陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷

1 2023-2024学年度阶段性训练 七年级上册数学 第一部分（选择题 共 30分） 一、选择题（共 10 题，每题 3 分） 1.2023年 10月 26日神舟十七号载人飞船发射圆满成功，全球大约有 13.5亿人观看了发射直播，其中 13.5亿这数 用科学记数法表示为（ ） A. 1.35×109 B. 13.5×108 C. 1.35×108 D. 13.5x107 2.某市为了解 95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中 3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误 的是（ ） A.95000名初中毕业生的身高是总体 B.每名初中毕业生的身高是个体 C.3000名学生是样本容量 D.本次调查属于抽样调查 第 3题图 3.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（ ） B.试 C.加 D.油 ） B.若 x2=y2 ，则 x=y D.若 ab=a，则 6= A. 考 4.下列等式变形正确的是（ A. 若 a=b，则 a-3=3-b C.若 a=b，则 ac=bd 1 5.某一时刻，时钟上显示的时间是 9点 30分，则此时时针与分针的夹角是（ ） A. 75° B. 90 C.105° D. 120° 6.数 a，b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，点 O为原点，化简|b|-|b+c|+|a-b|的结果是（ ） A. a-b-c B. -a+b+c C. a+c-b D.a-3b-c a b O c 7.如图，点 A,O,B在同一条直线上，∠COD= ∠AOC,OE平分∠BOD，若∠COD=15°，则∠DOE 的度数为（ ） A. 45° B. 60 C. 67.5° D. 75° 8. 某车间 22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200个或螺母 2000个，1个螺母要配两个螺母，为 了使每天的产品刚好配套，设分配，名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（） A. 2×1200x＝2000（22-x） B.2×1200(22-x)=2000x C. 2×2000x= 1200 (22 - x) C.2×2000(22-x)=1200x 9. 按下面的程序计算： 若输 n=100，输出结果是 501：若输入 n=25，输出结果是 631，若开始输入的 n值为正整数，最后输出的结果 为 656，则开始输入的值可能有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. 我们把不超过有理数 x的最大整数称为 x的整数部分，记作[x]，又把 x-[x]的称为 x的小数部分，记作{x}，则 有 x=[x]+{x}，如：[1.3]=1，{1.3}=0.3，1.3=[1.3]+{1.3}。下列说法中正确的有：（ ）个。 ①[2.8]=2； ②[-5.3]=-5； ③若 1<|x|<2，且{x}=0.4，则 x=1.4或 x=-1.4； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第二部分（非选择题 90分） 二、填空题 11.如图，将一块三角板木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角板木板的周长大，能解释这一现象的 数学原是 。 12.幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：＂公元前一世纪，《大戴礼》记载， 中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”，请将-4， -3，-2，-1,0,1,2，3,4分别填入如图所示的幻方中；要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的 3个数相加 都得 0.则 x+y的值为 13. 如图，将一张长方形纸片 ABCD分别沿着 BE，BF 折叠，使边 AB,CB 均落在对角线 BD上，得到折痕 BE， BF，如果 ABE=15°，那∠DBF= . 数 学 考 试 加 油 x 4 0 -1 y A o B C D E 第 6 题图 第7题图 第 13 图 2 14.已知方程�−1 3 =3 - � 2 与关于 x的一元一次方程 2-kx=x的解相同，则 k的值为 。 15.若 x2-2x+1=0,则代数式 2023+10x-5x2的值为 。 16.如图，过数轴上表示 1的点作数轴的垂线 L1，过数轴上表示 2的点作数轴的垂线 L2，过数轴上表示 3的点作数 轴的垂线 L3，…. 已知点 A0表示的数为-1，将点 AO沿直线 L1翻折得到点 A1，将点：A1 沿直线 L2翻折得到点 A2， 将点 A2沿直线L3翻折得到点A3，…则A2021 表示的数为 。 三、解答题（共 9小题，计 72分） 17.计算 （1）-12×（1 3 － 1 2 ＋ 1 6 ） （2）（-4）2×|-2|+9+（- 1 2 ）× 1 6 18.解方程 （1）4-3（2-x）=5x （2）x-2�+3 2 =6-8−� 4 19.先化简，再求值：5（a2-ab）-[5a2-6b+3（ab-2b）]，其中 a=-1 2 ，b=-3. 20.已知线段 a和线段 b，用尺规作一条线段MN，使得线段MN=2b-a（不写作法，保留作图痕迹）. 21.如图是由棱长都为 1cm的 6块小正方体组成的简单几何体。 （1）诸在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图。 （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添 加 块小正方体。 22.随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单 车的时间，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调查，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小 时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。 该社区居民每周使用共享单车的时间数据的人数分布表 根据以上信息，回答下列问题； （1） 表中 m的值为 ，n的值为 。 （2）请补全条形统计图，并求第 3组居民人数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角度数； （3） 若该社区共有 500位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于 10小时的居民约 有多少人？ 23.如图，线段 AB=12，点 C是线段 AB 的中点，点 D是线段 BC的申点• （1）求线段 AD的长； （2）若在线段 AB上有一点 E，CE=1 3 BC，求 AE的长。 24.华润万家和永辉两家超市相同商品的标价相同，在 2024年新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 华润万家超市：全场均按八五折优惠； 永辉超市：购物不超过 200元，不给予优惠：超过了 200元而不超过 500元一律打九折； 3 超过 500元时，其中的 500元优惠 12%，超过 500元的部分打八折； （1）当购物总额是多少时，华润万家、永辉两家超市实际付款相同？ （2）某顾客在永辉超市购物实际付款 499元，，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由. 25.定义：从 a（45°<a<90°）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠a分得的两个角有一个角与∠a 和为 90°，则称该射线为的∠a的“分余线”。 （1）如图 1，∠A0B=70°，∠A0C=50°，请判断 OC是否为∠AOB的“分余线”，并说明理由； （2）若 OC平分∠AOB, 且 OC为∠A0B的“分余线”，则∠A0B= . （3）如图 2，∠AOB=155°，在∠AOB 的内部作射线 OC,OM,ON，使 OM为∠AOC的平分线，ON为∠BOC的 “分余线”。当 OC为∠MON的“分余线”时，请求出∠AOC的度数