整式加减中的无关项问题 同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

整式加减中无关项问题 【例题】当一个整式经过化简后,某些项的系数与某个参数无关,求该参数的值。例如,对于整式A=,,其中关于x的二次项系数与参数m无关,求m的值。 解题思路: 1. 先对整式进行化简 将整式中的同类项进行合并,化简为最简形式。 如对于整式A=,化简后为A=。 2. 分析无关项的系数 确定哪些项是无关项,即其系数应该为零。 在上述例子中,因为关于x的二次项系数与参数m无关,所以二次项系数。 3. 求解参数 解关于参数的方程,得到参数的值。 由,解得。 注意事项: 1. 仔细化简整式,确保没有遗漏同类项。 2. 准确判断无关项,明确哪些项的系数应该为零。 3. 在求解参数时,要注意运算的准确性。 总结:在解决整式加减中的无关项问题时,关键是通过化简整式,分析无关项的系数,进而求出参数的值。 练习: 1.化简求值 (1)如果代数式的值与字母x所取的值无关,试求代数式a-2b的值; (2)已知a+b=4,ab=-2 求代数式(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)的值. 2.(1)先化简,再求值: ,其中x=-1 y=2; (2)已知关于x,y多项式,求3a+5b的值. 3.小刚在做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”时,误将A-B看成A+B,求得的结果是-5x+4mx+2,已知B=mx-x-1. (1)求整式A; (2)若A-2B的值与x无关,求m的值. 4.有这样一道题:计算的值,其中,y=-1.甲同学把“”错抄成“,y=1”,但他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事? 5.已知代数式 (1)求A-2B; (2)若,|y|=2, 求A-2B的值; (3)若A-2B的值与x的取值无关,求y= 。 6.(1)已知A=-x+2y-4xy,B=-3x-y+xy 当,xy=-1时,求2A-3B的值. (2)是否存在数m,使化简关于x,y的多项式的结果中不含x2项?若不存在,说明理由;若存在,求出m的值. 7.先化简,再求值 (1),其中,b=5. (2)若关于x、y的多项式的值与x取值无关,求的值. 8.有四个数,第一个数是,第二个数比第一个数的2倍少,第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍,第四个数比第一个数少-2b,若第二个数用x表示,第三个数用y表示,第四个数用z表示. (1)用a,b分别表示x,y,z三个数; (2)若第一个数的值是3时,求这四个数的和; (3)已知m,n为常数,且mx+2ny-3z-4的结果与a,b无关,求m,n的值. 9.已知 (1)若求A-2B的值; (2)若A-2B的值与y的值无关,求x的值. 10.(1)已知单项式与单项式是同类项,求的值. (2)已知关于x的多项式nx不含三次项和一次项,求的值. 11.已知关于x的多项式A,B,其中(m,n为有理数) (1)化简2B-A; (2)若2B-A的结果不含x项和项,求m-n的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$