第三章位置与坐标—平面直角坐标系练习北 2024—2025学年师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标之平面直角坐标系练习北师大版2024—2025学年八年级上册 夯实基础 一、选择题 1. 在直角坐标系中，点（2，1）在(   ) A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限 2．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 3．将的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　） A．将原图形向轴的正方向平移了1个单位 B．将原图形向轴的负方向平移了1个单位 C．将原图形向轴的正方向平移了1个单位 D．将原图形向轴的负方向平移了1个单位 4.在平面直角坐标系中，点位于第二象限，距轴1个单位长度，距轴4个单位长度，则点的坐标为(　　) A. (1，4) B. (-1，4) C. (-4，1) D. (4，-1) 5．在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（ ） A. (2，2) B. (3，2) C. (3，3) D. (2，3) 6．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下两种变换：①=，如=；②=，如=按照以上变换，那么等于（ ） A. B. C. D. 2、 填空题 7．点到轴距离为　 　，到轴距离为　 　． 8. 已知点在第四象限，那么的取值范围是 . 9. 如果点在直角坐标系的轴上,那么点坐标为 . 10. 在直角坐标系中，已知，将线段平移后得线段，若的坐标是（-1，1），则的坐标为 ； 11. 在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为 . 12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。那么点（是正整数）的坐标是 . 三、解答题 13．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）→（3，﹣1）→（0，﹣1）→（﹣1，﹣2）→ （﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 14.如图所示，在直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）． （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的顶点坐标； （3）求出△ABC的面积． 15．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标． 能力提升 一、选择题 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）． A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(  ) A.  B. C. D. 3．若点 在 轴下方， 轴右侧，距 轴 3 个单位长度，距 轴 2 个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5．在平面直角坐标系中,点一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．2或3 D．1或3 7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（　　） A．（﹣1，4） B．（﹣3，4） C．（﹣1，4）或（﹣3，4） D．（﹣2，3）或（﹣2，5） 3、 填空题 8.在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，4），则OM的长为 9．点在轴上，则点坐标为 . 10 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点为，则=______． 11. 若，则在第________象限. 12．已知线段AB平行于x轴，A的坐标是（﹣2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标为　 　． 在平面直角坐标系中，若点P（2m，3）与点Q（﹣4，n）关于原点对称，则m﹣n的值为 　 　． 13．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“兵”位于点（﹣3，2），则“马”位于点（　 　）． 14. 如图，已知，，为的平分线，则.若点可表示为，点可表示为，则点可表示为_____． 第14题图 第15题图 15．如图，已知点，的坐标分别为、，将线段平移到，若点的坐标为，则点的坐标为__________． 16.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换： (1)＝，如＝． (2)＝，如＝． 按照以上变换有：＝＝，那么＝________. 17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2024的坐标为 　 　． 三、解答题 18．如图，已知、、 （1）求点到轴的距离； （2）求的面积； （3）点在轴上，当的面积为6时，请直接写出点的坐标． 19．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+1，6﹣m），分别根据下列条件，求点P的坐标． （1）点P到y轴的距离为1，且在y轴的右侧； （2）点Q的坐标为（﹣4，5），且PQ∥x轴． 20．已知点M（2a﹣5，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点N的坐标是（1，6），并且直线MN∥y轴； （2）点M到两坐标轴的距离相等． 21.如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）点P是y轴上的动点，则△APC周长的最小值＝　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$