上海市三林中学东校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

三林中学东校2024学年第一学期期中考试 高一数学试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上规定的地方作答，写在其它地方一律不予批阅． 2．本试卷共有21道试题，满分100分，答卷时间90分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1、用“”和“”表示，1 N. 2、已知集合A={1,2}，则集合A的子集有 个 3、计算 4、若集合A={x|x>2}，集合B={x|-1<x<4}，则A∩B= 5、若要使有意义，则x的取值范围是 6、 若要用反证法证明“若，则x=0.且应假设为 7、设xx是方程的两个根，求 8、已知集合 B={2,0,a} 且A=B，则a=. 9、已知x>0，则的最小值为 10、已知 A={1,3} B={1,2}，定义集合A，B之间的运算“*”，A*，则集合A+B= 11、若关于x的一元二次不等式的集解为(2,3)，则不等式的解集为 12、已知不等式组只有一个整数解{4}，则实数k的取值范围 二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分． 13、若 α:x<0","β:x<2",，则a是β的什么条件（ ) 1 学科网（北京）股份有限公司 A、充分必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 14、设集合M,N满足M∪N=N，则下列结论一定正确的是（ ) A、 M⊂N B、M⊆N C、M≥N D、M=N 15、下列各式中，正确的个数是（ ) ①{(1,2)}={1,2} ② ③{1,2,3}={3,2,1} ④φ∈{0}⑤ {1,2}⊆{1,2} ⑥1={1} A、1 B 3 C、4 D、6 16、若a,b,c∈R，且c<b<a.ac<0，则下列不等式中正确的是（ ) A、 B、c(b-a)d0 C、ab>ac D、ac(a-c)>0 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 17、（本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分） （1）计算的值： （2）已知x,y∈R，比较与2x-2y-2的大小 2 学科网（北京）股份有限公司 18、求下列不等式的解集（本题满分8分，第1小题测分4分，第2小题满分4分） (1)|2x-1|>2; (2) 19、（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分） 已知集合 （1）求集合A： （2）若集合P⊆A，求实数k的取值范围 3 学科网（北京）股份有限公司 20、 （本题满分12分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分） 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为4x万元． （1）写出一年的总运费y与x的函数关系式（要求写出x的取值范围）； （2）要使一年的总运费与总存储费用之和最少，，则每次购买多少吨？ （3）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围内？ 21、（本题满分14分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分4分）已知函数、 （1）若a=0，求f(x)>0的解集： （2）若关于x的方程f(x)=0只有一个根，求a的值； （3）关于x的不等式f(x)>4的解集为R，求实数a的取值范围 4 学科网（北京）股份有限公司 $$