是小数除法的重要补充，对于学生进一步理解小数的意义和性质，拓展学生的数感有着重要的作用。 二、教学目标 1.让学生初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商。 2.通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和自主探究能力。 3.向学生渗透集合的数学思想，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。 三、教学重难点 教学重点： 1.理解循环小数的意义。 2.会判断循环小数、有限小数、无限小数。 3.能用简便记法表示循环小数。 教学难点： 1.理解循环小数产生的原因。 2.正确判断循环节。 四、教学方法 讲授法、讨论法、探究法、练习法 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 师：同学们，今天老师给大家讲一个故事。从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的是什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的是什么呢？从前有座山……（预设：学生可能会笑，觉得这个故事一直在重复） 师：同学们，这个故事能讲完吗？（生：不能）为什么？（生：因为一直在重复） 师：在我们的数学计算中，也会出现这种不断重复的现象，今天我们就一起来研究。 （二）自主探究，学习新课 1.计算体验，初步感知 师：请同学们计算下面两道算式。 400÷75 28÷18 （学生计算，教师巡视，选择不同计算结果的学生到黑板上板演） 2.汇报交流，发现规律 师：我们先来看 400÷75 这道题，这位同学，你来给大家说一说你的计算过程和结果。 生 1：400÷75 = 5.333...... 师：大家观察这个商，有什么特点？ 生 2：小数部分一直在重复出现 3。 师：再来看 28÷18 这道题，这位同学，你来分享一下。 生 3：28÷18 = 1.555...... 师：这个商又有什么特点？ 生 4：小数部分一直在重复出现 5。 3.深入探讨，认识循环小数 师：像 5.333......、1.555......这样的小数，就是我们今天要学习的循环小数。那到底什么是循环小数呢？请同学们分组讨论一下。 （学生分组讨论，教师参与其中） 师：哪个小组先来汇报？ 小组 1：我们组认为一个小数，小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。 师：其他小组有补充吗？ 小组 2：我们组觉得还要补充，这些重复出现的数字是无限的。 师：非常好，综合大家的意见，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 4.认识循环节，学习简便记法（5 分钟） 师：在循环小数中，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。比如 5.333......的循环节是 3，1.555......的循环节是 5。那为了书写简便，循环小数可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。例如 5.333......可以写作 5. 3 ，1.555......可以写作 1. 5 。现在请同学们试着用简便记法表示下面的循环小数。 7.14545...... 6.9258258...... （三）巩固练习，深化理解 1.完成教材第 34 页“做一做” 学生独立完成，教师巡视指导。 集体订正，重点讲解错误较多的题目。 2.判断题 （1）0.666 是循环小数。（ ） （2）1.48383......是有限小数。（ ） （3）循环小数都是无限小数。（ ） （四）课堂小结 师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？ 生 1：我知道了什么是循环小数。 生 2：我学会了循环小数的简便记法。 生 3：我能区分循环小数、有限小数和无限小数了。 师：大家的收获真不少，希望同学们在今后的学习中能够学以致用。 （五）作业布置 1.教材第 37 页练习八第 6、7 题。 2.找一找生活中还有哪些循环小数的例子。 六、板书设计 循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 例：5.333...... 1.555...... 循环节：依次不断重复出现的数字 简便记法： 学科网（北京）股份有限公司 $$