同步提升专题_专题8：欧姆定律的应用（培优）(比值问题+图像问题+动态电路+综合压轴题) ---2024-2025学年人教版九年级物理

学科网独家版权 九年级上册精编同步讲义（教科人教通用版） 专题9：欧姆定律的应用（培优） 内容提要 欧姆定律培优 类型一：欧姆定律图像问题深度剖析+专项练习 类型二：欧姆定律比值问题深度剖析+专项练习 类型三：动态电路深度剖析+专项练习 类型四：综合压轴题专项练习 类型一：欧姆定律的图像问题 专题剖析 1、定值电阻的I-U图像、I-R图像、I-图像。 图像种类 图像 深度剖析 I-U图像 U UB UA I IB IA A B 0 数学原理：I==U（相当于y=kx）。 关系式： 图像与横轴围成的面积：S=UI=P（电功率） I-R图像 根据欧姆定律可得U=IR，所以如图所示I-R图像某点横纵坐标的围成的面积表示R两端的电压。 I-图像 因为I-R图像是一条曲线，并不能直观体现反比关系，所以我们可以I-图像，若I与R成反比，那么I就一定与成正比，所以I-图像一定是一个正比例函数图像。 2、两种U-I图像的深度剖析与辨析 电路图 数据图像(U-I) 深度剖析 I IB IA U UB UA A B 0 数学原理：U=IR（相当于y=kx）。 关系式： 斜率k .B .A U I短 分析思路1：根据图像的物理含义分析 数学原理：U2=U-IR1（相当于y=kx+b）图像斜率：===R1 图像纵截距：b=U 图像横截距：= 分析思路2：方程思想 任意两点可列方程：U=UA-IAR1… U=UB-IBR1… 联立方程可解得U和R1。 3、图像问题的解析方法 （1）单点计算法：图像上每个数据都可以根据欧姆定律计算电阻的阻值。 （2）斜率计算法：两个点的数据可以直接计算斜率（斜率可能表示某个电阻或电阻的倒数）。 （3）方程求解法：两个点的数据还可以根据欧姆定律列出两个方程，求解未知量。 （4）特殊点与特殊值法：图像横纵坐标与图像的交点一般有特殊含义，如能获取可以秒杀部分题型，另外通过划线法（取一条电流或电压相同的直线）可以获取特殊状态下的特殊值（一般用于两个电阻的图像在同一坐标纸上时）。 专题演练 1、如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（　　） A． R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B． R1与R2的电阻之比为2∶1 C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2 D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2 2、如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列选项对图像信息判断正确的是（　　）    A．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为10Ω B．甲是一个定值电阻，阻值为10Ω C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，则电源电压为2.5V D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.6A 3、（2023秋•镇雄县期末）如图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U﹣I关系图象正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•秀屿区校级月考）图甲是某电器元件的电路原理图，定值电阻R1、R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程R1为 　 　Ω，电源电压为 　 　V。 5．（2024•东兴区校级模拟）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P从最右端至最左端过程中，两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示，根据图像的信息可知；电阻R2的阻值为 　 　Ω，电源电压为 　 　V。 类型二：欧姆定律比值问题深度剖析 专题剖析 1、串并联电路中的比值规律 串联电路 并联电路 电路图 电流关系 电压关系 易错提醒：并联电路中三个和三个以上电阻的电流关系不能写成 2、串联电路中电压比值的拓展 若R1、R2、R3串联在电路中，根据欧姆定律可推导出如下推论： 专题演练 培优题型一：三个电阻并联时的电流规律 6、R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流= 。    培优题型二：电路多状态的比值问题 7、如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I甲∶I乙=2∶5；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，则R1与R2两端的电压之比U1∶U2为（　　） A．2∶5 B．2∶3 C．5∶2 D．3∶2 8、（2024秋•长春期中）如图所示，电源电压恒定，开关S0闭合。当S闭合、甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝3：1；当S断开、甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲：I乙＝ ，此时电阻R1、R2电阻之比为 　 　。 培优题型三：多状态比值和方程思想解压轴题 9、如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（　　） A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8 B．滑片P在最右端时，R1、R2两端的电压之比为3：1 C．滑片P在最中点时，R1、R2的阻值相同 D．电源电压为10V 10、（2023秋•沙坪坝区校级期中）在如图所示电路中，电源电压恒定为12V。当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表V1示数为U1；当开关S1闭合，S2断开时，再将滑片P调至最左端，电压表V1示数为U1'，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A，若U1：U1'＝4：9，若U1：U2＝2：3则U1'：U2＝　 　，电阻R3为 　 　Ω。 11、（2024•荣昌区校级模拟）如图所示电路，电源电压U＝18V，电流表量程（0～3A），电压表量程（0～15V），定值电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 　A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1：I2＝4：1，则I4：I3＝　 　。 类型三：动态电路深度剖析 专题剖析 1、 分析动态电路的基础知识。（以下规律只针对初中阶段电路中只有一个电阻发生变化的情况） （1） 总电阻变化规律： ①已有电阻变化：电路（不分串联和并联）中任何一个电阻变大/小，电路总电阻都变大/小。 ②增减电阻：串联电路中，串得越多，总电阻越大（越串越大）； 并联电路中，并得越多，总电阻越小（越并越小）。 （2）串联分压：大电阻分高电压，电阻变大，分得电压增大；电阻变小，分得电压减小。 （3）并联分流：大电阻分小电流（阻碍大，电流小），电阻变大，分得电流减小；电阻变小，分得电流变大。 （4）并联电路各用电器独立工作，互不影响。 2、 动态电路解题步骤。 3、 动态电路解题思路。 4、 一类特殊情况（电压表接滑片上） 如图所示，电压表接在滑片上，由于电压表相当于断路，所以没有电流流过滑片，移动滑片时R2接入电路的电阻不变，故电路中的电流是一个定值I。此时电压表有示数，测量R2左侧电阻（设为R左）两端的电压U左,根据欧姆定律U左=IR左，由于R2左侧电阻的阻值与左侧电阻的长度成正比，所以可以得出电压表读数U左与左侧电阻的长度成正比。 专题演练 培优题型一：滑片移动、传感器类 12、（2023秋•蒸湘区校级期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，下列说法中（　　） ①电路总电阻变大 ②电压表V1示数变小，电压表V2示数变小 ③电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小 ④电压表V2示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大 A．只有③④正确 B．只有①②正确 C．只有②③正确 D．只有①④正确 13、图甲是酒精浓度监测仪，电源电压不变，R0为定值电阻，R为酒精气体传感器，R的阻值与酒精浓度的关系如乙所示。接通电源，呼出的酒精浓度越大，电阻R越 ，电压表示数越 。电压表和电流表的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”） 14、如图甲所示为身高体重测量仪，当体检者站在台面上时，测量仪能自动显示身高和体重，电路原理如图乙所示。压敏电阻R的阻值随压力的增大而减小，滑片P随身高增高而上滑。下列分析正确的是（     ） A．身高越高，电压表示数越大 B．身高越高，通过R0的电流越大 C．体重越大，电流表示数越小 D．体重越大，电流表示数越大 15、（2024•庐阳区校级三模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中（　　） A．电压表V的示数变小 B．电流表A1的示数变大 C．电流表A1的示数不变 D．电流表A1的示数变小 16、（2024•凉州区校级三模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大 B．电流表A示数变大，电压表V1示数变小 C．电压表V1示数与电压表V2示数变化量相同 D．电压表V1与电压表V2示数可能相等 17、（2024•沛县校级模拟）如图所示的电路中，当P从a端滑到b端时，灯泡的亮度、电压表V1以及电压表V2的示数变化情况是（　　） A．灯泡变亮，V1变大，V2变小 B．灯泡变暗，V1变大，V2变小 C．灯泡变暗，V1变小，V2变小 D．灯泡亮度不变，V1变大，V2不变 培优题型二：电路结构变化类 18、（2024•天宁区校级二模）如图所示，电源电压保持不变，当开关由断开变为闭合状态，则两电表的示数变化为（　　） A．两电表的示数都变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变小 C．两电表的示数都变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 16、（2024秋•宣州区校级月考）在图示电路中，电源电压保持不变。S3断开，S1闭合，开关S2由断开到闭合，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1示数变大，电流表A示数也变大 B．电流表A1示数变小，电流表A示数也变小 C．电流表A1示数不变，电流表A示数变小 D．电流表A1示数不变，电流表A示数变大 培优题型三：定量分析变化范围类 17、（2023秋•东台市期中）某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为4.5V，定值电阻Rl＝6Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω；0.5A”，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，则下说法正确的是（　　） A．若待测人的身高太高则可能会烧坏电流表 B．若待测人的身高太矮则可能会烧坏电压表 C．变阻器R2接入电路的阻值范围是3Ω～15Ω D．变阻器R2接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω 18、（2024春•南川区期中）初三实验小组的同学决定设计一个如图所示的简易的身高测量仪，他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器，将电压表改装成身高显示仪，且测量仪测量身高的范围能达到最大，测量精确度最高，已知电源电压（恒为12V）、电压表（量程0～3V），长80cm的均匀电阻丝R2（0.5Ω/cm），对身高为170cm的小欣进行测量时，电压表的示数为1.5V。则下列说法正确的是（　　） A．该身高测量仪刻度盘不均匀 B．定值电阻R1的阻值为100Ω C．若想要提高测量仪的测量范围，可以换用更大量程的电压表 D．测量小琳时，电压表的示数为1.8V，则小琳身高为178cm 19、（2023秋•细河区期末）在综合实践活动中，小林自制了一个坐位体前屈项目测试仪，原理如图所示，电源电压恒为10V，R1＝50Ω，电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0cm，电流表示数为0.05A；挡板P在A端时，坐位体前屈成线为30cm。 请完成以下问题： （1）挡板P由B端向A端滑动时，电流表示数 　 　，电阻R1的功率 　 　（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）当推动挡板P由B端到A端时，电压表示数是 　 　V； （3）电阻丝R2的阻值是 　 　Ω； （4）国家体质标准中九年级男生坐位体前屈成绩大于17.8cm为优秀，达到13.8厘米至17.7厘米为良好，若小林进行测试时电压表示数为5V，通过计算可知小林的成绩是 　 　cm，当电压表示数至少为 　V时，才能达到良好。 类型三：综合压轴题 20．（2023秋•邛崃市期末）在学校科学创新活动实践课中，小丽同学设计了一个防踩踏模拟报警装置，其工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝4：1，闭合开关S，当水平踏板所受压力增大，电压表的示数达到3V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为12V，报警器R0的阻值恒为5Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系图像如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 （1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而 　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）当踏板空载时，闭合开关S，电压表的示数为 　 　V。 （3）当报警器R0开始报警时，踏板设定的最大压力值为 　 　N。 （4）若电源电压在使用一段时间后略有降低，为保证报警器R0仍在踏板原设定的最大压力值时才报警，则踏板触点B应向 　 　（选填“左”或“右”）移动一点。 21、（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； （2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 22．（2023•六安三模）如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱为长方体形状，底面积为20dm2，油箱加满油时油的总体积为60dm3。当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示。已知：ρ汽油＝0.7×103kg/m3，取g＝10N/kg。 （1）求加满油时压力传感器所受到的压力大小？ （2）当油箱内油用完时，油量表的指针指向某一位置，求此位置对应的电流值是多少？（结果保留两位小数） （3）若汽车在高速公路匀速行驶600km油量表由满刻度指向满刻度的位置，汽车油量表刻度到达这一位置就会报警，求油量报警后该车还可以继续在高速公路上匀速行驶多远？ 23．（2024•鹤城区校级开学）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好，转动OP，电流表示数改变，则可在电流表上直接读出OP的旋转角度。现将滑动变阻器R的滑片移到最左端，闭合开关S，当把OP转到F端时，电流表的示数为I1＝6mA，电压表的示数为U1；保持滑动变阻器滑片位置不变，将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表示数为I2，已知：电压表示数变化了0.2V，I1：I2＝3：5，电流表的量程为0～20mA，且电源电压不变，则： （1）将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表的示数是多少？ （2）定值电阻Rl的阻值是多少？ （3）再次把OP转到F端，并调整滑动变阻器R的滑片至某一位置，使电流表的示数为5mA，在此时电流表指针所指的位置处标注的旋转角度是180度。保持滑动变阻器R滑片位置不变，调节OP旋转角度，使电流表读数为量程的一半时，此时电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是多少？ 24． （2023秋•新津区校级期末）小超和奶奶一起去菜市场买菜，细心的小超发现奶奶习惯随身携带如图甲所示的电子挂钩秤。小超对电子秤的内部结构很感兴趣，想自己做一个电子挂钩秤，于是利用所学知识设计了一个电子挂钩秤的模拟电路，如图乙所示。轻质弹簧和金属滑片固定在一起（弹簧的电阻不计，滑片的摩擦不计）。在弹性限度内，弹簧伸长量与所受拉力成正比。 （1）小超所设计的电子挂钩秤可以把重物质量信息转化为电信息，更加方便简洁，信息转化的关键环节为：重物质量变化→滑片P的位置变化→电路的 　 　变化→电压表示数变化。 （2）小超同学准备了以下器材：2节新干电池，定值电阻（10Ω），滑动变阻器（20Ω，1A），电压表（0～3V），弹簧，开关，导线以及其他辅助器材。按照设计的方案进行器材的组装，调节装置，使弹簧自然伸长时，滑片P刚好在A端。通过对测量数据的分析，得出了电阻丝AP之间阻值的与重物质量的关系为：RAP＝km（其中RAP表示电阻丝AP之间的阻值，m表示重物质量，k为一常数且k＝4Ω/kg）。当所挂重物质量是m0时电压表示数恰好为重物质量是4m0时的2倍，则m0＝　 　kg。 （3）经过小组交流后，小超发现所设计的电子挂钩秤刻度不均匀，不便于读数，为了达到测量仪的刻度均匀且实现质量越大，电表示数越大的目的，小超重新设计了如图所示的四种电路，符合要求的电路是 　（选填下列字母序号）。 （4）为了提高电子挂钩秤的灵敏度，即需重物质量最大时指针能满偏，小超同学在实验室又找到部分器材。此时，恒压电源共有“3V”、“4V”与“8V”三种，定值电阻共有“10Ω”与“50Ω”两种，滑动变阻器共有“20Ω，1A”与“30Ω，1A”两种，电压表量程只有“0～3V”，电流表量程只有“0～0.6A”。在第3问改进电路基础上，且各元件安全情况下，下列说法中合理的是 　 　。 A.在所有不同的搭配可行方案中，电源均只能选“8V” B.在所有不同的搭配可行方案中，定值电阻均只能选“50Ω” C.在所有不同的搭配可行方案中，滑动变阻器均只能选“30Ω” D.在所有不同的搭配可行方案中，电源、定值电阻、滑动变阻器的所有规格均可能用到 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网独家版权 九年级上册精编同步讲义（教科人教通用版） 专题9：欧姆定律的应用（培优） 内容提要 欧姆定律培优 类型一：欧姆定律图像问题深度剖析+专项练习 类型二：欧姆定律比值问题深度剖析+专项练习 类型三：动态电路深度剖析+专项练习 类型四：综合压轴题专项练习 类型一：欧姆定律的图像问题 专题剖析 1、定值电阻的I-U图像、I-R图像、I-图像。 图像种类 图像 深度剖析 I-U图像 U UB UA I IB IA A B 0 数学原理：I==U（相当于y=kx）。 关系式： 图像与横轴围成的面积：S=UI=P（电功率） I-R图像 根据欧姆定律可得U=IR，所以如图所示I-R图像某点横纵坐标的围成的面积表示R两端的电压。 I-图像 因为I-R图像是一条曲线，并不能直观体现反比关系，所以我们可以I-图像，若I与R成反比，那么I就一定与成正比，所以I-图像一定是一个正比例函数图像。 2、两种U-I图像的深度剖析与辨析 电路图 数据图像(U-I) 深度剖析 I IB IA U UB UA A B 0 数学原理：U=IR（相当于y=kx）。 关系式： 斜率k .B .A U I短 分析思路1：根据图像的物理含义分析 数学原理：U2=U-IR1（相当于y=kx+b）图像斜率：===R1 图像纵截距：b=U 图像横截距：= 分析思路2：方程思想 任意两点可列方程：U=UA-IAR1… U=UB-IBR1… 联立方程可解得U和R1。 3、图像问题的解析方法 （1）单点计算法：图像上每个数据都可以根据欧姆定律计算电阻的阻值。 （2）斜率计算法：两个点的数据可以直接计算斜率（斜率可能表示某个电阻或电阻的倒数）。 （3）方程求解法：两个点的数据还可以根据欧姆定律列出两个方程，求解未知量。 （4）特殊点与特殊值法：图像横纵坐标与图像的交点一般有特殊含义，如能获取可以秒杀部分题型，另外通过划线法（取一条电流或电压相同的直线）可以获取特殊状态下的特殊值（一般用于两个电阻的图像在同一坐标纸上时）。 专题演练 1、如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（　　） A． R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B． R1与R2的电阻之比为2∶1 C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2 D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2 【答案】C 【详解】A．电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度有关，与导体的两端电压、通过的电流大小无关，所以R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻不为0，故A不符合题意； BC．将R1与R2串联接入电路，电流相等，由I-U图像得出：当通过两电阻的电流相等时，如当I=0.3A时，R2的两端电压等于R1的两端电压的两倍，为U2=2U1，即通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2，根据可得R2=2R1即R1与R2的电阻之比为1∶2，故B不符合题意，C符合题意； D．将R1与R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压相等，根据可得，通电后通过R1与R2的电流之比为它们的电阻的反比，即为2∶1，故D不符合题意。 故选C。 2、如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列选项对图像信息判断正确的是（　　）    A．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为10Ω B．甲是一个定值电阻，阻值为10Ω C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，则电源电压为2.5V D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.6A 【答案】D 【详解】A．由图像可知，当乙两端电压为2.5V时，通过乙的电流为0.5A，则根据欧姆定律可得，其阻值为，故A错误； B．由图像可知，甲的I-U图像是过原点的倾斜直线，说明甲的电流与电压成正比，即甲是定值电阻，当电压为3V时，通过的电流为0.6A，则根据欧姆定律可得，其阻值为 ，故B错误； C．由图像可以看出，当电路电流为0.3A时，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，根据串联电路电压的规律知，电源电压为，故C错误； D．并联电路各支路两端的电压相等，根据图像可知甲、乙两端的电压为1V时，通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.4A，因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流为，故D正确。 故选D。 3、（2023秋•镇雄县期末）如图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U﹣I关系图象正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】由图分析知，R1和R2串联，电压表测得的是R2两端的电压，电流表测得的是电路中的电流，由I可得，电压表的示数：U＝U电源﹣IR1，由表达式可知电压表的示数U和电流表的示数I是一次函数，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，其两端的电压为零，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由选项可知，A正确、BCD错误。 故选：A。 4．（2024秋•秀屿区校级月考）图甲是某电器元件的电路原理图，定值电阻R1、R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程R1为 　 　Ω，电源电压为 　 　V。 【答案】10；6 【解答】由图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小， 由图乙可知，此时电路中的电流Ib＝0.2A，R2两端的电压U2＝4V， 根据串联电路电压的规律，和欧姆定律可得，电源电压：U＝IbR1+U2＝0.2A×R1+4V……① 当滑片位于a端时，R2接入电路中的阻值为零，由图乙可知，电路中的最大电流Ia＝0.6A， 则电源的电压：U＝IaR1＝0.6A×R1……② 联立①②可得：R1＝10Ω，U＝6V。 故答案为：10；6。 5．（2024•东兴区校级模拟）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P从最右端至最左端过程中，两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示，根据图像的信息可知；电阻R2的阻值为 　 　Ω，电源电压为 　 　V。 【答案】1；12 【解答】由图知，当滑片P向左移动时，R1连入的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据U＝IR可知，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分b为R1和R2的I﹣U图象，下半部分a为R2的I﹣U图象，即b为电压表V1示数变化的图线； 由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为1A， U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① R2阻值为：；当滑片P移至最左端时，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R2两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A， U＝U2′+U0′＝4V+4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：R0＝2Ω， 则电源电压为：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×2Ω＝12V。 故答案为：1；12。 类型二：欧姆定律比值问题深度剖析 专题剖析 1、串并联电路中的比值规律 串联电路 并联电路 电路图 电流关系 电压关系 易错提醒：并联电路中三个和三个以上电阻的电流关系不能写成 2、串联电路中电压比值的拓展 若R1、R2、R3串联在电路中，根据欧姆定律可推导出如下推论： 专题演练 培优题型一：三个电阻并联时的电流规律 6、R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流= 。    【答案】2:3:6 【详解】图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据U=IR可知，有 在图乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路两端电压相等，由得 培优题型二：电路多状态的比值问题 7、如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I甲∶I乙=2∶5；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，则R1与R2两端的电压之比U1∶U2为（　　） A．2∶5 B．2∶3 C．5∶2 D．3∶2 【答案】B 【详解】开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过两电阻的电流之比 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由欧姆定律可得：两电阻的阻值之比 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测量电源电压，乙电压表测量R2两端的电压，因串联电路电流处处相等，R1与R2两端的电压之比，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8、（2024秋•长春期中）如图所示，电源电压恒定，开关S0闭合。当S闭合、甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝3：1；当S断开、甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲：I乙＝2：3，此时电阻R1、R2电阻之比为 　2：1　。 【答案】2：3；2：1。 【解答】闭合S0、S，两电阻串联，甲、乙两表为电压表时，甲测电源电压，乙测电阻R2两端的电压，因为U甲：U乙＝3：1，所以设甲电压表的示数为U甲＝3U，乙电压表的示数为U乙＝U，则R1两端的电压：U1＝U甲﹣U乙＝2U，R2两端的电压为：U2＝U乙＝U，由欧姆定律可得两电阻之比为：； 闭合S0、断开S，两电阻并联，两电表为电流表时，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量干路电路，根据欧姆定律可得通过R1的电流与R2的电流之比为：，所以I1I2，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以I甲＝I2，I乙＝I1+I2I2+I2I2，所以甲、乙两电流表示数之比为：。 故答案为：2：3；2：1。 培优题型三：多状态比值和方程思想解压轴题 9、如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（　　） A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8 B．滑片P在最右端时，R1、R2两端的电压之比为3：1 C．滑片P在最中点时，R1、R2的阻值相同 D．电源电压为10V 【答案】D 【解答】由电路图可知，R1、R2串联，电流表测电路中的电流。 当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A， 因R1、R2串联，所以，通过R1、R2的电流相等，则U＝I（R1+R2）＝0.25A×（10Ω+R2）﹣﹣① 把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A， 则电源的电压：U＝I′（R1R2）＝0.4A×（10ΩR2）﹣﹣﹣② 联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω； 滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3。 综上可知，ABC错误，D正确。 故选：D。 10、（2023秋•沙坪坝区校级期中）在如图所示电路中，电源电压恒定为12V。当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表V1示数为U1；当开关S1闭合，S2断开时，再将滑片P调至最左端，电压表V1示数为U1'，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A，若U1：U1'＝4：9，若U1：U2＝2：3则U1'：U2＝　3：2　，电阻R3为 　20　Ω。 【答案】3：2；20。 【解答】已知U1：U1′＝4：9，有；又已知U1：U2＝2：3，有 联立两式可得 ；化简，可得； 当开关S1闭合，S2断开时，再将滑片P调至最左端，电流表示数为0.3A，电压表V2示数为U2，电压表V1示数为U1'，因为R2、R3串联，因此有；解得，因此R3＝2R2。 开关闭合前后，根据欧姆定律知，电路中的电流之比为； 电源电压不变，根据可得；化简可得R1＝R2。 由于电源电压为12V，S2断开后，电流表示数为0.3A，根据欧姆定律知，所以有： 12V＝0.3A（R1+R2+R3）； 解得R2＝10Ω，电阻R3为：R3＝2R2＝20Ω。 故答案为：3：2；20。 11、（2024•荣昌区校级模拟）如图所示电路，电源电压U＝18V，电流表量程（0～3A），电压表量程（0～15V），定值电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 　0.6　A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1：I2＝4：1，则I4：I3＝　11：1　。 【答案】0.6；11：1。 【解答】当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，滑动变阻器全部接入电路，R2和R3并联在电源上，电流表测量干路电流，电压表被短路，电流表的示数为I1，如图甲； 当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，滑动变阻器全部接入电路，R1和R3串联在电源上，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I2，电压表测量R3两端的电压，电压表的示数为U′，如图乙； 当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R3和R2串联在电源上，滑动变阻器全部接入电路，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I3，电压表测量R3和R2两端的总电压，如图丙； 当开关都闭合，滑片位于a端时，R1、R3和R2并联在电源上，滑动变阻器全部接入电路，电流表测量干路电流，电流表的示数为I4，电压表被短路，如图丁； 如图甲，通过R2的电流为：IR20.6A； R2和R3并联的总电阻为R23并，则干路电流为I1， 如图乙，R1和R3串联在电源上，R1和R3并联的总电阻为R13串＝R1+R3，串联电路电流 I2， 已知I1：I2＝4：1，即：：4：1， 整理得，（R1+R3）（R2+R3）＝4R2R3， 即：（20Ω+R3）（30Ω+R3）＝4×30Ω×R3， 解得：R3＝10Ω，或R3＝60Ω， 如图丁，当R3＝10Ω，R1、R3和R2并联在电源上， I4＝I'1+I'2+I'33.3A，电流表的量程是0～3A，故R3＝10Ω不符合题意，所以滑动变阻器的最大阻值大于10Ω，故最大阻值是60Ω； 所以，R3＝60Ω，则： 如图丁，R1、R3和R2并联在电源上，I4＝I'1+I'2+I''31.8A， 如图丙，I3A， 则I4：I3＝1.8A：A＝11：1。 故答案为：0.6；11：1。 类型三：动态电路深度剖析 专题剖析 1、 分析动态电路的基础知识。（以下规律只针对初中阶段电路中只有一个电阻发生变化的情况） （1） 总电阻变化规律： ①已有电阻变化：电路（不分串联和并联）中任何一个电阻变大/小，电路总电阻都变大/小。 ②增减电阻：串联电路中，串得越多，总电阻越大（越串越大）； 并联电路中，并得越多，总电阻越小（越并越小）。 （2）串联分压：大电阻分高电压，电阻变大，分得电压增大；电阻变小，分得电压减小。 （3）并联分流：大电阻分小电流（阻碍大，电流小），电阻变大，分得电流减小；电阻变小，分得电流变大。 （4）并联电路各用电器独立工作，互不影响。 2、 动态电路解题步骤。 3、 动态电路解题思路。 4、 一类特殊情况（电压表接滑片上） 如图所示，电压表接在滑片上，由于电压表相当于断路，所以没有电流流过滑片，移动滑片时R2接入电路的电阻不变，故电路中的电流是一个定值I。此时电压表有示数，测量R2左侧电阻（设为R左）两端的电压U左,根据欧姆定律U左=IR左，由于R2左侧电阻的阻值与左侧电阻的长度成正比，所以可以得出电压表读数U左与左侧电阻的长度成正比。 专题演练 培优题型一：滑片移动、传感器类 12、（2023秋•蒸湘区校级期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，下列说法中（　　） ①电路总电阻变大 ②电压表V1示数变小，电压表V2示数变小 ③电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小 ④电压表V2示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大 A．只有③④正确 B．只有①②正确 C．只有②③正确 D．只有①④正确 【答案】D 【解答】①②由电路图可知，电阻R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，闭合开关，滑片P向右移动，变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电路中的电流变小，由U＝IR可知，电压表V1的示数变小；由于电源电压不变，电压表V2的示数变大，故①正确，②错误； ③电压表V1的示数与电流表A的示数之比为定值电阻R1，比值大小不变，故③错误； ④电压表V2示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比为滑动变阻器的电阻，滑片P向右移动过程中电阻变大，故④正确； 故正确的是①④，所以ABC错误，D正确。 故选：D。 13、图甲是酒精浓度监测仪，电源电压不变，R0为定值电阻，R为酒精气体传感器，R的阻值与酒精浓度的关系如乙所示。接通电源，呼出的酒精浓度越大，电阻R越 ，电压表示数越 。电压表和电流表的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 小 大 不变 【详解】[1][2]由电路图可知，定值电阻与传感器电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流，接通电源，当驾驶员呼出的酒精浓度越大时，由图乙可知传感器R的阻值越小，总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中电流越大， R0两端电压越大，即电压表示数越大。 [3]电压表与电流表示数的比值等于定值电阻R0的阻值，由欧姆定律可知，该比值是不变的。 14、如图甲所示为身高体重测量仪，当体检者站在台面上时，测量仪能自动显示身高和体重，电路原理如图乙所示。压敏电阻R的阻值随压力的增大而减小，滑片P随身高增高而上滑。下列分析正确的是（     ） A．身高越高，电压表示数越大 B．身高越高，通过R0的电流越大 C．体重越大，电流表示数越小 D．体重越大，电流表示数越大 【答案】AD 【详解】A．当身高越高时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，由可知，滑片P下方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确； B．由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，人的身高变化即滑片移动时，R0接入电路中的电阻不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路独立工作、互不影响，所以，由可知，通过R0的电流不变，故B错误； CD．当体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，由压敏电阻R的阻值随压力增大而减小可知，R的阻值越小，由可知，通过R的电流越大，即电流表的示数越大，故C错误，D正确。 故AD正确。 15、（2024•庐阳区校级三模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中（　　） A．电压表V的示数变小 B．电流表A1的示数变大 C．电流表A1的示数不变 D．电流表A1的示数变小 【答案】D 【解答】如图，电阻R1与滑动变阻器并联，当滑片P向右移动时， ①因为电源电压保持不变，电压表测电源电压，故电压表V的示数不变； ②滑动变阻器R2与R1并联，电流表A2测量通过电阻R1的电流，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，电流表A2示数不变，当滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，由I可知，电流减小，又因为电流表A1测量干路上的电流，所以电流表A1示数变小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 16、（2024•凉州区校级三模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大 B．电流表A示数变大，电压表V1示数变小 C．电压表V1示数与电压表V2示数变化量相同 D．电压表V1与电压表V2示数可能相等 【答案】D 【解答】A、电压表V2测电源两端的电压，其示数保持不变，故A错误； B、由图可知，R1、R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表测电路中的电流，当滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I可知电路中的电流变大，R1两端的电压变大，电压表V1的示数将变大，故B错误； C、电压表V2测电源两端的电压，其示数保持不变，故C错误； D、当滑动变阻器的阻值为0时，两个电压表都是测量电源电压，示数相等，故D正确。 故选：D。 17、（2024•沛县校级模拟）如图所示的电路中，当P从a端滑到b端时，灯泡的亮度、电压表V1以及电压表V2的示数变化情况是（　　） A．灯泡变亮，V1变大，V2变小 B．灯泡变暗，V1变大，V2变小 C．灯泡变暗，V1变小，V2变小 D．灯泡亮度不变，V1变大，V2不变 【答案】D 【解答】P从a端滑到b端的过程中，整个电路的电阻是不变的，即为电灯L与电阻bP、Pa组成的串联电路，故电流I保持不变，所以灯泡L亮度保持不变。 当P从a端移到b端时，电压表V2测量bP、Pa两端的总电压，而bP、Pa总电阻是保持不变的，故电压表V2示数保持不变。 当P从a端移到b端时，电压表V1测量Pa两端电压，因为Pa的阻值逐渐变大，电流不变，故根据欧姆定律可知Pa两端电压逐渐变大，即电压表V1示数变大。 故选：D。 培优题型二：电路结构变化类 18、（2024•天宁区校级二模）如图所示，电源电压保持不变，当开关由断开变为闭合状态，则两电表的示数变化为（　　） A．两电表的示数都变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变小 C．两电表的示数都变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 【答案】C 【解答】当S断开时，电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端电压，根据串联电路电压特点可知，其两端电压要小于电源电压；当开关S闭合后，R1被短路，电压表是测量的R2两端电压，也是测量电源电压，电流表测量的是通过R2的电流，根据欧姆定律可知，电流表示数变大。 故选：C。 16、（2024秋•宣州区校级月考）在图示电路中，电源电压保持不变。S3断开，S1闭合，开关S2由断开到闭合，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1示数变大，电流表A示数也变大 B．电流表A1示数变小，电流表A示数也变小 C．电流表A1示数不变，电流表A示数变小 D．电流表A1示数不变，电流表A示数变大 【答案】D 【解答】根据并联电路电流的规律可分析，S3断开，S1闭合，开关S2断开时，只有灯泡L1在电路中，因此电流表A示数与电流表A1示数相等，都测量灯泡L1的电流；当开关S2闭合时，灯泡L1、L2并联在电路中，此时电流表A测量干路电流，故变大，电流表A1测量灯泡L1的电流，故不变， 故选：D。 培优题型三：定量分析变化范围类 17、（2023秋•东台市期中）某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为4.5V，定值电阻Rl＝6Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω；0.5A”，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，则下说法正确的是（　　） A．若待测人的身高太高则可能会烧坏电流表 B．若待测人的身高太矮则可能会烧坏电压表 C．变阻器R2接入电路的阻值范围是3Ω～15Ω D．变阻器R2接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω 【答案】D 【解答】由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压； A、若待测人的身高越高，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电路总电阻越大，电路电流越小，不会烧坏电流表；故A错误； B、若待测人的身高越矮，滑动变阻器接入电路的电阻越小，滑动变阻器分压越小，不会烧坏电压表，故B错误； CD、由题意知，电路允许通过的最大电流Imax＝0.5A，由I可知，此时电路的总电阻为，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，R滑最小＝R总﹣R1＝9Ω﹣6Ω＝3Ω； 由题意知，电压表最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电阻R1的电压U1＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路的中电流为：， 滑动变阻器接入电路最大电阻为：， 则变阻器R2接入电路的阻值范围是：3Ω～12Ω，故C错误，D正确。 故选：D。 18、（2024春•南川区期中）初三实验小组的同学决定设计一个如图所示的简易的身高测量仪，他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器，将电压表改装成身高显示仪，且测量仪测量身高的范围能达到最大，测量精确度最高，已知电源电压（恒为12V）、电压表（量程0～3V），长80cm的均匀电阻丝R2（0.5Ω/cm），对身高为170cm的小欣进行测量时，电压表的示数为1.5V。则下列说法正确的是（　　） A．该身高测量仪刻度盘不均匀 B．定值电阻R1的阻值为100Ω C．若想要提高测量仪的测量范围，可以换用更大量程的电压表 D．测量小琳时，电压表的示数为1.8V，则小琳身高为178cm 【答案】D 【解答】A、由电路图可知，R1、R2串联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，身高变化（滑片移动）时，R2接入电路中的电阻不变，由I可知，电路中的电流不变，因滑片P下方电阻丝的阻值与人的身高成线性关系，所以，由U＝IR可知，显示仪的示数与身高成正比，即显示仪的刻度均匀，故A错误； B、电阻线的最大阻值R2＝80cm×0.5Ω/cm＝40Ω，当滑片位于电阻线的上端且电压表的示数为3V时，测量仪测量身高的范围最大，且测量精确度最高，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流为：I0.075A，此时电路中的总电阻始终为：R总160Ω，定值电阻R1阻值R1＝R总﹣R2＝160Ω﹣40Ω＝120Ω，故B错误； C、电路中总电阻不变，总电流不变，滑动变阻器电阻最大时分得电压不变，换用大量程的电压表对测量范围没有影响，故C错误； D、电路中的电流始终为0.075A不变，对身高为170cm的小欣进行测量时，则电压表所测电阻丝的阻值：R小欣20Ω，同理，对小琳进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：R小琳24Ω，两次电阻的差值为：ΔR＝24Ω﹣20Ω＝4Ω，由电阻丝的阻值为0.5Ω/cm可得，电阻丝相差的长度，即两个同学身高的差值：ΔL8cm，小琳进行测量时电压表的示数较大，说明小琳的身高要高一些，即小琳的身高为170cm+8cm＝178cm，故D正确。 故选：D。 19、（2023秋•细河区期末）在综合实践活动中，小林自制了一个坐位体前屈项目测试仪，原理如图所示，电源电压恒为10V，R1＝50Ω，电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0cm，电流表示数为0.05A；挡板P在A端时，坐位体前屈成线为30cm。 请完成以下问题： （1）挡板P由B端向A端滑动时，电流表示数 　不变　，电阻R1的功率 　不变　（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）当推动挡板P由B端到A端时，电压表示数是 　7.5　V； （3）电阻丝R2的阻值是 　150　Ω； （4）国家体质标准中九年级男生坐位体前屈成绩大于17.8cm为优秀，达到13.8厘米至17.7厘米为良好，若小林进行测试时电压表示数为5V，通过计算可知小林的成绩是 　20　cm，当电压表示数至少为 　3.45　V时，才能达到良好。 【答案】（1）不变；不变；（2）7.5；（3）150；（4）20；3.45。 【解答】（1）由乙图可知，R1与R2串联，电压表测挡板右侧电阻丝两端电压，因电压表在电路中相当于断路，则滑片P移动时，变阻器连入电路的电阻不变，电源电压不变，根据欧姆定律I可知电路中的电流不变，即电流表的示数不变；滑片P移动时，R1的阻值不变，根据P＝UI＝I2R可知，电阻R1的功率不变； （2）由上述分析和题意可知电路中的电流始终为0.05A，挡板P在A端时，电阻R1两端的电压：U1＝IR1＝0.05A×50Ω＝2.5V， 此时电压表测整个电阻丝两端的电压，其示数为：U2＝U﹣U1＝10V﹣2.5V＝7.5V； （3）电路中的总电阻为：R总200Ω， 电阻丝R2的阻值：R2＝R总﹣R1＝200Ω﹣50Ω＝150Ω； （4）小林进行测试时电压表示数为5V，此时挡板右侧电阻丝的阻值：R右100Ω， 已知挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，故小林的成绩为30cm＝20cm； 已知九年级男生坐位体前屈成绩达到13.8厘米至17.7厘米为良好，所以电压表示数最少为： U小＝IR右小＝0.05A150Ω＝3.45V。 故答案为：（1）不变；不变；（2）7.5；（3）150；（4）20；3.45。 类型三：综合压轴题 20．（2023秋•邛崃市期末）在学校科学创新活动实践课中，小丽同学设计了一个防踩踏模拟报警装置，其工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝4：1，闭合开关S，当水平踏板所受压力增大，电压表的示数达到3V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为12V，报警器R0的阻值恒为5Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系图像如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 （1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而 　减小　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）当踏板空载时，闭合开关S，电压表的示数为 　2　V。 （3）当报警器R0开始报警时，踏板设定的最大压力值为 　8　N。 （4）若电源电压在使用一段时间后略有降低，为保证报警器R0仍在踏板原设定的最大压力值时才报警，则踏板触点B应向 　左　（选填“左”或“右”）移动一点。 【答案】（1）减小；（2）2；（3）8；（4）左。 【解答】（1）如图乙所示，当压力增大时，传感器的电阻值会减小； （2）闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知踏板空载时，传感器的电阻为R＝25Ω， 此时电路中的电流：I0.4A， 由I可得，报警器两端的电压：U0＝IR0＝0.4A×5Ω＝2V，即电压表示数为2V； （3）报警器R0开始发出报警信号时，U0′＝3V，此时电路中的电流I′0.6A， 传感器两端的电压：U传＝U﹣U0′＝12V﹣3V＝9V， 传感器的阻值R′15Ω， 由图象可知当传感器的阻值为15Ω时，对应的压力为2N， 根据杠杆平衡条件可得：F压×OA＝F踏×OB， 即2N×4＝F踏×1，解得F踏＝8N； （4）一段时间后电源电压降低，R0分得的电压降低，根据串联电路的分压特点可知，应减小压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动。 故答案为：（1）减小；（2）2；（3）8；（4）左。 21、（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； （2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 【答案】（1）3V；（2）； 5cm～15cm；（3）15Ω 【详解】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时，IA=I1=I0=0.3A 由可知，定值电阻R0两端电压 （2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为 若此时电压表示数为U测，根据串联电路电压规律，R0两端电压为 由串联分压原理知道，即，解得  ① 因电压表量程为0～3V，为保护电路安全，U测最大为3V，由①知道，滑片移动距离L最大为Lmax=15cm 所以滑片移动的范围为5cm～15cm。 （3）由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试范围且保证各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U1'=3V，此时滑动变阻器的最大阻值 此时通过R1的电流为 替换电阻的最小值 答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V； （2） 电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为；为保护电路安全，滑片移动的范围为5cm～15cm； （3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。 22．（2023•六安三模）如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱为长方体形状，底面积为20dm2，油箱加满油时油的总体积为60dm3。当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示。已知：ρ汽油＝0.7×103kg/m3，取g＝10N/kg。 （1）求加满油时压力传感器所受到的压力大小？ （2）当油箱内油用完时，油量表的指针指向某一位置，求此位置对应的电流值是多少？（结果保留两位小数） （3）若汽车在高速公路匀速行驶600km油量表由满刻度指向满刻度的位置，汽车油量表刻度到达这一位置就会报警，求油量报警后该车还可以继续在高速公路上匀速行驶多远？ 【答案】（1）加满油时压力传感器所受到的压力为2.1N； （2）当油箱内油用完时，油量表的指针指向某一位置，求此位置对应的电流值是0.11A； （3）油量报警后该车还可以继续在高速公路上匀速行驶120km的距离。 【解答】解：（1）油箱底面积为20dm2，加满油时油的总体积为60dm3，则油的深度为：h3dm＝0.3m， 油箱加满油底部所受的压强：p＝ρ汽油gh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝2.1×103Pa； 压敏电阻受到的压力：F压＝pS＝2.1×103Pa×10×10﹣4m2＝2.1N； （2）加满油时压敏电阻受到的压力为2.1N，由图乙可知，加满油时压敏电阻Rx的阻值为30Ω， 由图甲知，两电阻串联，由图丙可知，装满油时电流表满偏，即示数为0.6A，由串联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣RxRx30Ω＝10Ω； 油箱中油用完时，压敏电阻受压力为0，由图像知此时压敏电阻连入电路的阻值为210Ω， 由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流：I0.11A； （3）电流表指针在满偏的位置时，电流表示数为0.6A0.15A， 此时电路的总电阻为：R总′160Ω， 此时Rx的电阻为：Rx′＝R总′﹣R0＝160Ω﹣10Ω＝150Ω， 由乙图图像中查得此时汽油对Rx的压力为：F＝0.35N， 此时汽油对Rx的压强为：p′350Pa， 所以油的深度为：h剩0.05m， 所以剩下油的体积：V剩＝S下h剩＝20×10﹣2m2×0.05m＝1×10﹣2m3＝10dm3， 消耗汽油的体积为：V＝V总﹣V剩＝60dm3﹣10dm3＝50dm3， 行驶600km消耗汽油50dm3，剩余的10dm3，该车还可以继续在高速公路上匀速行驶的路程为： 600km＝120km。 答：（1）加满油时压力传感器所受到的压力为2.1N； （2）当油箱内油用完时，油量表的指针指向某一位置，求此位置对应的电流值是0.11A； （3）油量报警后该车还可以继续在高速公路上匀速行驶120km的距离。 23．（2024•鹤城区校级开学）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好，转动OP，电流表示数改变，则可在电流表上直接读出OP的旋转角度。现将滑动变阻器R的滑片移到最左端，闭合开关S，当把OP转到F端时，电流表的示数为I1＝6mA，电压表的示数为U1；保持滑动变阻器滑片位置不变，将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表示数为I2，已知：电压表示数变化了0.2V，I1：I2＝3：5，电流表的量程为0～20mA，且电源电压不变，则： （1）将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表的示数是多少？ （2）定值电阻Rl的阻值是多少？ （3）再次把OP转到F端，并调整滑动变阻器R的滑片至某一位置，使电流表的示数为5mA，在此时电流表指针所指的位置处标注的旋转角度是180度。保持滑动变阻器R滑片位置不变，调节OP旋转角度，使电流表读数为量程的一半时，此时电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是多少？ 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与电阻丝、滑动变阻器R串联，电压表测电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）将R的滑片移到最左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，当把OP转到F端时，电阻丝接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I1＝6mA，电压表的示数为U1；保持滑动变阻器滑片位置不变，将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表示数为I2，电压表示数变化了0.2V， 由I1：I2＝3：5可得，I2I16mA＝10mA； （2）因电源的电压不变，所以，，整理可得：REF＝4R1， 根据串联电路的特点可知，将OP从F端转到电阻丝EF的中点时，电压表的示数减小， 则电压表示数的变化量U1﹣U1′＝I1REF﹣I2REF＝6mA×REF﹣10mAREF＝0.2V， 解得：REF200Ω， 所以，R1REF200Ω＝50Ω； （3）电源的电压：U＝I1（R1+REF）＝6×10﹣3A×（50Ω+200Ω）＝1.5V， 再次把OP转到F端，并调整滑动变阻器R的滑片至某一位置，使电流表的示数为5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的旋转角度是180度，此时电路的总电阻：R总300Ω， 此时滑动变阻器接入电路的电阻：R＝R总﹣R1﹣REF＝300Ω﹣50Ω﹣200Ω＝50Ω， 保持R滑片位置不变，调节OP旋转角度，使电流表读数为量程的一半时，由电流表的量程为0～20mA可得，电路中的电流I4＝10mA，此时电路的总电阻：R总′150Ω， 此时电阻丝接入电路中的电阻：REF′＝R总′﹣R﹣R1＝150Ω﹣50Ω﹣50Ω＝50Ω， 因电阻丝的电阻与其长度成正比，所以，此时电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是180°＝45°。 答：（1）将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表的示数是10mA； （2）定值电阻Rl的阻值是50Ω； （3）当电流表读数为量程的一半时，电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是45°。 24．（2023秋•新津区校级期末）小超和奶奶一起去菜市场买菜，细心的小超发现奶奶习惯随身携带如图甲所示的电子挂钩秤。小超对电子秤的内部结构很感兴趣，想自己做一个电子挂钩秤，于是利用所学知识设计了一个电子挂钩秤的模拟电路，如图乙所示。轻质弹簧和金属滑片固定在一起（弹簧的电阻不计，滑片的摩擦不计）。在弹性限度内，弹簧伸长量与所受拉力成正比。 （1）小超所设计的电子挂钩秤可以把重物质量信息转化为电信息，更加方便简洁，信息转化的关键环节为：重物质量变化→滑片P的位置变化→电路的 　电流　变化→电压表示数变化。 （2）小超同学准备了以下器材：2节新干电池，定值电阻（10Ω），滑动变阻器（20Ω，1A），电压表（0～3V），弹簧，开关，导线以及其他辅助器材。按照设计的方案进行器材的组装，调节装置，使弹簧自然伸长时，滑片P刚好在A端。通过对测量数据的分析，得出了电阻丝AP之间阻值的与重物质量的关系为：RAP＝km（其中RAP表示电阻丝AP之间的阻值，m表示重物质量，k为一常数且k＝4Ω/kg）。当所挂重物质量是m0时电压表示数恰好为重物质量是4m0时的2倍，则m0＝　1.25　kg。 （3）经过小组交流后，小超发现所设计的电子挂钩秤刻度不均匀，不便于读数，为了达到测量仪的刻度均匀且实现质量越大，电表示数越大的目的，小超重新设计了如图所示的四种电路，符合要求的电路是 　B　（选填下列字母序号）。 （4）为了提高电子挂钩秤的灵敏度，即需重物质量最大时指针能满偏，小超同学在实验室又找到部分器材。此时，恒压电源共有“3V”、“4V”与“8V”三种，定值电阻共有“10Ω”与“50Ω”两种，滑动变阻器共有“20Ω，1A”与“30Ω，1A”两种，电压表量程只有“0～3V”，电流表量程只有“0～0.6A”。在第3问改进电路基础上，且各元件安全情况下，下列说法中合理的是 　C　。 A.在所有不同的搭配可行方案中，电源均只能选“8V” B.在所有不同的搭配可行方案中，定值电阻均只能选“50Ω” C.在所有不同的搭配可行方案中，滑动变阻器均只能选“30Ω” D.在所有不同的搭配可行方案中，电源、定值电阻、滑动变阻器的所有规格均可能用到 【答案】（1）电流；（2）1.25；（3）B；（4）C 【解答】（1）由乙图知，R0与R1串联，重物质量变化时，重物对弹簧拉力变化，弹簧长度发生变化，滑片P的位置变化，R1连入阻值变化，电路的总电阻变化，电源电压一定，由I知电路的电流变化，由U＝IR知，R0两端电压变化，即电压表示数变化。 （2）当所挂重物质量是m0时，RAP＝4Ω/kg×m0， 此时电压表示数：UV＝IR0R010Ω……① 重物质量是4m0时，RAP′＝4Ω/kg×4m0＝16Ω/kg×m0，此时电压表示数： UV′＝IR0R010Ω……② 已知UV：UV′＝2：1，①÷②解得：m0＝1.25kg； （3）在弹簧的弹性限度内，弹簧伸长量与所受拉力成正比；由RAP＝km知，AP部分电阻与重物质量成正比；要使测量仪（电表示数）的刻度均匀，则电表示数应与重物质量成正比。 AC、两图中R0与R1串联，R1相当于定值电阻，滑片移动时不能改变电路中电阻，电源电压一定，由I知电路中电流不变，由U0＝IR0知，R0两端电压不变，所以电路中的电流表、电压表示数都不变，故AC不符合要求； B、图中R0与R1串联，R1相当于定值电阻，电压表测AP间电压，滑片移动时不能改变电路中电阻，电路中电流不变，由UV＝IRAP知，电压表示数与重物质量成正比，故B符合要求； D、图中R0与R1串联，电流表测电路中电流，电压表测R0两端电压，电路电流I，U和R0为定值，I与RAP不成正比，即电流表与重物质量不成正比，故D不符合要求； （4）由（3）知选择了B电路图，要求重物质量最大（滑片滑到R1的最大值）时指针能满偏，即电压表示数能达到3V，由串联电路的分压原理有：， ①若使用电压为3V的电源时，变阻器R1两端电压一定小于3V，不能使电压表指针满偏； ②需满足：，若使用电压为4V的电源时，，则变阻器R1选择“30Ω，1A”，R0选择10Ω的定值电阻，能满足要求； ③若使用电压为8V的电源时，，则变阻器R1选择“30Ω，1A”，R0选择50Ω的定值电阻，能满足要求。 综上所述，故ABD错误，C正确。 故答案为：（1）电流；（2）1.25；（3）B；（4）C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$