安徽省宣城市皖东南六校2024-2025学年上学期期中学生练习数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 八年级期中考试数学试题 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 D A C B B D A B B D  二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.  12.且  13.   14.  15.  16. 4 17.  18.  三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分，4分+2分 解：依题意得：设， 将，代入得：， 解得：， 故与之间的函数关系式为：；………………4分 当时，，…………………………6分 20.本小题分 解：根据题意有：；，可得：， 解得：，，． …………………………6分 21.本小题分，4分+4分 解：直线与轴相交于点，与轴相交于点， 令，则，解得， 点， …………………………2分 令，则， 点； …………………………4分 设点， ， ， ， ，， 点坐标为或． …………………………8分（少一个答案扣2分） 22.本小题分，4分+4分 解：为边上的高，的面积为， ， ， 为边上的中线， ； …………………………4分 ，， ， 为的平分线， ， ，， ， ． …………………………8分 23.本小题分，2分+2分+4分 解：根据题意，得：， 解得：， 点的坐标为；…………………………2分 ；…………………4分 由题意可知，， ， ， 解得：或．（每算出一个答案得2分）………………………8分 24.本小题分，2分+4分+4分 ，；…………………………2 分 由点求得，． 当时，设解析式为， 由点，在图象上， ， 解得：， ， 当时，，解得，． 所以甲船出发1小时追上乙船；…………………………6分（方法合理即得分） ①当甲船还未追上乙船时，．解得 当船追上乙船后，当未到达港口时：解得， 当甲船到达港口，乙船还未到达港口时：．解得 综上：当经过或或时，甲乙两船相距．……………10分（方法合理即得分，写出1个得1分，写出2个得2分，写出3个得4分，无过程亦可得分） 第10页，共15页 第9页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学 第 1 页 共 4页 皖东南初中四校联盟 2024-2025 学年度 第一学期期中练习八年级数学学科 命题：张雷 审题：余继生 宁国市城南学校 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点( − 2, − 3)到�轴的距离是( ) A. −2 B. −3 C. 2 D. 3 2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如右图，小华对小刚说，如果 我的位置用(1,1)表示，小军的位置用(3,2)表示，那么小刚的位置可以 表示成( ) A. (5,4) B. (4,5) C. (3,4) D. (4,3) 3.向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度�与注水时间�满足如下图所示的图象，则符 合图象条件的容器为( ) A. B. C. D. 4.下列图象中，表示�是�的函数的是( ) A. B. C. D. 5.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售 金额�(元)与销售量(�)的函数关系如右图所示，则降价后每件商 品的销售价格为( ) A. 5元 B. 10元 C. 12.5元 D. 15元 八年级数学 第 2 页 共 4页 6.已知：�、�、�分别是三角形的三边，那么化简式子|� + � − �| − |� − � − �|的结果是( )． A. 2� B. 2� C. −2� D. 2� − 2� 7.如右图是一款手推车的平面示意图，其中��//��，∠3 = 150°， ∠1 = 30°，则∠2的大小是( ) A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 8.如右图，动点�在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向 运动，第 1次从原点运动到点( − 1,1)，第 2次接着运动到 点( − 2,0)，第 3次接着运动到点( − 3,2)，…，按这样的运 动规律，经过第 2025次运动后，动点�的坐标是( ) A. (2025,0) B. ( − 2025,1) C. ( − 2025,2) D. ( − 2025,0) 9.若一次函数� = (2� − 1)� + �的图象不经过第三象限，则�的取值范围是( ) A. � > 0 B. 0 ≤ � < 1 2 C. � ≥ 0 D. 0 ≤ � ≤ 1 2 10.如图，点�，�的坐标分别为(1,0)、(0,1)，点�是第一象限内直线 � =− � + 3 上的一个动点，当点�的横坐标逐渐增大时，四边形���� 的面积( ) A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先减小后增大 D. 不变 二、填空题：本题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分。 11.直线� =− 2� + 3与�轴的交点坐标是______． 12.函数� = �−1 �−2 中，自变量�的取值范围是______． 13.若一次函数� = �� + �(� ≠ 0)的图象如图所示，点�(3,4)在函数图象上，则关于�的不等式 �� + � ≤ 4的解集是______． 第 13 题图 第 14 题图 第 15题图 14.如图，△ ���的三条中线相交于点�，若�△��� = 10，则图中阴影部分面积是______ 15.如图，平面直角坐标系中，△ ���的顶点坐标分别是�(1,1)，�(3,1)，�(2,2)，当直线� = 1 2 � + �与△ ���有交点时，�的取值范围是______． 八年级数学 第 3 页 共 4页 16.根据如图所示的计算程序计算变量�的值，若输入� = 3，� = 2 时，则输出�的值是______． 17.函数� = (3 − �)� + �，(�, �为常数，� ≠ 3)，若 2� + � = 1，当−1 ≤ � ≤ 3 时，函数 有最大值 2，则� =______． 18.若直线� = 3� + �与两坐标轴围成的三角形面积为２４，则� =___________. 三、解答题：本题共 6小题，共 46 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 6分) 已知�与� + 1成正比例函数关系，且� =− 2时，� = 6． (1)写出�与�之间的函数解析式； (2)求当� =− 3时，�的值． 20.(本小题 6分) 已知△ ���中，∠� = 1 2 ∠� = 1 3 ∠�，求△ ���各个角的度数． 21.(本小题 8分) 如右图，直线� = 2 3 � + 4与�轴相交于点�，与�轴相交于点�． (1)求点�与点�的坐标； (2)若点�为�轴上一点，且�△��� = 6，求点�的坐标． 八年级数学 第 4 页 共 4页 22.(本小题 8分) 如右图，在△ ���中，��为边��上的高，点�为边��上的一点，连接��． (1)当��为边��上的中线时，若�� = 6，△ ���的面积为 24，求��的长； (2)当��为∠���的平分线时，若∠� = 66°，∠� = 36°，求∠���的度数． 23.(本小题 8分) 如右图，已知直线�1：�1 =− 2� − 3，直线�2：�2 = � + 3，�1与�2相交于点�，�1，�2分别与� 轴相交于点�，�． (1)求点�的坐标． (2)若�1 > �2 > 0，直接写出�的取值范围． (3)点�(�, 0)为�轴上的一个动点，过点�作�轴的垂线分别交�1和�2于 点�，�，当�� = 3时，求�的值． 24.(本小题 10分) 在一条直线上依次有�、�、�三个港口，甲、乙两船同时分别从�、�港口出发，沿直线匀速 驶向�港，最终到达�港停止.设甲、乙两船行驶�(ℎ)后，与�港的距离分别为�1、�2(��)，�1、 �2与�的关系如右图所示． (1)�、�两港口间的距离为______��，� = ______； (2)甲船出发几小时追上乙船？ (3)在整个过程中，什么时候甲乙两船相距 10��？