山西省忻州市忻府区多校2024—2025学年 上学期期中八年级数学试卷 -

性名 库考征号】 5.如图.0A■0B,0G■0D.L0=50°，∠D=35,则∠4EC等于 2024-2025学年度第一学期期中学情调研 X60 八年级数学（人教版） E50 佳童来项 C.45 1.来说喜清6有，满命12》食，年欲耐间1的合叶。 2零原前，者生务地滑响心的出君，凉背函号城写在来状系每晚的位夏上 D.30 人答春金都在茎周十上宽成，军在本属春上无配。 6在联效会上，有A,B,C三名烤平分别站在一个三角形的三个顶点的位量上，德们在无格凳于 韵成，受求在抛们中间故一个木荒，花先抢到凳子谁孩鞋，为使尊龙公平，则凳千应成的最适 第I卷选择题（共30分） 当的位置是在△ABC的 一、选择题（本大慧共10个小题，每小题3分，共30分） A,三边中线的交点 B三边垂直平分线的交点 在每小数列出的购个进道中，只有一项是最符台量日氨求的，青特正确这项的字母标号在 G,三条角平分线的交点 D三边上离的交点 苦题卡翻应位置徐属. 7.如图，在△ABC中，CACB=10时，∠A=20',D是AB边上-点，将△BCD台CD折叠，使B点落 【全民网读有动于短升一个闲家，一个民装的精神力量，图书佛是开振全民阅读的重要场断。 在AC边上的8处，则∠D等于 以下是我省四个道出的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是 A40 B.20" C.55 大景布图书综 除来因书健 骨中掌国书感 格分有图卡铭 D.30 A D 多，如圆”三等分角大约叠在公元物五世妃曲古希雷人提出来的，情助如圆所示的“三等分角 2一个多边形的每个内角均为150，期这个表动形是 A.九边形 仪”管三等分任一角，这个三等分角汉由两根有槽的棉04，OB组置，雨根辣在0点相连并可 B.十边形 G,十二边形 D.十边形 3.如图，为了结十洁塘岸边A,两点间的E离，小同学在泡塘侧选取一点0.测得04■12米， 绕0点转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中衢动，若LDE=75,则∠CDE的室 OB“T米，为A,B司的离不可能是 数是 A,5米 B75米 C10米 D18.9米 A70 &75 C.8o D:85 4.如国，用三角尺可按下面的方法国角平分线：在乙A0塘的两边上，分制取0■0N.再分别过 9,如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点常为格点，已知图中A,两个格点，立在图中再 点M,N作OA,OB的垂线.交点为P,丽则线OP,通过证明△心MP■△P可以说明OP是 得找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形，则满足长件的点C有 ∠A0B的角平分线，惠么△0WP■△OWP的依据是 A.6个 九S59 B.SAS B.8个 C.AAS G,10个 D.HL D.12个 金人年缓数学（人散）（二）第1页（共真） 众八年假数学（人放（二）第2到共6宴) 了第”。程n赞， t0.如图.已加：AC=BC,DC=EC,LACm=∠BCD-0,现有下列储论：①△BDC△A5C 【三、解答徽（本大题共8个小隐，共75分》 若∠ED=38,荆乙A路=12送：思后D=A8:图AB上b0.其中王瑞的有 解茶应写出文字装期，证历过程或滴算步度 A.1个 16.(木氟7分)一个多边形的内角和比它的外角和的3第沙8时，索这个多边形的边位和内角和。 B.2个 【17,(本题7分)如圆，在△45C中4D上BC,∠1-2,2C-65.求， C.3个 (1》∠CD的度靈： 04个 《2)∠B4C的皮数 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二，填室题（本大想并5个小题，景小题3分，共15分》 11.虑风3，一)关于，轴对称的对你点Q的生际是▲一 〔茶17小道函》 (第1塔小题图) (第19小施图》 12,如丽断尽，建筑工地上的培吊机的根架设计成祖多个三角形，这样结利用了三角形养▲ T1(本慧9分)知图，在△AC伸，AD平分∠4C,∠G=90,DE⊥AB干点E.点F在AC上， 性 BD =DF (1)求正：CF■E8 (2)若AB=12.F=,求GF的长 19.(本盖9分)知图，已对0A=12.P是射线0N上一动点，LA0W=6 (1)当△0P是等边三角形时，求0P的长： (2)当△AOP是直角三角形时，求G的长， (第2小观图) (第13小是图) 3一耐三角风，如图期示叠放在一起.图中。的度教境A一 通（本图8分）夏日化学习： 项日生驱：测量一横被的商度 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形0A8C是正方花：点A的生标是2.1)，测点C约垒标是 操作出爆：在开CD与楼之法定一点P测排击顶C的视线PC与地置的夹角LDPCe【7”, 灣废度A的视钱A与娃面的夹角乙APW一乃，量得点P到使完矩高PB与疾杆高度都是8米， 量得概杆与表之同距离为D娘=3习米 解灰门腿求使真AB是多少米字 4第14小期围)】 (第15小是国) 15.如图在直角角标系中，点AB的坐标分刚为(1,4)有(3,0》，点C是y轴上的一千动点.且A 田田田 B,C三点不在司一条真线上，当△ABC的周长最小，点C的坐标暴A一 A人年报数学（人数）（二）第3页（共6页） A人郎级数学（人放（二）第4百（共6更 21.(衣题11分)圆读与别考 22(本愿11分)丝合与实塘 下面县春学小重研究性举习器齿的部》内存，诗认真阅读，并完成相应任身 问情境： 美于“等诘辛正多边形”的研究根看 卷三角尺（△MPN,∠Y=0》放量在△ABC上（点P在△ABC内），如图(1)所示，三角 尺的两边PM,PN恰好是过点B和点C限克上4r与LCP是西存在某种数量关系， 简举小组 得究对渔：等效半正房战形 研究限蹄：臭比三角形、阳政形龄”批盘一性质一判虎”的略a,而一报到神难进裤 稀亮 (2) 研克方法：花蔡《测量，卖验)一情想一雅理江明 特时探索： 研究内弃： (I)若∠A■50，m∠PBC+CB=A度，∠ABP+ACP4A度i 【一粒概意】对于一个凸5边形速是为偶量》，蛋其多边海相等，成解州的角相平、相作的 周比探率： 角不相等，我们称这小格多地制为等随来至多遂形，如图1，礼美￥过平玉帽 (2》写应∠P,乙AP,乙A之同满足的数量关离，并说明理由： 说形，典狱流，远有苹边平区次这形，￥边年正入边形 变式探废： (》如图(2)，攻交三角尺的位置，使点P在△AC外，三常尺的两边P,PY仍怡好经过点B 和底仑，求么A8P,上ACP,A之河清足的数是关系，并说明理由 23.(本题3分》螺台与探究 问勇情境：我们相两个国积相等何不全等的三形叫微偏等积三角彩 周1 图2 【特例好究】框%等煌来更多规形的史又，竹等说平正式道那用克如下： 根念程解：加图2，如菜★放形ABC0EP是等故丰压南这形，释会AB■C CD=DE=EF=FA.LAZC=ZE,/8=ZD=LF.RZA2B. 图(1) 图2) 相(3) 慢质保霸：林是定义，探素半效千正水地形的域，件列加下姑论： (I》如图《1)，△AG中，AC=需，BC=9,AB-0,P为AC-点，当AD-A二时，△AP 内用：警连平正★地利相年两个作角的和为A” 与△市P是额等积三角形， 闯圈保究： 《1)直授写出研究报告中“▲“处空缺的内容：▲； (2)知图(2，△A0与△4CD是箱等积三角形，B·2,4C=6,且线鞭AD的长文为正整 (2》如图2，六边形A8C05F是等边半正大边形，请在测2中作-一个 数，过点C作CE∥B交AD约长线干点E.求AD的长： 等边半正四边感（要来：尺概作图，保到作图痕连，不可作法力 间服解浃： (3)知图3，六边形ACD5r是基边中正大边形，连接对角线AD,背 (3)如国(3)，G为回边形ABED内的一点，GM~CB,CD▣CE,乙AG8=∠DCE-90(0< 根LBMD与∠AD的数量关景，并说明理出， ∠BCE<9矿)与△CB是第等凤三角形周？着直获写出结论。 众八年毁数学（人教（二）第3页（共6夏） A八年数数学（人新（二）第6页（共6氧）2024-2025学年度第一学期期中学情调研 点Dp=An, 15分 八年级数学（人教版）参考答案 DB=33米，PB=8米， 六.AB=33-8=25(装) 47分 答：楼高A星是25米 …8分 一、选择题（本大题共10个小想，何小题3分，共0分） 21,解1(1)240 …2分 13 BC A D A 6一10 B A C B D (21如图2，连接AD,E交于点0，连接B,F,则四边形AF就是等边半正四边形： 二，填空题（本大画共5个小题.每小延3分，共15分） 不限》 4分 11.3.4) 12,粉定 13.75 4、(-1.2} 15、0,3 三、解签题（本大题共8个小愿.共？5分） (3∠BAD=LFAD 15分 16,解：出避意知这个多边形的内角和为3×36-1即=900 2分 到由如下：蓝接0.D 6分 设这个多边形的边数为n, :六边形ABCDEF是等边李正六边形， 根据遂意，得4n一2】×10=判0， 4分 ,AB=C=CD=DE=EF=FA,∠C=∠E. 4…1分 解得u=7, …*6分 ADs△FED(SAS. 军2 …8分 所以这个多边形的边数是？. …7分 .RD=FD. ……9分 17.解：1)，AD⊥C,∠ADH=∠ADC=90T, …1分 在△AD和△AFD中， ,2G=65,∠C0■180-∠00-∠C=25: 43分 AB=AF (2)“LADh=0∠1+2=I0-LADn=90, 4分 D“ ∠1=∠2.2∠2=90， 4D-AD 解得∠1=45 -6分 ,AAD8△A7s) …10分 .∠RC=1MT-∠2-∠C=m 17分 CAD=∠FA及 1分 18,(1)正明A0平分∠1G,∠G=T,E⊥AR千点E, 22.解：(1)900 14分 后=C 12分 (2)2AP+∠ACP=0-∠A 5分 在△Cr与超△B中，C: 耳由如下：：（∠C·∠P)+(∠P+∠ACP)+∠4=180， …4分 480-∠P+(∠AP+∠4GP)+∠4=0： …6分 ∴△DF■指△EHL.), 115分 ∠”世0， GF两EB (2)解：设CF=工，属E=12-1, .∠AP+∠ACP+∠A=0 …丁分 由I)闻D=D店 ,AP+∠AP=T=乙4 …8分 在A40m与n△D中份：加 (3)∠ACP-∠AP=0-A. 1=m9分 到由知下：设AB交P℃于点0，如图 ,△ACDR1△AEIXHL), 7分 ∠AC=LPB, AC=A5,D8+等=12= …-8分 ∠AGP+∠A=LP+∠0.印∠4GP+∠A=9+∠ABP, 44…0分 解得x=2.博CP=之 9分 .1CP-∠A8=T-∠A. 4+11分 19:解：(1)△4P为等边三角形， 23.解：(114 …2分 .0=A=12: 2分 (2),,△AD与AAcD是篇等积三角形，且△AD与△AcD在BD,CD边上的高相等 (2)当∠A0=90时 .BD CD. …3分 …L4N=∠P=灯， 3分 GEAB.∠E= 14分 0t=20P=i0M=6: 45分 |∠B=∠B4B 当∠04P=0时. 在△ECD和△AD中，∠DC·∠ADM. “∠40N=T,.∴∠A0=30, 16分 CD-RD .P=20M=24, …-8分 △ECD0△ARIAA5) 6分 当△40P为直角三角形时，P=6或24 9分 D■AD,EC=AB■2 7分 20.罪∠DPG·17,/APB·73,∠7W=4AP0 AC EC AK <AC+EC.IAC =6.A8 24D. .∠0P=LPM=5 *12分 6-2<24D<6+2. 48分 ∠PC=CARP 2<AD<4. 49行 在△C刊D和△B中，CD=罪 ,线段A)的长度为正整数 ∠N,P=∠BPA ,.0=3: +10分 △CFD△PIRLASA, …-4分 (3)AACD与△不是偏等积三角形 …13分 么人年级数学（人教）二》参考答案第1（共2） A八年领数学（人教）（二）参考答案第2（共2项）