期中测试卷（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册数学期中测试卷（1-4单元） 一、填空题。(每空1分，共20分) 1．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的　 　。要画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应取　 　厘米。 2．计算车轮滚动一周的长度，实际上是计算这个车轮的　 　。 3．在周长是16厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是　 　平方厘米。 4． 一根绳子长6米，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩　 　米。 5．在0.28，28，1%，中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 6． 32比20多　 　%，20比30少　 　%。 7．　 　千克比10千克多10%，10千克比　 　千克少20%。 8． 一本书原价30元，现价27元，它是按　 　折出售。 9．甲数的25%与乙数的30%相等，乙数是100，甲数是　 　。 10．把10克白糖溶解在70 克水中，糖水的含糖率是　 　%。 11．某校植树800 棵，成活率是97%，没成活的树有　 　棵。 12． 一个轴对称图形，最少有　 　条对称轴，最多有　 　条对称轴。 13．在里填上“>”“<”或“=”。 0.8七成 3.14π 80%八折 二、判断题。(5分) 14．画圆时，圆心决定圆的大小。（　　） 15．等腰三角形、圆形、平行四边形都是轴对称图形。（　　） 16． 一种商品价格降低了5%后又提价5%，价格和原来相比没有变化。（　　） 17．今年大豆每公顷产量是去年的 ，今年比去年增产 。（　　） 18．六⑴班人数的50%一定比六⑵班人数的60%少。（　　） 三、选择题。(12分) 19．有无数条对称轴的图形是(　　)。 A．圆 B．长方形 C．正方形 20．小星买上衣用去78元，买鞋用去48元，买上衣比买鞋多花(　　)%。 A．28.5 B．38.5 C．62.5 21．圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的(　　)。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 22．甲数的80%与乙数的相等，则甲数(　　)乙数。(甲、乙两数均不为0) A．大于 B．小于 C．等于 23．人远离窗子时，看窗外的范围(　　)。 A．不变 B．变小 C．变大 24．从右面看到的是（　　） A． B． C． 四、计算。(24分) 25．用你喜欢的方法计算下面各题。 26．解方程。 30%x=150 x-70%x=12 15%x+30%x=450 27．列式计算。 （1）一个数的与35的20%相等，求这个数是多少? （2）一个数的75%比它的大30，这个数是多少? 五、求出下面各圆的面积。(8分) 28．求出下面各圆的面积。 （1） （2）​​ 六、实践操作我能行。(4分) 29．（1）画出下面图形的对称轴。 图⑴ 图⑵ （2）图⑴有　 　条对称轴；图⑵有　 　条对称轴。 七、看图回答问题。(4分) 30．如图所示，小树的旁边有一栋楼，第几层的居民才能看到小鸭子？画图说明。 八、生活中的数学。(23分) 31．用2400个鸡蛋孵小鸡，结果5%的鸡蛋没有孵出小鸡，孵出小鸡多少只? 32． 一件上衣50元，一条裤子的价格比一件上衣便宜20%，购买100套这样的衣服一共要用多少钱? 33．在一个直径是30m的圆形花坛周围铺上2m宽的环形小路，这条路的面积有多大？ 34．实验小学六年级有女生84人，男生比女生多，六年级人数占全校总人数的，全校有多少人? 答案解析部分 1．【答案】半径；1.5 【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】解：画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。 3÷2=1.5（厘米），要画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应取1.5厘米。 故答案为：半径；1.5。 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。半径=直径÷2。 2．【答案】周长 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】解：计算车轮滚动一周的长度，实际上是计算这个车轮的周长。 故答案为：周长。 【分析】圆一周的长度是它的周长。 3．【答案】12.56 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：16÷4=4（厘米） 4÷2=2（厘米） 3.14×22=12.56（平方厘米）。 故答案为：12.56。 【分析】在正方形内画一个尽可能大的圆，这个圆的直径与正方形的边长相等，这个圆的面积=π×半径2。 4．【答案】 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：6-6×- =6-2- =4- =（米）。 故答案为：。 【分析】还剩下的长度=这根绳子的总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度；其中，第一次用去的长度=这根绳子的总长度×第一次用去的分率。 5．【答案】28；1% 【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化 【解析】【解答】解：1%=0.01 =3÷11≈0.2727 28＞0.28＞＞1%。 故答案为：28；1%。 【分析】百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。 6．【答案】60；33.3 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：（32-20）÷20 =12÷20 =60% （30-20）÷30 =10÷30 ≈33.3%。 故答案为：60；33.3。 【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。 7．【答案】11；12.5 【知识点】含百分数的计算 【解析】【解答】解：10×（1＋10%） =10×110% =11（千克） 10÷（1-20%） =10÷80% =12.5（千克）。 故答案为：11；12.5。 【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。 8．【答案】九 【知识点】百分数的应用--折扣 【解析】【解答】解：27÷30=90%=九折。 故答案为：九。 【分析】折扣=现价÷原价。 9．【答案】120 【知识点】含百分数的计算 【解析】【解答】解：100×30%÷25% =30÷25% =120。 故答案为：120。 【分析】甲数=乙数×30%÷25%。 10．【答案】12.5 【知识点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：10÷（10＋70） =10÷80 =12.5%。 故答案为：12.5。 【分析】糖水的含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。 11．【答案】24 【知识点】百分率及其应用 【解析】【解答】解：800×（1-97%） =800×3% =24（棵）。 故答案为：24。 【分析】没成活的棵数=某校植树的总棵数×（1-成活率）。 12．【答案】1；无数 【知识点】与圆相关的轴对称图形 【解析】【解答】解：一个轴对称图形，最少有1条对称轴，如等腰梯形；最多有无数条对称轴，如圆形。 故答案为：1；无数。 【分析】一个轴对称图形，最少有1条对称轴，最多有无数条对称轴。 13．【答案】0.8七成 3.14π 80%八折 【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数 【解析】【解答】解：七成=70%=0.7，所以0.8＞七成 3.14＜π 80%=八折。 故答案为：＞；＜；=。 【分析】百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成，然后再比较大小。 14．【答案】错误 【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】解：画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 故答案为：错误。 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 15．【答案】错误 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置 【解析】【解答】解：等腰三角形、圆形是平行四边形，平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：错误。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 16．【答案】错误 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【解答】解：1×（1-5%）×（1＋5%） =95%×105% =99.75% 99.75%＜1。 故答案为：错误。 【分析】假设这件商品的原价是1，现价=原价×（1-降价的百分率）×（1＋提价的百分率），然后再比较大小。 17．【答案】正确 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×=，今年比去年增产（-1）÷1=。 故答案为：正确。 【分析】今年大豆每公顷产量是去年的几分之几，将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×几分之几，今年比去年增产=（今年大豆每公顷产量-去年大豆每公顷产量）÷去年大豆每公顷产量。 18．【答案】错误 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【解答】解：六（1）班和六（2）的总人数未知，所以他们班的50%与60%无法比较大小。 故答案为：错误。 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因为总人数未知，所以他们班的50%与60%无法比较大小。 19．【答案】A 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置 【解析】【解答】解：A项：圆有无数条对称轴； B项：长方形有2条对称轴； C项：正方形有4条对称轴。 故答案为：A。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 20．【答案】C 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：（78-48）÷48 =30÷48 =62.5%。 故答案为：C。 【分析】买上衣比买鞋多花的百分率=（上衣的单价-鞋子的单价） ÷鞋子的单价。 21．【答案】C 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C。 【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。 22．【答案】A 【知识点】含百分数的计算 【解析】【解答】解：甲数×80%=乙数× 80%＜，则甲数＞乙数。 故答案为：A。 【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。 23．【答案】B 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【解析】【解答】解：人远离窗子时，看窗外的范围变小。 故答案为：B。 【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，人远离窗子时，看窗外的范围变小。 24．【答案】A 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：从右面看到三个并列一排的正方形。 故答案为：A。 【分析】从右面看，看到三个正方形，并且三个正方形并列一排。 25．【答案】解： =×30＋×30 =25＋24 =49 =×2 = =÷×3 =×9 = =（＋）÷ =8×4 =32 =30×＋30×-30× =12＋5-8 =17-8 =9 =（＋）× =1× = 【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律 【解析】【分析】应用乘法分配律，括号里面的数分别与30相乘，再把所得的积相加； 一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 先算括号里面的，再算括号外面的，一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 应用乘法分配律，先算（＋）=8，然后再乘4； 应用乘法分配律，30分别与括号里面的数相乘，然后再把所得的积相加减； 应用乘法分配律，先算（＋）=1，然后再乘。 26．【答案】 30%x=150 解：x=150÷30% x=500 x-70%x=12 解：30%x=12 x=12÷30% x=40 15%x＋30%x=450 解：0.45x=450 x=450÷0.45 x=1000 【知识点】列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质2，等式两边同时除以30%； 先计算1-70%=30%，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以30%； 先计算15%＋30%=0.45，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.45，计算出结果。 27．【答案】（1）解：35×20%÷ =7÷ =14 （2）解：30÷（75%- ） =30÷0.5 =60 【知识点】含百分数的计算 【解析】【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，然后再除以 ； （2）要求的这个数=大的数÷（75%- ）。 28．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米） 3.14×42=50.24（平方厘米） （2）解：6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1（米） 3.14×12=3.14（平方米） 【知识点】圆的面积 【解析】【分析】（1）这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2； （2）这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=周长÷π÷2。 29．【答案】（1）解： （2）3；4 【知识点】与圆相关的轴对称图形 【解析】【解答】解：（2）图（1）有3条对称轴；图（2）有4条对称轴。 故答案为：（2）3；4。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 30．【答案】解： 答：第5层的居民才能看到小鸭子。 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【解析】【分析】从小鸭子经过树的最高点作一条直线，从图中可以看出第5层的居民才能看到小鸭子。 31．【答案】解：2400×（1-5%） =2400×95% =2280（只） 答：孵出小鸡2280只。 【知识点】百分率及其应用 【解析】【分析】付出小鸡的只数=用于孵小鸡的鸡蛋总个数×（1-没有孵出小鸡占的百分比）。 32．【答案】解：50×（1-20%） =50×80% =40（元） （50＋40）×100 =90×100 =9000（元） 答：买100套这样的衣服一共要用9000元钱。 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【分析】买100套这样的衣服一共要用的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价）×购买的套数；其中，裤子的单价=上衣的单价×（1-便宜的百分率）。 33．【答案】解：30÷2=15（米） 15-2=13（米） 3.14×（152-132） =3.14×56 =175.84（平方米） 答：这条路的面积有175.84平方米。 【知识点】圆环的面积 【解析】【分析】这条路的面积=π×（R2-r2）；其中，R=直径÷2，r=R-小路的宽。 34．【答案】解：84×（1＋） =84× =105（人） （84＋105）÷ =189÷ =945（人） 答：全校有945人。 【知识点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】全校的人数=六年级的人数÷所占的百分率；其中，六年级的人数=六年级的男生人数＋女生人数；六年级的男生人数=女生人数×（1＋多的分率）。 学科网（北京）股份有限公司 $$