期中素养押题卷（第1-5单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-5单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．下面各图中，不能用算式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．小明在小军北偏西50°的方向，小军在小明（　　） A．北偏西50°的方向上。 B．北偏东50°的方向上。 C．南偏东50°的方向上。 D．南偏西50°的方向上。 3．为了给房间地面铺砖，爸爸咨询了三位师傅，陈师傅天可以铺完，李师傅天可以铺完，王师傅0.67天可以铺完。（　　）铺得最快。 A．陈师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．无法确定谁 4．一块正方形菜地，它面积的是1.2m2。下面选项中与菜地的边长最接近的数据是（　　） A．2.9m B．2.7m C．2.5m D．2.3m 5．一个不为0的数除以，这个数就（　　） A．比原数增加 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的5倍 D．无法确定 6．光明小学六年级五班男生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是（　　） A．4：9 B．4：5 C．5：4 D．9：4 7．在一个长5cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（　　） A．1.5cm B．3cm C．5cm D．6cm 8．如图所示，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据（　　） A．圆心决定圆的位置 B．同一个圆内的半径都相等 C．同一个圆内的直径是半径的2倍 D．圆的周长是直径的π倍 二．填空题（共10小题） 9．的是 　 　，比30多的数是 　 　，比10千克少是 　 　千克。 10．小青家在学校的北偏东30°方向上约800米处，学校在小青家的 　 　方向上约 　 　米处。 11．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，　 　小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，　 　小时能完成任务。 12．90元增加它的是 　 　元，　 　元增加它的是90元。 13．比60kg少是 　 　kg，60kg比 　 　kg少。 14．A市今年出生的男、女婴人数比是6：5，男婴的出生人数是女婴的 　 　，女婴的出生人数占出生总人数的 　 　。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有 　 　人。 15．王叔叔是一位骑行爱好者，他从甲地到乙地3小时行45千米，从乙地到丙地5小时行75千米，这两次所用的时间比是 　 　，路程比是 　 　。 16．圆规的两脚分开的距离是2.2厘米，用它画一个圆，这个圆的直径是 　 　厘米。 17．在一张长14厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是　 　厘米，面积是_______　 　平方厘米． 18．圆的周长总是直径长度的 　 　倍多一些，这个倍数是个 　 　，我们把它叫作 　 　，用字母 　 　表示。 三．判断题（共7小题） 19．一个数乘真分数，积一定小于这个数。 　 　 20．依依放风筝时，风筝在依依的北偏西30°方向，则依依在风筝的南偏东60°方向。 　 　 21．一件工程，4天完成了，完成全部工程要用416（天）　 　 22．的倒数是。 　 　 23．既可以看作是一个具体的数，也可以看作是两个数的比。 　 　 24．一个三角形的三个内角的比是1：3：5，这个三角形是钝角三角形。 　 　 25．圆周长的一半就是半圆的周长。 　 　 四．计算题（共4小题） 26．直接写得数。 3 0＝ 18 0 27．化简比． 2.5：0.45 28．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7 （） 29．太极图是我国传统文化的典范，它由阴阳两部分组成，请你算出阴面（黑色）部分的周长。 五．操作题（共1小题） 30．某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。 六．应用题（共6小题） 31．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 32．一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做25条。用这批布料先做2件上衣，剩下的还可以做几套这样的衣服？ 33．从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？ 34．广场有一个圆形的花坛，花坛的直径是20m，在花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 35．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124m没有修。这条公路长多少米？ 36．我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。水、生姜、红糖一般按75：2：5的比例配好后煎熬。爸爸准备熬成410g的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【分析】表示先把整体“1”，平均分成6份，其中的5份就是，再把这5份平均分成2份，其中的一份就是的，由此求解即可。 【解答】解：都表示 的； 表示 的的，不能用表示。 故选：C。 【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。 2．【答案】C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此选择即可。 【解答】解：小明在小军北偏西50°的方向，小军在小明南偏东50°的方向上。 故选：C。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 3．【答案】B 【分析】根据题意，三人的瓜婆娘工作总量是相等的，那么谁用时最少，谁的工作效率就是最快的，比较三人的工作时间，找出用时最少的，据此解答。 【解答】解：陈师傅用了（天） 李师傅用了（天） 王师傅用了0.67天， 即李师傅用时最短。 所以李师傅铺的最快。 故选：B。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是同样的工作总量，谁用时越少，谁的工作效率就越高。 4．【答案】B 【分析】一块正方形菜地，它面积的是1.2m2，根据分数除法的意义，用1.2除以求出正方形的面积，然后再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出各个选项的面积，再找出与正方形面积最接近的数据即可。 【解答】解：1.27.2（平方米） A：2.9×2.9＝8.41（平方米） B：2.7×2.7＝7.29（平方米） C：2.5×2.5＝6.25（平方米） D：2.3×2.3＝5.29（平方米） 与7.2平方米最接近的数据是7.29平方米； 所以与菜地的边长最接近的数据是2.7米。 故选：B。 【点评】解答本题的关键是根据分数除法的意义求出正方形的面积，然后再根据正方形面积公式进行求解。 5．【答案】C 【分析】根据分数除法的运算法则可知，一个数除以一个分数，等于乘这个数的倒数．据此完成． 【解答】解：一个不为0的数除以，就等于用这个数乘的倒数5，即将这个数扩大到原来的5倍． 故选：C． 【点评】本题考查了学生对于分数除法运算法则的理解与应用． 6．【答案】C 【分析】男生人数占全班人数的，女生占全班人数的（1），根据比的意义，两个数相除，也叫两个数的比，即可解答。 【解答】解：（1）＝5：4 男生与女生人数的比是5：4。 故选：C。 【点评】本题考查了比的意义。 7．【答案】C 【分析】结合题意，在一个长5cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是长方形的长，据此解答即可。 【解答】解：在一个长5cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是5厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了在长方形中画半圆的方法，结合圆的认识解答即可。 8．【答案】B 【分析】根据圆的特征可知，半径是圆心到圆上的距离，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所以三角形OAB中，OA＝OB，是等腰三角形，由于其中一个角是60°，那么另外两个角也是60°，据此即可选择。 【解答】解：OA和OB是半径；所以OA＝OB，三角形AOB是等腰三角形； ∠A＝∠B＝60° ∠AOB＝180°﹣60°﹣60 ＝120°﹣60° ＝60° ∠A＝∠B＝∠AOB＝60°，三角形AOB是等边三角形。 如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据同一个圆内的半径都相等。 故选：B。 【点评】本题考查了圆的认识以及等边三角形知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共10小题） 9．【答案】，35，8。 【分析】求的是多少，就是求乘的积；求比30多的数是多少，就是求30乘（1）的积；求比10千克少是多少千克，就是求10千克乘（1）的积，据此解答。 【解答】解： 30×（1） ＝30 ＝35 10×（1） ＝10 ＝8 答：的是，比30多的数是35，比10千克少是8千克。 故答案为：，35，8。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘加（减）混合运算计算。 10．【答案】南偏西30°，800。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。 【解答】解：小青家在学校的北偏东30°方向上约800米处，学校在小青家的南偏西30°方向上约800米处。 故答案为：南偏西30°，800。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 11．【答案】12，6。 【分析】根据题意，用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，工作时间＝工作总量÷工作效率（小时）；如果每小时收割总产量的，将工作总量看作单位“1”，工作时间＝工作总量÷工作效率（小时），据此解答。 【解答】解：（小时） （小时） 答：用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，12小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，6小时能完成任务。 故答案为：12，6。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。 12．【答案】见试题解答内容 【分析】求90元增加它的是多少元，把把90元看成单位“1”，那么要求的钱数是90元的（1），用90乘（1）即可求解； 求多少元增加它的是90元，是把要求的钱数看成单位“1”，它的（1）是90元，用90除以（1）即可求解。 【解答】解：90×（1） ＝90 ＝162（元） 90÷（1） ＝90 ＝50（元） 答：90元增加它的是 162元，50元增加它的是90元。 故答案为：162，50。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 13．【答案】36；100。 【分析】把60千克看成单位“1”，要求的数就是单位“1”的1，用乘法计算即可； 把要求的数看成单位“1”，60千克就是单位“1”的1，求单位“1”，用除法计算即可。 【解答】解：60×（1） ＝60 ＝36（千克） 60÷（1） ＝60 ＝100（千克） 答：比60kg少是36kg，60kg比100kg少。 故答案为：36；100。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 14．【答案】；；6600。 【分析】把男婴的出生人数看作6份，则女婴的出生人数为5份，用男婴的份数除以女婴的份数即是所求； 用女婴的份数除以男女婴份数之和即是女婴的出生人数占出生总人数的分率； 用女婴比男婴少的人数除以女婴比男婴少的份数即是1份数，用1份数乘男女婴份数之和即是A市今年出生的婴儿人数。 【解答】解：6÷5 5÷（6+5） 600÷（6﹣5）×（6+5） ＝600÷1×11 ＝6600（人） 答：A市今年出生的男、女婴人数比是6：5，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有6600人。 故答案为：；；6600。 【点评】本题考查了比的应用。 15．【答案】3：5，3：5。 【分析】把这两次所用的时间和路程分别求比，再化简即可。 【解答】解：3：5 45：75 ＝（45÷15）：（75÷15） ＝3：5 答：这两次所用的时间比是3：5，路程比是3：5。 故答案为：3：5，3：5。 【点评】本题主要考查了比的应用以及求比值，要熟练掌握。 16．【答案】4.4。 【分析】画圆时，圆规两脚叉开的距离为圆的半径长，在同一个圆中直径是半径的2倍，据此解答即可。 【解答】解：2.2×2＝4.4（厘米） 答：这个圆的直径是4.4厘米。 故答案为：4.4。 【点评】本题考查了圆的认识，结合在同一个圆中直径是半径的2倍解答即可。 17．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据同圆或等圆直径与半径的关系，r，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答． 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米． 故答案为：5、78.5． 【点评】此题考查的目的是理解掌握同圆或等圆直径与半径的关系及应用，圆的面积公式及应用． 18．【答案】3，固定的数，圆周率，π。 【分析】根据圆的周长与直径之间的关系结合圆周率的认识填写即可。 【解答】解：圆的周长总是直径长度的3倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 故答案为：3，固定的数，圆周率，π。 【点评】此题考查了圆周率的定义及字母表示方法，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共7小题） 19．【答案】× 【分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零；（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数。真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。 【解答】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。 20．【答案】× 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：根据位置的相对性可知，依依放风筝时，风筝在依依的北偏西30°方向，则依依在风筝的南偏东30°方向，所以原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 21．【答案】见试题解答内容 【分析】有一项工程4天完成了它的，根据分数除法的意义，完成全部工程需要4天． 【解答】解：416（天） 答：一件工程，4天完成了，完成全部工程要用416（天）． 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法． 22．【答案】√ 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：的倒数是，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 23．【答案】√ 【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成15份，表示其中的2份；也可以看做一个比，是比2：15的另一种写法，仍然读作二比十五；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。 【解答】解：既可以看作是一个具体的数，也可以看作是两个数的比，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查分数、比、比值三者间的联系。 24．【答案】√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，其中最大角的度数占，根据分数乘法的意义，用180°乘就是这个三角形最大角的度数，根据最大角的度数即可对这个三角形按角分类。 【解答】解：180° ＝180° ＝100° 100°是钝角 一个三角形的三个内角的比是1：3：5，这个三角形是钝角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形的（按角）分类。 25．【答案】× 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此判断。 【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。 四．计算题（共4小题） 26．【答案】；；6；0；40；2；；0。 【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 3 6 0＝0 1840 2 00 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 27．【答案】见试题解答内容 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【解答】解：（1）： ＝（）：（） ＝4：3； （2）：0.5 ＝（8）：（0.5×8） ＝5：4； （3）2.5：0.45 ＝（2.5×20）：（0.45×20） ＝50：9； （4）15： ＝（15）：（） ＝25：1． 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 28．【答案】，，1，。 【分析】（1）从左向右进行计算； （2）先把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； （3）先算乘法，再运用加法结合律进行简算； （4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1） （2）7 ＝（） ＝1 （3） （） 1 ＝1 （4）（） （） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 29．【答案】25.12。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是4厘米的圆的一半加上直径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×4÷2+3.14×4 ＝12.56+12.56 ＝25.12（厘米） 答：阴面（黑色）部分的周长是25.12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 30．【答案】。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米，由此计算出机器人行驶的各个路程的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米，20÷20＝1（厘米） 40÷20＝2（厘米） 60÷20＝3（厘米），如图： 。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解：45÷（1） ＝45 ＝25（人） 45﹣25＝20（人） 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 32．【答案】10套。 【分析】根据题意，先把这块布料的总量看作单位“1”，则每件上衣需要用布料为，每条裤子需要用布料为，它们的和就是做一套衣服需要的布料，先用1减去2件上衣用的布料，再除以（），即可求出答案。 【解答】解：（1）÷（） ＝10（套） 答：剩下的还可以做10套这样的衣服。 【点评】本题解题的关键是把这块布料的总量看作单位“1”，再根据分数加减法与分数除法的意义，列式计算。 33．【答案】2小时。 【分析】根据整数乘法的意义，北京飞往广州的时间乘2等于北京飞往拉萨的时间，根据分数乘法的意义，用飞往拉萨用的时间乘就是从北京飞往西安的时间。 【解答】解：4×2 ＝8 ＝2（小时） 答：从北京飞往西安大约用了2小时。 【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 34．【答案】138.16平方米。 【分析】根据环形面积＝大圆面积﹣小圆面积，再根据圆的面积＝π×半径×半径，分别求出两个圆的面积，再相减，即可解答。 【解答】解： 3.14×（20÷2+2）×（20÷2+2）﹣3.14×（20÷2）×（20÷2） ＝452.16﹣314 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 【点评】本题考查的是圆环的面积的计算，熟记公式是解答关键。 35．【答案】1240米。 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，利用工作效率＝1÷工作时间，计算出两队的工作效率，剩下没修的长度＝总长度×（1﹣两队效率之和×4），由此计算这条路多少米。 【解答】解：把这条公路的长度看作单位“1”，则甲队工作效率＝1÷8，乙队工作效率＝1÷10 124÷[1﹣（）×4] ＝124÷[1] ＝124 ＝1240（米） 答：这条公路1240米。 【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。 36．【答案】10克。 【分析】把爸爸准备熬成的“姜汤”的质量看作单位“1”，则生姜占。根据分数乘法的意义，用准备熬成的“姜汤”的质量（410克）乘就是需准备生姜的质量。 【解答】解：410 ＝410 ＝10（克） 答：需准备生姜10克。 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$