精品解析：广东省深圳市盐田区多校2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

2024年秋小学六年级期中数学试卷 一、填一填。（每题2分，共24分。） 1. 将6米长的绳子平均截成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 2. （填小数）。 3. 86.5%读作（ ），百分之九点零六写作（ ）。 4. 一本书八折出售，是把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低了（ ）%。 5. 一桶油用去了,还剩下总重量的（ ）%。 6. 在算式中，应先算（ ）法，这个算式的结果是（ ）。 7. 观察位置越低，看到的范围越（ ）；观察位置越高，看到的范围越（ ）。（填“大”或“小”） 8. 六（2）班今天有48人到校上课，2人请假，六（2）班今天的出勤率是（ ）。 9. 把，，0.7，6.4%按从小到大的顺序排序是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 10. 时＝（ ）分 千米＝（ ）米 11. 一个挂钟分针长6厘米，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了（ ）厘米，这根分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 12. 一根绳子，用去后剩下12m，这条绳子的50%是（ ）m。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错的打“×”，5分。） 13. 百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（ ） 14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 15. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 16. 一批教具合格的有100件，合格率就是100%． （ ） 17. 。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，5分。） 18. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 19. 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% D. 96% 20. 将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 21. 两个圆的半径相差1厘米，则周长相差（ ）。 A. 1厘米 B. 2厘米 C. 3.14厘米 D. 6.28厘米 22. 男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）。 A. 男工人数多 B. 女工人数多 C. 无法比较 D. 一样多 四、计算题。（共32分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题。 25. 解方程。 80%x－20%x＝0.66 3x＋4×0.8＝4.4 五、作图题。（共6分） 26. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 六、求阴影部分的面积。（4分） 27. 求阴影部分的面积。 七、解决问题。（共24分） 28. 光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 29. 机床厂五月份生产机床5200台，比计划多生产200台，超额完成百分之几？ 30. 一套课桌椅的价格是400元，椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答） 31. 学校图书室有科技书800本，科技书占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？ 32. 学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋小学六年级期中数学试卷 一、填一填。（每题2分，共24分。） 1. 将6米长的绳子平均截成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把6米长的绳子平均截成7段，求每段长，用总长度除以段数计算；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的几分之几，用1除以7计算；据此解答。 【详解】（米） 因此将6米长的绳子平均截成7段，每段长米，每段占全长的。 2. （填小数）。 【答案】15；60；80；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将除法转换成分数，再根据分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行填空。将分数化成小数，用分子除以分母即可。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可 【详解】 因此： 3. 86.5%读作（ ），百分之九点零六写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之八十六点五 ②. 9.06% 【解析】 【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，也就是百分之，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号，即“%”。 【详解】86.5%读作百分之八十六点五； 百分之九点零六写作：9.06%。 因此86.5%读作百分之八十六点五；百分之九点零六写作9.06%。 4. 一本书八折出售，是把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低了（ ）%。 【答案】 ①. 原价 ②. 20 【解析】 【分析】确定单位“1”，关键是看以谁为标准，谁为标准谁就是单位“1”，一本书按照原价的八折出售，是以原价为标准，几折就是百分之几十，现价是原价的80%，现价比原价便宜了1－80%，据此解答。 【详解】1－80%＝20% 一本书八折出售，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低了20%。 5. 一桶油用去了,还剩下总重量的（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】将这桶油总量当作单位“1”，用去了，则还剩下全部的，再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，结果用小数表示，再把小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即25% 【详解】 还剩下总重量的25%。 6. 在算式中，应先算（ ）法，这个算式的结果是（ ）。 【答案】 ①. 除 ②. 【解析】 【分析】四则混合运算的运算顺序；同级运算按照从左到右的顺序依次计算；既有加减，又有乘除，要先算乘除后算加减；有括号的要先算括号里面的；再根据运算法则，进行计算。 【详解】在计算＋÷中，应先算除法。 ＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 在计算＋÷中，应先算除法，这个算式的结果是。 7. 观察位置越低，看到的范围越（ ）；观察位置越高，看到的范围越（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】 ①. 小 ②. 大 【解析】 【分析】观察的范围随着观察点的变化而变化：从低到高观察物体，所看到物体的范围不一样，在低处看到的范围小，在高处看到的范围大，据此解答。 【详解】观察位置越低，看到的范围越小；观察位置越高，看到的范围越大。 8. 六（2）班今天有48人到校上课，2人请假，六（2）班今天的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比；计算方法：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，结合题意，代入相关数据计算即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以，六（2）班今天的出勒率是96%。 9. 把，，0.7，6.4%按从小到大的顺序排序是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 6.4% ②. ③. ④. 0.7 【解析】 【分析】分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商；百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；小数、分数、百分数比较大小时，通常把分数和百分数转化为小数，再进行比较，最后排序时一定要按照原数排列。 【详解】＝，＝0.6，6.4%＝0.064，因为0.064＜0.6＜＜0.7，所以6.4%＜＜＜0.7。 10. 时＝（ ）分 千米＝（ ）米 【答案】 ①. 48 ②. 600 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1千米＝1000米；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】（分） （米） 因此；。 11. 一个挂钟分针长6厘米，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了（ ）厘米，这根分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 56.52 【解析】 【分析】已知从12：00到12：30，分针走了半圈，也就是圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×6×即可求出分针的针尖走过的路程，然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×62×即可求出分针扫过的面积。 【详解】2×3.14×6×＝18.84（厘米） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝56.52（平方厘米） 这根分针的针尖走了18.84厘米，这根分针扫过的面积是56.52平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 12. 一根绳子，用去后剩下12m，这条绳子的50%是（ ）m。 【答案】9 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用12除以（）计算出这根绳子的总长度，再乘50%，即为这根绳子的50%是多少m。 【详解】 （m） 因此这条绳子的50%是9m。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错的打“×”，5分。） 13. 百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，比如可以说一段绳子长 米，但不能是长20%米，据此判断。 【详解】由分析可知，百分数的意义和分数的意义不完全相同，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数与分数的区别，注意百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。 14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数，求出乙数就比甲数少几分之几，再和比较即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则乙数比甲数少。 故答案为：× 15. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数x×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。 【详解】①当甲班＜乙班时 甲班×98% ＜乙班×98% 甲班出勤人数比乙班出勤人数少； ②当甲班＝乙班时 甲班×98%＝乙班×98% 两班出勤人数相等； ③当甲班＞乙班时 甲班×98%＞乙班×98% 甲班出勤人数＞乙班出勤人数。 则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。 16. 一批教具合格的有100件，合格率就是100%． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】合格率是产品合格数量÷产品总量，这一批教具的总数量不知道，只知道有100件合格，不能确定合格率．所以判断为错． 解：一批教具合格的有100件，没有办法求合格率． 17. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】按照从左往右的运算顺序计算出（）的结果，再与1比较，据此判断。 【详解】 （）的计算结果是64，不等于1，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，5分。） 18. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】盐水质量＝盐质量＋水质量，盐占盐水的分数＝盐÷盐水，再运用分数基本性质化为最简分数得出答案。 【详解】盐占盐水的： 故答案为：D 19. 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% D. 96% 【答案】A 【解析】 【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（40－4）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。 故答案为：A 20. 将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】以总长度为单位“1”，用1减去第二段占全长的分率即可求出第一段占全长的分率，比较两个分率即可确定哪段长。 【详解】1－＝ ＜ 所以两段绳子相比较，第二段长。 故答案为：C 21. 两个圆的半径相差1厘米，则周长相差（ ）。 A. 1厘米 B. 2厘米 C. 3.14厘米 D. 6.28厘米 【答案】D 【解析】 【分析】设大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知两个圆的半径相差1厘米，据此可求出这两个圆的周长相差多少厘米。 【详解】2×3.14×1＝6.28（厘米） 两个圆的半径相差1厘米，则周长相差6.28厘米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 22. 男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）。 A. 男工人数多 B. 女工人数多 C. 无法比较 D. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%；再根据比例的性质，把等式“男工人数×25%＝女工人数×30%”，改写成一个外项是男工人数，一个内项女工人数的比例，则和男工人数相乘的数25%就作为比例的另一个外项，和女工人数相乘的数30%就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比，再根据份数的多少，进行比较。 【详解】因为男工人数×25%＝女工人数×30%， 所以男工人数：女工人数＝30%:25%＝30:25＝6:5。 因为男工人数是6份的数，女工人数是5份的数，所以男工人数多。 故答案为：A 【点睛】此题考查了比的意义及其应用。 四、计算题。（共32分） 23. 直接写得数。 【答案】0.35；；；； ；101；0.16；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题。 【答案】；17；62.5； ；12；5 【解析】 【分析】（1）把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行简算； （2）根据乘法分配律可进行简算，将算式变为； （3）把化成小数为0.625，再把百分数62.5%化成小数为0.625，再根据乘法分配律进行计算； （4）把改写成（）形式，再根据乘法分配律进行计算； （5）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法； （6）按从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程。 80%x－20%x＝0.66 3x＋4×0.8＝4.4 【答案】x＝1.1；x＝0.4；x＝10 【解析】 【分析】（1）先化简（80%x－20%x），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（80%－20%）求解； （2）先计算（4×0.8），再根据等式的基本性质，方程两边先同时减去（4×0.8），再同时除以3求解； （3）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上，再同时除以求解。 【详解】（1）80%x－20%x＝0.66 解：（80%－20%）x＝0.66 0.6x＝0.66 0.6x÷0.6＝0.66÷0.6 x＝1.1 （2）3x＋4×0.8＝4.4 解：3x＋3.2＝4.4 3x＋3.2－3.2＝4.4－3.2 3x＝1.2 3x÷3＝1.2÷3 x＝0.4 （3） 解： 五、作图题。（共6分） 26. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察立体图形可知，这个立体图形从上面能看到4个小正方形，一共有上下两层，上层3个，下层1个且居中；从正面能看到4个小正方形，一共有上下两层，下层3个，上层1个且居中；从左面能看到3个小正方形，一共有上下两层，下层2个，上层1个且居左。据此画出从上面、正面、左面看到的形状。 【详解】图略。 六、求阴影部分的面积。（4分） 27. 求阴影部分的面积。 【答案】21.5平方厘米 【解析】 【分析】通过图可知，空白部分正好能组成一个半径是5厘米的圆，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长。把数代入公式即可求解。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 七、解决问题。（共24分） 28. 光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 【答案】360人 【解析】 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，用全校学生人数乘，计算出六年级学生人数；又因为六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘，所得结果即为六年级男生有多少人。 【详解】 （人） 答：六年级男生有360人。 29. 机床厂五月份生产机床5200台，比计划多生产200台，超额完成百分之几？ 【答案】4% 【解析】 【分析】用五月份生产机床的台数－多生产的台数，求出计划生产的台数；由于超额完成百分之几，就是超出的部分是计划的百分之几，再用多生产的台数除以计划生产的台数，再乘100%，即可解答。 【详解】200÷（5200－200）×100% ＝200÷5000×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：超额完成了4%。 30. 一套课桌椅的价格是400元，椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答） 【答案】课桌：250元；椅子：150元 【解析】 【分析】设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元，根据数量关系：椅子的单价＋课桌的单价＝400，据此列出方程，解方程即可。 【详解】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元。 x＋60%x＝400 （1＋60%）x＝400 1.6x＝400 1.6x÷1.6＝400÷1.6 x＝250 400－250＝150（元） 答：课桌的单价是250元，椅子的单价是150元。 31. 学校图书室有科技书800本，科技书占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？ 【答案】1200本 【解析】 【分析】把这个图书室图书总本书看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用科技书的本数除以20%即可求出总本数，再根据百分数乘法的意义，用图书总本数乘故事书占的百分率即可求出故事书的本数。 【详解】800÷20%×30% ＝4000×30% ＝1200（本） 答：故事书有1200本。 【点睛】解决本题的关键是要明确一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 32. 学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $