第一章 有理数 单元练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

第一章有理数综合练习人教版2024—2025学年七年级上册 一、夯实基础 1．3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．下列说法正确的是（ ） A．零是正数不是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 3．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为（　　） A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8 4．在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ， ﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（　　） A．0.675×105 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105 二、提高练习 6．某冬天中午的温度是5℃，下午气温上升了7℃，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃. 7．若为有理数，我们定义一种新的运算“”，使得， 则 __________． 8．若，则、互为________数；若，则、互为________数． 9．若，且，，则______． 10．绝对值等于的数是________；如果，，且，则________． 11．计算： （1） （2） 12． 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 三、拓展提升 13．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 14.已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．若P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．其中a，b满足（a﹣1）2+|b+5|＝0， （1）AB的长为 　 　； （2）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x的值是 　 　； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由； （4）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． 课后练习 1.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A． B． C． D． 2.下列各式中，结果是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．32 D．（﹣3）2 3.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D．b﹣c＜0 4.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（　　） A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米 C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米 5.地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　） A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107 6.下列各数中，最大的数是（　　） A．3 B．0 C．﹣|﹣4| D．﹣（﹣4） 7.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、﹣a、﹣1的大小关系是（　　） A．﹣a＜﹣1＜a B．﹣a＜a＜﹣1 C．a＜﹣1＜﹣a D．﹣1＜a＜﹣a 8.已知|a﹣1|＝5，则a的值为（　　） A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或4 9. 方程：|x+1|+|x﹣3|＝4的整数解有（　　）个． A．4 B．3 C．5 D．无数个 10.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　） A．0.720精确到百分位 B．3.1×103精确到百位 C．3000精确到千位 D．3.6万精确到十分位 11．近似数2.7万精确到 　 　位． 12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为 　 　． 13．若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＜0．则a﹣b＝　 　． 14．已知甲地的海拔高度为150米，乙地的海拔高度为﹣30米，那么甲地比乙地高 　 　． 15．若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a与b的大小关系是a　 　b． 16．已知A、B、C是数轴上的三个点，点A、B表示的数分别是1和3，且BC＝3AB，则点C表示的数是 　 　； 17.阅读下列材料：|x|＝，即当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．请用上述结论解决问题：已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值为 　 　． 18．某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是 　 　分． 19．在数轴上，点A表示的数是﹣1，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是 　 　． 20.预备知识：在数学中，把点A与点B之间的距离用AB表示． 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒m（m＜4）个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟后，求A，B，C三点在数轴上所表示的数（用含m，t的式子表示），若在此过程中，BC﹣AB的值保持不变，求m的值； （3）在此数轴有上一动点Q对应的数为y，求|y+2|+|y﹣7|的最小值． 21.有理数x1、x2分别表示数轴上的点．A1、A2，点A1和A2之间的距离为|x2﹣x1|．根据此结论，解决下列问题： （1）当x1＝﹣4，x2＝﹣8时，点A1和A2之间的距离为 　 　；当x1＝12.5，x2＝﹣3时，点A1和A2之间的距离为 　 　； （2）如图1，在数轴上，点．A1在原点的左边，点A2在原点的右边，点A1、A2表示的数分别为x1、x2．若|x2﹣x1|＝8，且原点到A1的距离是原点到点A2的距离的3倍，则：x1＝　 　，x2＝　 　； （3）如图2，在数轴上，点A1、A2、A3、A4表示的数分别为x1，x2，16、x4，若点A1、A2、A3、A4相邻两点之间的距离相等，且|x4﹣x1|＝12，求x1、x2、x4的值． 试卷第1页，总3页 学科网（北京）股份有限公司 $$