广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

深圳市百合外国语学校20242025学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 班级： 姓名： (时间，90分钟满分：100分命题人：王雪、沈建平 审题人：韩雪) 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（▲） A 2.用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0,下列配方正确的是（▲】 A(x+2)2=2 B.(x-2)2=7C.(x+2)2=7D.(x-2)2=1 3.下列性质中菱形一定具有的是（▲） A.对角线相等 B.有一个角是直角C.对角线互相垂直D.四个角相等 4.若函数y=的图象过点(3，-7)，那么它一定还经过点《▲） A.(3,7) B(-3,7) C.(-3,-7)D.(2,-7) 5.如图，△ABC中，∠A=76°，AB=8,AC=6.将△4BC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角 形与原三角形不相似的是（▲） △76 0 6.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为AB的黄金分割 点(AP>PB),如果AB的长度为8m,那么BP的长度是（▲） A12-W5 B.9-45 C.4W5-4 D.45+4 B 7.某衣架生产商将衣架以捆为单位进行售卖，且一捆衣架的成本价为3元.当售价为每捆9元时， 日销售量为100捆：若衣架售价每捆降低05元，日销售量就增加25捆.设每捆农架售价降低a元， 要使日盈利为800元，则可列方程（▲） A.(9-a)(100+25a）=800 B.(9-a)(100+50a)=800 C.(6-a)(100+25a)=800 D.(6-a)(100+50a)=800 九年级数学试卷 8.如图，在平面直角坐标系中.点A、B均在函数y=生>0，x>0)的图象上，BDLx轴于点D,交 线段OM于点C.若点C为线段OM的中点，△ABC的面积为 则k的值为 (▲) A.2 B号 c D.4 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9若-章号=▲ 10.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某 可回 个二维码中开展数学实验活动.如图，在边长为10m的正方形区域内，为了估计 图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落 入照色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计激色部分的总面积为·c 11.若a为方程x2-3x-6=0的一个根，则代数式-32+9a-5的值为. 12.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕 A 布前形成倒立的实像CD(点A,B的对应点分别是C.D).若物 体AB的高为6cm,小孔O到物体和实像的水平距离BE,CE分别 Ba-.. 为8cm、4cm,则实像CD的高度为▲cm. 13.如右图，矩形ABCD中，AD=2,AB=4,EF⊥AC,交AB、CD于E、F, 则AF4CE的最小值是▲一· 三.解答题（共7小题，满分61分） 14.(8分)解方程：(1)(x+1)2-3=0 (2)(x-1)2=3x-3 15.(8分)学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青 山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校.某校张老师为了了解本班学生3月植树成？ 情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A:好，B:中，C:差.请根据图中 息，解答下列问愿： (1)补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，a=▲b=▲，C类的圆心角为▲度： (3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人 机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率。 人数 25 A a 20 25% 10 10 B 五% 5 0 第1页（共2页） B C成活率类别 16.(S分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF=AE.连接 AF、BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若∠DAB=60°，AF平分∠DAB,AD=4,求AB的长. 9 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1,-2),B(2,·1), C(4,-4). (1)画出△ABC向下平移3个单位长度得 到的△ABC: (2)以原点O为位似中心，在x轴的上方 通出△dBC,使△A-BC与△ABC位拟， 且相似比为2：1： (3)若P,b)是△ABC边AB上任意一 131 418 点，通过〔2)的位似变换后，点P的对应 点为P,请写出点P的坐标. 18.(9分)如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一 道篱笆（平行于AB)的长方形花圃. 10m (1)设花丽的一边AB为xm,则BC的长可用含x的代数式表 示为▲m: A (2)当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？ (3)留成的花圃面积辘否80平方米？若能，请求出AB的长度：若不能，请说明理由。 九年级数学 19,(10分)在函数的学习，我们经历了“函数表达式·缅函数图象-利用函敷图象研充函数性质- 利用图象和性质解决问题”的学习，我们可以锆鉴这种方法探究函数y=一4 的图象性质 x-1 根据题意，列表如下： (1)在所给平面直角坐标系中描点并连线，画出该函数的图象： 0 (2)观察图象，发现： ①当x>1时，y随x的增大而▲（填“增大”或“减少”）： ②图象是中心对称图形，其对称中心的坐标为▲： (3)函数y=- 4 +2的图象可由函数y=-4的图象平移得到（不必画图），塑象平移后得到的 x- x-I 4 函数y=- x-1 +2图象，直接写出当2-2时，x的取值范围是▲， 20.(10分)【问题提出】如图1，在矩形ABCD中， BC=k,E是边BC上一动点，连接AE,过点 A E作EFLAE,.且EP=kH,求CF的值. BE 【问题探究】 (1)如图2，当k=1时，则 BE =▲- (2)如图1，当k为任意数时，求C二的值. BE 【问题拓展】 (3)如图3，在菱形ABCD中，E是边BC上一点，连接AE,过点E作∠AEF=∠ABC=120°，且 BF=他，走接F交CD手点G者瓷-号求出8器的直， BE A B.E B E B 图1 图2 图3 ·第2页（共2页）