四川省乐山市第五中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

乐山五中 2024——2025学年度（上）半期教学质量检测考试 七年级数学 2024.11 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），考生作答时，须将答案答在答题卡 上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不 能使用任何型号的计算器. 第一部分（选择题 共 30 分） 注意事项： 1. 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 一．选择题：本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分. 1．2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．下列各式结果为负数的是（　　） A．﹣|﹣1| B．（﹣1）×（﹣1） C．﹣（﹣1） D．|1﹣2| 3．下列各数中，最小的是（　　） A．﹣9 B．0 C．﹣4 D．6 4．某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级需配发劳动工具的总数量为（　　） A．n+3 B．n﹣3 C．3n D． 5．下列说法正确的是（　　） A．0是最小的整数 B．若|a|＝|b|，则a＝b C．相反数是它本身的数是0 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 6．下列代数式书写正确的是（　　） A． B．2x÷3 C． D．n5 7．下列式子中：①0；②a；③x+y＝2；④x﹣5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧x≤3．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为（　　） A．π B．﹣π C．1 D．π或﹣π 9．已知2x2﹣3x﹣4＝0，则4x2﹣6x﹣10的值为（　　） A．34 B．26 C．2 D．﹣2 10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13、……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如图，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是（　　） A．388 B．402 C．466 D．499 第二部分（非选择题 共 120 分） 注意事项： 1.考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上 无效. 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚. 3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 4.本部分共 16 个小题，共 120 分. 二．填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 11．如果收入10元记作+10元，那么支出7元记作 　 　． 12．乐山不仅有举世瞩目的乐山大佛和峨眉山，这里的美食同样让人乐不思蜀。作为一座美食之都， 在 2024 年国庆节期间，乐山市共接待游客 2136000 人次，那么 2136000用科学记数法表示为 . 13．由四舍五入法得到的近似数5.72×104精确到 　 　位． 14．设[x]为不超过x的最大整数，如[2.8]＝2，[﹣2.5]＝﹣3．则[9.2]+[﹣5.14]＝　 　． 15．如果|a|＝1，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值　 　． 16．观察下列一组数：a1＝3，a2＝，a3＝1，a4＝，a4＝，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝　 　（用含n的式子表示）． 三．解答题（本大题共 3 小题，其中 17 题 6 分，18 题16分 19 题 8分，共 30 分） 17．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，3，0，1.5，并用“＜”号将各数连接起来． 18．计算下列各题：（每小题 4 分） （1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12） （2） （3） （4） 19．把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑨100． 正数集合{ 　 　}；整数集合{ 　 　}； 负分数集合{ 　 　}；非负整数集合{ 　 　}． 四．解答题（本大题共 3 小题，第 20 题21题 22 题 各9分，共 27分） 20．已知有理数x、y、z满足|x﹣3|+2|y+1|+（z+）2＝0，求x+y+z的相反数． 21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2024．求的值． 22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 五．解答题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 23．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同． 甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款． 乙商店：按标价的80%付款． 在水性笔的质量等因素相同的条件下． （1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用． （2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由． 24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 　 　，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是 　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 　 　； （3）若|x﹣2|+|x+1|＝5，则符合条件的整数x为 　 　； （4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，则|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？若有，写出最小值及整数x的值；如果没有，说明理由． 五．解答题（本大题共 2 小题，25 题 12 分，26 题 13 分，共 25 分） 25．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，… （1）请仔细观察前三个等式的规律，第⑨个等式为 　 　； （2）请你找出规律，写出第n个等式为 　 　（用含n的式子表示）； （3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+101． 26．已知两点A、B在数轴上，a与﹣13互为相反数，点A表示的数是a，且AB＝10． （1）点B表示的数为 　 　； （2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的1.5倍，4秒后两动点相遇，当动点Q到达点A时，运动停止．在整个运动过程中，当t=___________秒，使得P，Q两点的距离为5; （3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速的2倍向右运动6秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P的原速和Q运动的速度． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乐山五中七年级数学半期学情调研测试 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） C．A．A．C．C．C．B．D．D．C． 二．填空题（共6小题） 11.﹣7元． 12．． 13．百． 14．3． 15．1或3． 16．an＝． 三．解答题 17（6分）．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，3，0，1.5，并用“＜”号将各数连接起来． 【解答】解：在数轴上表示下列各数，3，0，1.5，如图： 用“＜”号将各数连接起来：﹣2＜0＜1.5＜3． 18（16分）．计算： 【解答】解：（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12） ＝2﹣8﹣2﹣12 ＝2﹣（8+2+12） ＝﹣20 （2）原式＝ ＝ ＝ ＝； （3）原式＝ ＝﹣40+55+56 ＝71； （4）原式＝ ＝ ＝． 19．把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑨100． 正数集合{ 　②⑤⑧⑨　}；整数集合{ 　③④⑥⑨　}； 负分数集合{ 　①⑦　}；非负整数集合{ 　④⑨　}． 20．已知有理数x、y、z满足|x﹣3|+2|y+1|+7（z+）2＝0，求x+y+z的相反数的倒数． 【解答】解：∵|x﹣3|+2|y+1|+7（z+）2＝0，|x﹣3|≥0，2|y+1|≥0，（z+）2≥0， ∴x﹣3＝0，y+1＝0，z+＝0， 解得x＝3，y＝﹣1，z＝﹣， ∴x+y+z＝3+（﹣1）+（﹣）＝， ∴x+y+z的相反数是﹣． 21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2024．求的值． 【解答】解：∵a、b互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c、d互为倒数， ∴cd＝1， ∵m的绝对值是2024， ∴m＝±2024， 当m＝2024时， ＝0+2024﹣3×1 ＝2021； 当m＝﹣2024时， ＝0﹣2024﹣3 ＝﹣2027；综上所述，原式的值为2021或﹣2027． 22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20， ∴B地在A地的东边20千米； （2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14﹣9＝5千米； 14﹣9+8＝13千米； 14﹣9+8﹣7＝6千米； 14﹣9+8﹣7+13＝19千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米． ∴最远处离出发点25千米； （3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米， 应耗油74×0.5＝37（升）， 故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）． 23．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同． 甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款． 乙商店：按标价的80%付款． 在水性笔的质量等因素相同的条件下． （1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用． （2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由． 【解答】解：（1）在甲商店需要：10×2+0.6×2×（x﹣10）＝1.2x+8（元）， 在乙商店需要：2×0.8×x＝1.6x（元）， （2）当x＝30时，1.2x+8＝44，1.6x＝48， 因为44＜48， 所以小明买30支笔去甲商店． 24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 　2　，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是 　7　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 　|x+1|　； （3）若|x﹣2|+|x+1|＝5，则符合条件的整数x为 　﹣2或3　； （4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，则|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？若有，写出最小值及整数x的值；如果没有，说明理由． 【解答】解：（1）由题意可得， 数轴上表示1和3两点之间的距离是：|3﹣1|＝2， 数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是：|﹣5﹣2|＝7， （2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是：|x﹣（﹣1）|＝|x+1|； （3）解据绝对值的定义有：|x﹣2|+|x+1|＝5可表示为|x﹣2|+|x﹣（﹣1）|＝5，即表示点x到2与﹣1两点距离之和， 当x在﹣1与2之间时，|x﹣2|+|x+1|＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3≠5． 当x在2的右边时，x﹣2+x+1＝5， 解得：x＝3； 当x在﹣1的左边时，2﹣x﹣x﹣1＝5， 解得：x＝﹣2； 综上：此时x的整数值是﹣2，3． （4）解据绝对值的定义有：|x+1|+|x﹣3|可表示为|x﹣（﹣1）|+|x﹣3|，即表示点x到﹣1与3两点距离之和， 根据（3）中的数轴可知：当x在﹣1与3之间时，|x+1|+|x﹣3|有最小值， 且最小值为：3﹣（﹣1）＝4． 此时整数x的值为﹣1，0，1，2，3． 25．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，… （1）请仔细观察前三个等式的规律，第⑨个等式为 　102﹣92＝19　； （2）请你找出规律，写出第n个等式为 　（n+1）2﹣n2＝2n+1　（用含n的式子表示）； （3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+101． 【解答】解：（1）∵①22﹣12＝3； ②32﹣22＝5； ③42﹣32＝7， …， ∴第⑨个等式为：102﹣92＝19． 故答案为：102﹣92＝19． （2）第n个等式（用含n的式子表示）为：（n+1）2﹣n2＝2n+1． 故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1． （3）∵2n+1＝101， 解得：n＝50， 所以1+3+5+…+101 ＝1+22﹣12+32﹣22+…+512﹣502 ＝512 ＝2601． 26．【解答】解：（1）∵a与﹣13互为相反数， ∴a＝1． 设点B表示的数为x， ∵点A表示的数是a，且AB＝10， ∴|x﹣1|＝10， ∴x＝11或﹣9． 故答案为：11或﹣9； （2）在整个运动过程中，存在某个时刻t（秒），使得P，Q两点的距离为5，t的值为2或6．理由： 当点A、B位于原点O的同侧时， ∴OA＝1，OB＝11． 设动点Q的速度为a，则动点P的速度是1.5a， ∵4秒后两动点相遇， ∴4（a+1.5a）＝10， ∴a＝1． ∵P，Q两点运动t（秒）后，使得P，Q两点的距离为5， ∴t+1.5t+5＝10或t+1.5t﹣5＝10， 解得：t＝2或6． ∴在整个运动过程中，存在某个时刻t（秒），使得P，Q两点的距离为5，t的值为2或6． （3）∵动点Q比动点P晚出发1秒，当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇， ∴P，Q两点在点A处相遇，此时点Q的运动时间为5秒，距离为10， ∴Q运动的速度为10÷5＝2； 设动点P的原速为v，则OM＝OA+PM＝1+12v，ON＝OA+PN＝1+12＝13， 由题意得：|OM﹣ON|＝2， ∴|1+12v﹣13|＝2， ∴v＝或． ∴动点P的原速为或． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/28 15:28:35；用户：张一楠；邮箱：18228989973；学号：21957827 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乐山五中2024-2025学年半期学情调研测试 七 年级 数学 答题卡 姓名：　　 　　 　年级　　 班 准考证号：____________ 缺考标记，考生禁填！由监考老师负责用2B铅笔填涂。 缺考标记： 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己的准考证上的信息是否一致 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 涂点填涂样例 有效填涂 $ 无效填涂 %^&* 第一部分 选择题(考生须用2B铅笔填涂) @ 1 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] @ 第二部分 非选择题(考生须用0.5毫米的黑色签字笔书写) () 贴条形码 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.（6分） 画数轴，然后在数轴上表示下列各数�，3，0，1.5，并用“＜”号将各数连接起来． 18. （16分） （1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12） （2）� EMBED Equation.KSEE3 ��� � EMBED Equation.KSEE3 ��� （4）� 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①﹣9.3，②�，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦�， ⑧3.14，⑨100． 正数集合{ 　 　}； 整数集合{ 　 　}； 负分数集合{ 　 　}； 非负整数集合{ 　 　}． 20.（9分）已知有理数x、y、z满足|x﹣3|+2|y+1|+（z+�）2＝0，求x+y+z的相反数． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（9分） 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2024．求�的值． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（9分） 23.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（10分） (1)____________,______________ (2)_________________ (3)_________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.（12分） (1)______________________ (2)______________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（13分） (1)_______________________ (2)________________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$