浙江省温州市实验中学2024-2025学年九年级上学期期中测试数学试卷

2024学年第一学期九年级（上）期中阶段性检测（数学试题卷） 温避提醒：1.全卷共4页，有三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效， 3.答题前，认真阅诶答题纸上的《注意事项》，按规定答题 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.已知⊙0半径为5，若点A在⊙0内，则线段OA的长可能是（▲ A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 2若经子则的值为（4) A月 8月 c D号 3.将抛物线y=2(x-1)先向左平移3个单位、再向下平移2个单位后，所得新抛物线的表 达式是（▲） A.y=2(x-4)2+2B.y=2x-42-2C.y=2(x+22-2D.y=2(x+2)2+2 4.已知△ABC∽△DEF,若给定其相似比和DF的长，则下列线段长度能确定的是() A.AB B.DE C.AC D.EF 5.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，若∠AOC=128°， 则∠CDE等于(A A.64° B.60° C.54 D.52° B D E (第4题) (第5题) (第6题) 6.如图，已知等边△ABC,以BC为直径的圆分别交边AB,AC于点D,E,若BC-2,则DE 的长为(4) A若 B骨 c D,2 3 7,一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些 白球的频率 球除颜色外都相同.从袋子中随机摸一个球，记下颜色03 后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示 02 的统计图.估计袋子里黑球的个数为（▲） 01 A,16 B.18 C.20 D.22 0100203效0400050广摸球次数 (第7题) 1 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D在BC上， 且BD=1,CD=3.连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转90° 至AE,连结BE,DE,则DE的长为(A) A.5 B.2W2 C.3 D.√10 B D (第8题) 9.二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第二象限，且过点（1,0)，则a的值可 能是（▲） A.1 B.0.5 C.-0.5 D.-1 10.如图，已知A,B,C,D是⊙0上依逆时针顺序排列的四个点，且 满足AB+CD兰180°，设弦BCx,ADy,若⊙0的半径为10，则 在x,y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（▲） 6 A.x+y B.xy C.x2+y2 D. C (第10题) 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.已知线段a-2cm,b=8cm,则线殷a,b的比例中项为▲cm. 12.如图，AD∥BE∥CF,直线，与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F 若B3 BC=2,EF=4,则DE的长为▲一 y(m) AYD C. 0 D(m) (第12题) (第13题) （第14题) 13.某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线， 且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上， x轴上的点C,D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=北-分+6.则落水点C,D之间的距离为上一 14,如图，分别延长圆内接四边形ABCD两组对边交于点E,F,若∠E=40°，∠F=60°则 ∠A=▲ 15,己知二次函数y=x2-2x(-1≤x≤)，当=-1时，函数取得最大值：当x=1时，函数 取得级小值，则：的取值范围是A一· 16.如图1是我枚小杰同学设计的“温”字图案，图2是他 在设计图案前所绘制的基本框架图，其中△DEE是等腰 三角形，DE=DF,四边形EBGF是正方形且点E在BC 上，DB,DG分别交EF于H,I.已知△DEH∽△DBE, C,D,F在同一直线上，则C二的值为△ EB 图1 图2 (第16题) 2 三、解答题（本题有7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题7分)如图，D,E分别是AB,AC上的点，△ADE∽△ABC,相似比是、 (1)若DE=4cm,求BC的长， (2)若∠C-35°，∠A=20°，求∠EDA的度数 D (第17题) 18.(本题7分)如图，已知⊙0的一条弦AB和该圆上的一点C, (1)请技尺规作图的买球作出⊙0上的点D,使得∠DAC号B。 (2)在(1)的条件下，连结OA,OB,若∠DAC=40°，⊙O的半径为1，求扇形AOB 的面积. (第18题) 19.(本题8分)某校开展数学文化节活动，其中八年级的活动项目是现场说题比赛，每位 参赛的学生都需要从A,B,C三张题卡中任意抽取一张进行准备， (1)甲同学抽到题卡A的概率为▲一· (2)用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学抽到不同题卡的概率. 20(本题10分)如图，已知抛物线y=宁+bc+e经过点(0,1，(5直线y=-x+: 与抛物线相交于A,B两点(B在A的右边). (1)求抛物线的函数表达式. (2)过点A作x轴的乎行线分别交y轴与抛物线于C,D.若A是线段CD的中点，求t 的值. 0 (第20题) 21,(本题10分)如图，△ABC和△ABD内接于⊙O,直径AC与BD相交于点E,连结 OD.OB,∠BAC+2∠CBD=90°. A (1)求证：BC∥OD. (2)若BE=OE,CE=2,求OE的长度. D E B C (第21趨) 22.(本题12分)已知二次函数y=a2+b.r+c(a,b,c是常数，a≠0). (1)当a=1时， ①若该函数图象的对称轴为直线x=2,且过点（1,4)，求该函数的表达式： ②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：b+4c≥-号 4 (2)当a>号时，若该函效的图象经过点（山，m),（(3,),《5,p)且满足m=4, 请比较n与p的大小， 23.(本题12分)如图1，在圆内接四边形ABCD中，点A是DBC的中点，延长CB至点E, 使∠AEB=∠ABD. (1)若∠AEB=70°，求∠CBD的度数. (2)求证：CE=BD. (3)如图2，若BD为直径，BE=2,AD=3V0,求圆的半径. D E B C B E 图1 图2 (第23题)