四川省南充市南部县四川省南部中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

南部中学初2023级第三学期期中检测 数 学 试 题 （满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A. B. C. D. 3．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（　　） A. （3，2） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （﹣3，﹣2） 4．已知右图中的两个三角形全等，则等于　　 A． B． C． D． 5．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是　　 A． B． C． D．16或 6．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB，AC，BC，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到三地距离相等，则中转仓的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三边的垂直平分线的交点处 C. 三条角平分线的交点处 D. 三条高所在直线的交点处 第6题图 第8题图 7．若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于26°，则其顶角等于（　　） A. 64°或116° B. 116°或52° C. 64°或128° D. 64°或116°或128° 8．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（    ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 9．如图，△ABC中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若△ABC周长为16，，则为　　 A．5 B．8 C．9 D．10 第9题图 第10题图 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．60 B．80 C．90 D．120 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上． 11．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_______根木条． 12．如图，，则的度数为________．   13．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝90°，AD⊥BC，CD＝1，则BD＝_________． 第11题图 第12题图 第13题图 14．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是________． 15．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于　 __ 　． 第14题图 第15题图 第16题图 16．如图，在中，，，于点D，点P是延长线上一点，点O在延长线上，，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④，其中正确的结论是 __ ． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值． 18．（8分）已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． （1）化简代数式|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝　 　． （2）若∠B＝∠A+18°，∠C＝∠B+18°，求△ABC的各内角度数． 19．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上． （1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）直接写出点C关于x轴对称C2的坐标：　 　； （3）求出△ABC的面积。 20．（10分）为了测量一栋楼AB的高度，在旗杆与楼之间选定一点P，测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角，测得楼顶A的视线PA与地面的夹角，测得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，测得旗杆与楼之间的距离BD =30米．求这栋楼AB的高度． 21．（10分）如图，点B为线段的中点，点A为EF上一点，连接AB并延长至点，使得BC=AB，连接DC． (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 22．（10分）图①所示的是高铁站入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度． 23．（10分）如图，在中，DE垂直平分线段BC，AE平分，于点F，交AC的延长线于点G． (1)求证：BF=CG． (2)若，，求的长． 24．（10分）在中，，均为锐角且不相等，线段AD是中BC边上的高，是的角平分线．      (1)如图1，，，求的度数； (2)若，，则______； (3)是射线上一动点，G、H分别为线段AB，BC上的点（不与端点重合），将BGH沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系． 25．（12分）等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E． （1）如图（1），已知C点的横坐标为﹣1，直接写出点A的坐标； （2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE； （3）如图（3），若点A在x轴上，且A（﹣4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 2 0 ．（ 10 分） 2 1 ．（ 10 分） ) ( 1 7 ．（ 8 分） 1 8 ．（ 8 分） )南部中学初2023级第三学期期中检测 数学答题卡 ( 姓名： 考号： 贴条形码区 缺考标记，考生禁填，由监考老师填涂。  填 涂 样 例 正确填涂 错误填涂 1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写清楚并认真核准条形码上的姓名，准考证号、座位号及类型名称。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题区域内作答，超过答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 ) 一、选择题 ：每题4分 1  5  9  2  6  10  3  7  4  8  ( 19 ．（ 8 分） )二填空题：每题4分 ( （1 1 ）__________________ （1 2 ）___________________ （1 3 ）__________________ （1 4 ） __________________ (1 5 ) ___________________ (1 6 ) ____________________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 2 2 ．（ 10 分） ) ( 2 4 ．（1 0 分） ) ( 2 5 ．（1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超过黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$